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6.1 定积分的概念与性质,第六章 定积分,6.2 微积分基本定理,6.3 定积分的换元积分法与分部积分法,6.4 定积分的应用,6.5 反常积分初步,教学目的与要求,了解定积分的概念和基本性质，了解定积分的 中值定理，掌握牛顿-莱布尼兹公式。,掌握定积分的换元积分法及分部积分法。,了解变上限定积分定义的函数，并会求它的导数。,会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积， 了解定积分在经济学中的简单应用。,了解广义积分的概念，会计算广义积分。,一、引例,回顾,曲边梯形求面积的问题,6.1 定积分的概念与性质,第六章,分划,如何求S的精确值？,很多实际问题的解决，都可归结为求这类和式极限的问题,共性,定积分,二、定积分的定义,积分上限,积分下限,可积函数必有界；,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,三、定积分的几何意义,例1,解,小区间长,所以,四、定积分的性质,(定义 证),(定义 证),(逆命题不成立),积分中值公式,定积分的估值范围,罗尔中值定理,解:,解:,(3) 估计积分,的值.,解:,解:,解:,
