《【创新课堂】高考数学总复习 专题09 第2节 用样本估计总体课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新课堂】高考数学总复习 专题09 第2节 用样本估计总体课件 文（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节用样本估计总体,一、作频率分布直方图的步骤 1求极差(即一组数据中 与 的差),最大值,最小值,2确定 与 ,3将数据 ,4列 ,5画 ,组距,组数,分组,频率分布表,频率分布直方图,知识汇合,二、频率分布折线图和总体密度曲线 1频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长 方形上端的 ，就得频率分布折线图 2总体密度曲线：随着 的增加，作图时 增加， 减小，相应的频率折线图 会越来越接近于 ，即总体密度曲线,中点,样本容量,所分的组数,组距,一条光滑曲线,三、样本的数字特征,最多,最中间,相等,平均数,样本数据的算术平均数即,四、茎叶图 茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，
2、方便记录与表示,题型一用样本的频率分布直方图估计总体 【例1】(2010安徽)某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86, 81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)根据国家标准，污染指数在0-50之间时，空气质量为优；在51-100之间时，为良；在101-150之间时，为轻微污染；在151-200之间时，为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准，
3、对该市的空气质量给出一个简短评价,典例分析,解析：(1)频率分布表如下：,(2)频率分布直方图如下：,(3)答对下述两条中的一条即可 该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的,处于优或良的天数共有28天，占当月天数的 .,；有26天处于良的水平，占当月天数的 ；,说明该市空气质量基本良好 轻微污染有2天，占当月天数的 ,污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的 ,超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善,题型二茎叶图的应用 【例2】(2011浙江绍兴模拟)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B
4、进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： 品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421, 423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454 品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400, 401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430 (1)画出茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及
5、其稳定性进行比较，写出统计结论,解析：(1)茎叶图如图所示：,(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据 (3)由计算得品种A的平均每亩产量为411.08千克，品种B的平均亩产量为397.8千克由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中在平均产量附近,题型三用样本的数字特征估计总体的数字特征 【例3】(2010山东)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90899095939493 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为() A. 92,2B. 92,2.8C.
6、 93,2D. 93,2.8,高考体验,1. 关于频率分布直方图的下列说法中，正确的是() A. 直方图的高表示某数的频率 B. 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C. 直方图的高表示该组上的个体与组距的比值 D. 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 解析：在频率分布直方图中，每一个小矩形都是等宽的，即等于组距，其面积表示数据的取值落在相应区间上的频率，因此每一个小矩形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值，所以选D. 答案：D 2. 已知一组按大小排列好的数据为-1,0,4，x,6,15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为() A. 5
7、B. 6C. 4D. 5.5,答案：B,练习巩固,3. 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图). 从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是(),A. 48米B. 49米 C. 50米 D. 51米,解析：由频率分布直方图知水位为50米的频率为1%*1=0.01，即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米. 选C.,答案：C,4. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125,124,121,123,127，则该样本标准差s= (克)(用数字作答).,5. (2010浙江)在如图所示的茎叶图中，甲、
8、乙两组数据的中位数分别是 ， .,答案：2,解析：中位数是一组数据按照大小顺序排列后中间位置的数由茎叶图易得答案 答案： 4546,6.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差,(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2=57.2.,=170， 甲班的样本方差为,解析：(1)由茎叶图可知：甲班身高
9、集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间因此乙班平均身高高于甲班 (2),7.某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为：150,152,153,149,148,146,151,150,152,147，由此估计这车苹果单个重量的平均值是() A. 150.2克B. 149.8克C. 149.4克D. 147.8克,答案：B,8.(2010江苏)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 根棉花纤维的长度小于2
10、0 mm.,知识准备：知道少于20 mm的频率为(0.01+0.01+0.04)*5.,解析：根据直方图可得纤维长度小于20 mm的频率为 (0.01+0.01+0.04)*5=0.3， 因此有0.3*100=30根棉花纤维的长度小于20 mm. 答案：30,9.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员的得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39； 乙运动员的得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. (1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图； (2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平,【解析】(1
11、)茎叶图如下图,10. 一个社会调查机构就某地居民的月收入做调查，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)已知最左边一组的频数是1000.请结合直方图提供的信息，解答下列问题： (1)样本的容量是多少？,(2)收入落在哪个范围内的人数最少？并指出该小组的频数、频率； (3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这些人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)(元)月收入段应抽出多少人？ (4)估计此地居民的月收入高于2500元的居民占总人数的百分比,11.在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：,(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图； (2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率； (3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间1.30,1.34)的中点值是1.32)作为代表据此，估计纤度的期望,【解析】(1)频率分布表补充完整如下：,
