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1、第2讲电势差电势电势能,考点1电场力做功与电势能 1.电场力做功 （1）特点：电场力做功与_无关，只与_有关. （2）计算方法. W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_的距离. WAB=qUAB，适用于_.,路径,初、末位置,电场方向,任何电场,2.电势能 （1）定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从 该点移到_位置时电场力所做的功. （2）电场力做功与电势能变化的关系. 电场力做的功等于_，即WAB=EpA-EpB=-Ep.,电场,零势能,电势能的减少量,1.求电场力做功的几种方法 （1）由公式W=Fscos计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W=Eqscos. （2）由WA
2、B=qUAB计算，此公式适用于任何电场. （3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB. （4）由动能定理计算：W电场力+W其他力=Ek.,2.电场中的功能关系 （1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变. （2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变. （3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.,3.电势能高低的比较方法 （1）根据电场力做功比较：不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能就减少；电场力做负功，电势能就增加. （2）根据电势能与电势的关系式Ep=q判断，式中的q是带正负号的，对于正电荷，电势高处，电势能大；对于负电荷
3、，电势高处，电势能反而小.,下列说法中错误的是（ ） A.重力做功与路径无关，与移动物体的初、末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB B.电场力做功与路径无关，与移动电荷的初、末位置的电势差有关，即WAB=qUAB C.重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功,则重力势能增加 D.电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能增加,【解析】选D.无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷具有的电势能就减少，若电场力做负功，电荷具有的电势能就增加，故D错误.由功能关系可知，电场力、重力做功均与路径无关，做正功时对应的势能减少，反之则增加，A、B、C均正确.,考点2电
4、势和等势面 1.电势 （1）定义：在电场中选取某一点为零参考点，电场中的某一点 A与零参考点之间的_. （2）大小：等于_从该点移到参考点（零电势点） 时电场力所做的功.,电势差,单位正电荷,（3）矢标性：电势是标量，没有_，但是电势仍有_ 值，电势为正值表示该点电势高于零电势，为负值表示该点电 势低于零电势. （4）相对性：电势具有_，同一点的电势因选取 _的不同而不同.,方向,正、负,相对性,零电势点,2.等势面 （1）定义：电场中_的各点构成的面. （2）四个特点. 等势面一定与_垂直. 在_上移动电荷时电场力不做功. 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面. 等差等势面越密的地方电场
5、强度_，反之_.,电势相同,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,1.几种常见的电场的等势面分布,2.电势高低的四种判断方法,判断角度,判断方法,（2012钦州模拟）三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则（ ）,A.EaEb，ab B.EaEb，ab 【解析】选C.由图可以看出a处电场线更密，所以EaEb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定ba，故C项正确.,考点3电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 （1）定义：电荷q在电场中，由一点A移到另一点B时
6、，_与_的比值. （2）定义式： （3）电势差与电势的关系:UAB=_，UAB=-UBA. （4）影响因素. 电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做 的功WAB_，与零电势点的选取_.,电场力做的功WAB,电荷量q,A-B,无关,无关,2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）电势差与场强的关系式. UAB=Ed，其中d为电场中两点间_的距离. （2）电场强度的方向和大小. 电场中，场强方向是指_最快的方向.在匀强电场中， 场强在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势.,沿电场方向,电势降低,电场,电场强度、电势、电势差、电势能的辨析,如图所示，在xOy平面内有一个以O
7、为圆 心、半径R=0.1 m的圆，P为圆周上的一 点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为 .若空间存在沿y轴负方向的匀强电场， 场强大小E=100 V/m，则O、P两点的电势 差可表示为（ ） A.UOP=-10 sin（V） B.UOP=10 sin（V） C.UOP=-10 cos（V） D.UOP=10 cos（V）,【解析】选A.由于沿电场线方向电势降低，所以O点的电势比P点的电势低，由U=Ed可知，UOP=-ERsin=-10sin（V），故A正确.,电势高低及电势能大小的比较 【例证1】某电场的电场线分布如图 所示，以下说法正确的是（ ） A.a点场强大于b点场强 B.a点电势高于
8、b点电势 C.若将一试探电荷+q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D.若在d点固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减少,【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）电场线的疏密与电场强弱的关系. （2）电场线方向与电势高低的关系. （3）电场力做功与电势能变化的关系. 【自主解答】选B、D.电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；+q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以+q不沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷-Q后，a点电势仍高于b点，+q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D项正确
9、.,【总结提升】电势高低的判断与电势能大小的比较方法 （1）电势高低的判断. 同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判断. 不同电场线上的两点电势高低，可先过两点作出等势面，然后用电场线由高等势面指向低等势面判断.,（2）电势能大小的比较方法. 若能判断电荷所受电场力的方向，则可用电场力与电荷移动速度的夹角大小判断电场力做功的正负，从而得出电势能大小的关系. 若已知等势面分布规律，可先由WAB=qUAB判断电场力做功的正负，再比较电荷电势能的大小关系.,【变式训练】如图所示，在-Q形成的电 场中，有a、b、c三点，它们到点电荷 的距离为raa，同一负电荷在电势低处电势能大，故C错；
10、因Uab=Ubc，据W=qU知Wab=Wbc，D错.,【变式备选】（2012西城模拟）如图 所示，一带电液滴在重力和匀强电场对 它的作用力的作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的 角为45，则下列结论中不正确的是（ ） A.此液滴带负电荷 B.合外力对液滴做的总功等于零 C.液滴做匀加速直线运动 D.液滴的电势能减少,【解析】选B.由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴做匀加速直线运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确.,匀强电场中电势与电场方向的确定 【例证2】（2012徐
11、州模拟）如图所示， A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长 为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C 三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形 所在平面与电场线平行.下列说法错误的是（ ） A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的场强大小为10 V/m C.匀强电场的场强方向为由C指向A D.将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.610-19 J,【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）电场方向与等势面的位置关系. （2）电势差与两点间距的大小关系.,【自主解答】选B.A、B、C三点的电势分 别为1 V、2 V、3 V，由于匀强电场中任 一直
12、线上的电势分布都是均匀的，连接 AC，则AC中点G的电势为2 V，因此BE连 线为一条等势线，因此平行于BE的CD、 AF为等势线，A项中说法正确；正六边形边长为10 cm，则由几 何关系知由 求得 B项中说法错 误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C项中说法正 确；将一个电子从E点移到D点，电场力做功W=-eUED=1.610-19 J， 根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.610-19 J， D项中说法正确.,【总结提升】确定匀强电场的场强方向及某点电势的技巧 （1）确定电势及电场方向的原理. 匀强电场中在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等.
13、（2）方法技巧. 分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点. 连接等势点，画出等势线. 根据电场线与等势线垂直画出电场线. 根据U=Ed及UAB=A-B求所求点的电势.,【变式训练】（2012南宁模拟）在如图所示的圆形区域内存在着沿纸面方向的匀强电场（具体方向未画出），a、b、c、d分别为两条直径的端点，acbd，一金属钠离子从b点沿bd方向以速度v0射入电场，只在电场力作用下，从c点飞出电场，则下列说法正确的是（ ） A.钠离子到达c点时的速度一定大于b点 的速度 B.若a、b、c三点的电势分别为12 V、 8 V、3 V，则d点电势一定为7 V C.电场力
14、一定对钠离子做了正功 D.b点电势一定高于c点的电势,【解析】选B.钠离子从b点到达c点的过程中，电场力做功情况不明确，无法确定b、c两点的速度大小，A项错误；根据电势差和场强的关系式U=Ed，有a-b=d-c，B项正确；由于电场方向不确定，故无法判断b、c两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，C、D项均错.,电场中的功能关系问题 【例证3】（2012南昌模拟）（12分）如图所示，同一竖直线 上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负 如图所示，ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中 垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧 的半径为R，现把质量
15、为m、带电荷量为+Q的小球（可视为质 点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静 电力常量为k，现取D为零电势点，求：,（1）小球在C点受到的电场力的大小和方向. （2）在等量异种点电荷的电场中，M点的电势M.,【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）等量异种点电荷的电场中电场线、等势面分布的特点. （2）小球由点M到点C的过程中的功能转化关系. 【规范解答】（1）小球到达最低点C时，+q与-q对其的电场力 F1、F2是大小相等的，有F1=F2=（2分） 又因为ABC为等边三角形，易知F1、F2的夹角是120，所以 二者的合力为且方向竖直向下.（2分）,（2）小球由最高点M运动到轨道的最低点C的过程中，由动能定 理得（3分） 可得M、C两点的电势差为（2分） 又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即C、D两点电势相等， 故M点的电势为 （3分） 答案：（1）方向竖直向下（2）,【互动探究】求上题中小球运动到轨道最低点时对轨道的压力. 【解析】以小球为研究对象，设轨道对小球的支持力竖直向 上，大小为FN，由牛顿第二定律可得： 解得： 由牛顿第三定律知，小球对轨道上C点的压力大小为 方向竖直向下. 答案：方向竖直向下,【总结提升】电场中功能问题的分析方法 （1）利用电场线、等势面分布的特点分析粒子做功情况. （2）应用WAB=qUAB计算功时，WAB、
