《2019年学年高中数学苏教版选修44课件412极坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年学年高中数学苏教版选修44课件412极坐标系（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一哥学习目标导航.了解极坐标系.会在极坐标系中用极坂标刻画点的位置.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.认知预习质疑基础初探|1,极坐标系(D)在平面上取一个定点0,自点O引一条射线Ox,同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系.其中,点0称为_极点,射线Ox称为极轶.(2)设M是平面上任一点,p表示OM的长度,9表示以射线Ox为始边,射线OM为终边所成的角.那么,每一个有序实数对(“,0确定一个点的位置p称为点M的_极往,0称为点M的_极角有序实数对(o,0)称为点M的极坐标.约定p一0时,极角9可取任意角.(3)如果(p,
2、0是点M的极坐标,那么(,b介2或(一p,9十(k+Um(kEZ都可以看成点M的极坐标.2.极坐标与直角坐标的互化以平面直角坐标系的原点0为极点,x轶的正半轶为极轻,且在两种坐标系中取相同的长度单位(如图4-1-3所示),平面内任一点M的直角坐标,驭与极坐标pcos0,(p,可以互化,公式是:仁psin0;恺考.探宁1,建立极坐标系需要哲几个要素?【提示】建立杜坐标系的要素是:(I)杜点;(2)极轴;(3)长度单位;(角度单位和它的正方向,四者纳一不可.2.为什么点的极坐标不惟一?【提示】“根据我们学过的任意角的概念:一是终边相同的角有无数个,它们相差2z的整数借,所以点(0,切还可以写成(p
3、,0+2kg(kEZ);二是终边在一条直线上且互为反向延长线的两角的关系,所以点(0,9)的坐标还可以写成(Ep,0+2tr+m(KEZ).3.将直角坐标化为极坐标时如何确定p和的值?【提示】由=冯+37求p时,p不取负值;由tan0=(r一0)确定6时,根据焯G切所在的象限取得最小正角,当x一0时,0角才能由tan0书按上述方法确定,当x=0时,tan“0汪有意义,这时又分三种情况:(L)当x=0,y=0时,0可取任何值;(2)当x0,90时,可取9乔(3)当r=0,y0时,可茸又囹=誓质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们“探讨交流:疑问1:解慨:解感:解感:合作探究通关极坐标系中点的坐标【自主解答】对冬个点我们先看它的极径的长,再确定它的极角,因此这tiusiia,史a刘,cb别z翩吟口r动电明
