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1、第八章 多项目方案的经济性比较与选择,一、项目方案的关系,对于单个项目方案的评价，运用价值性指标、比率性指标及时间性指标得出的结论必然是一致的。 对于多项目方案的决策采用不同类型的指标，得出的评价结论未必一致，甚至截然相反也是有可能的。因为在多项目方案的决策问题中，考察的对象不是一个方案，而是一个由多个方案组成的方案集：所追求的目标不是单个方案的局部最优，而是方案集的整体最优。因此，首先应明确方案间的相互关系，然后才能考虑采用合适的评价指标和方法进行方案的比较与选择。 现实中的备择方案之间可能存在多种多样的不同关系，如有的方案间相互排斥，有的方案间具有从属关系，有的方案间具有互斥关系等等。其中
2、最常见的是互斥、独立、层混三种关系。相应的多项目方案的经济性比较与选择的问题可分为互斥型、独立型、层混型三种形式。,（一）互斥型,互斥型的特点是方案之间具有排它性。在多个方案中只能选择一个，其他方案必须放弃而不能同时存在。所以对于这类方案的决策，必须进行两两比较，最后才能选出一个最优方案。这样一来，若有n个备选方案，则需进行 次比较。,互斥型方案的效果之间不具有加和性。因此，互斥型又称排它型。,（二）独立型,独立方案就是诸方案之间没有排它性，只要条件(如资金)允许，就可以选择符合条件的多个方案，多个方案之间可以共存，各方案是否被取舍可以完全取决于方案本身。 独立型方案的效果之间具有加和性，即投
3、资、经营费用与投资收益之间具有可加性。独立型项目方案的选择在数学上可表示为：,（三）层混型,层混关系是指兼有互斥方案和独立方案两种关系的混合形式。其特点是项目群内的项目有两个甚至多个层次。高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。,方案间独立 方案间互斥,层混型方案关系图,工程技术人员遇到的多为互斥型方案的选择，高层管理部门遇到的多为独立型和层混型方案的决策问题。,二、项目方案比较的原则,1、内部收益率： 则方案A优于方案B。 2、净现值： 则方案A优于方案B。 3、定额年净收益： 则方案A优于方案B。 4、收益成本比： 则方案A优于方案B。,（1）寿命相同方案的
4、比较与选择,三、互斥方案(项目)的选优,例82 A、B、C为三个互斥方案，其寿命均为10年，净现金流量如下表所示,试选择最优方案( i10) 。,互斥方案A、B、C的净现金流量表 单位：万元,例：某工厂拟购买一台机器，有A、B两种型号可供选择，寿命均为12年。两种型号机器的经济参数如下，试选择最优方案。,A、B两种型号的经济参数表 i=10% 单位：元,相比较可知，应选择购买A型号的机器，才是最优投资方案。,四、寿命不同方案的比较与选择,由于方案的寿命期不等，其比较基础就不一样，无法直接进行比较。因此，寿命不等的互斥方案的经济效果的比较与选优，关健在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统
5、一法或年值法进行方案的比选。,（一）计算期统一法,计算期统一法就是对寿命期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再对方案进行比选。,(1)寿命期最小公倍数法。此法假定备选方案中有一个或若干个在寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。例如，有两个比较方案，A方案寿命期为10年，B方案的寿命期为15年，这样，分析期取两个方案寿命期的最小公倍数30年。在此期间，A方案重复两次，而B方案只重复一次。,(2)最大寿命期法。对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很大，用最小公倍数法确定计算期往往过于复杂。例如，四个比选方案的寿命期分别为15、25、3
6、0、50年，它们的最小公倍数为150年。考虑这么长时间内的重复投资既复杂又无必要。实际上，较长时间后的现金流经多次折现，其折现值已经很小，对决策的影响程度已不大，此时就可以用最大寿命期作为计算期。上例中，取最大寿命期50年作为共同的计算分析期，寿命期小于50年的方案在此计算期内考虑重复实施，计算期末，可将折余价值视为残值处理。,例：A、B两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限如表86所示。试选择最佳方案。 ( i10),方案A、B的净现金流量表 单位：万元,解：若用净现值法，需取两方案使用寿命的最小公倍数12年为计算时间，在12年内，A方案共可进行三次相同投资，B方案可进行两次相同投资。A
7、、B方案在12年中的净现值分别为：,40,100,100,100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,53,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,-200,-200,A方案,B方案,40,100,0 1 2 3 4,53,0 1 2 3 4 5 6,-200,A方案,B方案,（二）净年值法,五、独立项目的经济比较与选优,独立项目的经济性比较与选优指的是在资金约束条件下，如何选择一组项目组合，以便获得最大的总体效益，即 最大。,当各投资项目相互独立时，若资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的NPV或IRR，选择所有 0或IRR 的项目即可；若资金
8、不足以分配到全部 0的项目时，即形成所谓的资金约束条件下的优化组合问题。,约束条件下的优化组合问题有如下四种基本解法：,第一种是互斥组合法，这是传统的工程经济学解法； 第二种是取舍率法，也称效率指标排序法； 第三种是按收益分配法，这是以各独立方案的内部收益率大小作为分配资金的依据； 第四种是现值法。,()互斥组合法,例88 某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见表89，其基准收益率为8，各方案的净现值及净现值率也列于该表中。企业可用于投资的金额为4500万元，应怎样选取最优方案?,表89 独立方案A、B、C的投资、年净收益 单位：万元,首先建立所有互斥的方案组合,本例中共
9、有,个互斥的方案组合。,表810 组合方案投资、年净收益及净现值 单位：万元,根据表810，方案组合6、7、8的投资总额超出资金限额，所以不予考虑。对满足资金限额条件的前5个方案组合，由于第5个方案组合(AB)的净现值最大，故(AB)为最优方案组合。,(二)、取舍率法,取决舍率法是在一定资金约束条件下，根据各方案的内部收益率、现值率等指标的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。,具体做法是，把能满足基准收益率的方案，按内部收益率、净现值率其它指标由大到小顺序排列，然后将限额资金首先分配给内部收益率、净现值率最大的方案，依次进行，直到全部资金分完为止。因此
10、，取舍率法也称为效率指标排序法。最后一个获得资金的方案的内部收益率或净现值率，称为取舍率，它代表在资金限额条件下技术方案的实际取舍标准。,例810 有六个相互独立的投资方案，经济寿命均为10年，投资限额为5000万元，其他资料可见表8-13，试在基准收益率为10的条件下进行投资方案的选择。,表813 各方案的基本数据,用内部收益率进行取舍，步骤如下: 首先计算各独立方案的内部收益率。 对未达到基准收益率水平的方案予以剔除，其余方案按IRR由大到小进行排序。 从IRR最大的方案开始，依次作方案投资的累计额计算，再依资金限制额进行方案的评选。,表814 取舍率计算表,在资金限领为5000万元的条件
11、下，应取C、E、A、四个方案进行投资，取舍率为12.4。此时尚有剩余资金400万元，则所选的方案组合的整体内部收益率为：,(三）、按收益率分配法,例811 设企业有8个可以进行选择的独立投资方案，各方案的初始投资额、年净收益、寿命见表8-15，i10，投资限额为6000万元，问应选哪些方案?,表815 独立方案的投资、年净收益、寿命和IRR,（四）、现值法,1、计算各项目的 2、按 由大到小排序（剔除 0的项目）。 3、按 排序选择项目方案至资金约束条件为止。,例：若下表所示为6个独立投资项目， i=10%， 30000元，试按现值法进行最佳项目组合的选择。,表816 独立项目案例 单位：元,表817 NPV及其排序和投资累计 单位：元,选择项目组合E、A、C。,
