《【高考风向标】高考数学一轮复习 第十一章 第4讲 直线与圆的位置关系课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考风向标】高考数学一轮复习 第十一章 第4讲 直线与圆的位置关系课件 文（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲,直线与圆的位置关系,1直线与圆的位置关系有三种 相交、相切、相离,2判断直线与圆的位置关系有两种方法,(1)几何法：通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断， 设圆心到直线的距离为 d，圆半径为 r，若直线与圆相离，则 dr； 若直线与圆相切，则 dr；若直线与圆相交，则 dr.,(2)代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来 判断，即通过判别式来判断，若0，则直线与圆相交；若0， 则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离,3两圆的位置关系,设两圆半径分别为 R，r(Rr)，圆心距为 d. 若两圆相外离，则 dRr，公切线条数为 4； 若两圆相外切，则 dRr，公切线条数为 3
2、； 若两圆相交，则 RrdRr，公切线条数为 2； 若两圆内切，则 dRr，公切线条数为 1； 若两圆内含，则 dRr，公切线条数为 0.,1圆 O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系,是(,),B,A相离,B相交 C外切,D内切,2过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2y24y0 所截得,的弦长为(,),D,3已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切，则圆 C 的方程为_.,(x1)2y22,4经过圆 x22xy20 的圆心 C，且与直线 xy0 垂直的,直线方程是_.,xy10,5(2011 年广东广州调研测试)已知直线 l 经
3、过坐标原点，且 与圆 x2y24x30 相切，切点在第四象限，则直线 l 的方程为,_.,考点1 直线与圆的位置关系,为 8，求此弦所在直线方程,解析：(1)当斜率k不存在时，过点P的直线方程为x3， 代入x2y225，得y14，y24.弦长为|y1y2|8，符合题意,(1)判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法,和代数法(根的判别式)；,(2)关于圆的弦长问题，可用几何法从半径、弦心距、半弦长 所组成的直角三角形求解，也可用代数法的弦长公式求解本题 还要注意，斜率不存在时直线 x30 也符合题意,【互动探究】,A,2(2011 年重庆)过原点的直线与圆 x2y22x4y40 相,交所得的弦
4、长为 2，则该直线的方程为_.,2xy0,考点2 圆与圆的位置关系,解题思路：把圆C1 与圆C2 化成标准方程，再根据两圆相外切、,内含与两圆半径的关系求 m.,解析：对于圆C1 与圆C2 的方程，经配方后， C1：(xm)2(y2)29； C2：(x1)2(ym)24.,例2：已知圆C1：x2y22mx4ym250，圆C2：x2y22x2mym230，m为何值时， (1)圆C1与圆C2相外切； (2)圆C1与圆C2内含,【互动探究】,C,考点3 直线与圆的综合应用,例3：已知圆 x2y2x6ym0 和直线 x2y30 交于 P，Q 两点，且 OPOQ(O 为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半
5、径,解题思路：可通过消元，再利用垂直求解也可数形结合求,解也可设圆系方程，再利用已知条件求解,解析：方法一：将x32y， 代入方程x2y2x6ym0， 得5y220y12m0.,图1141,【互动探究】,那么 n 的取值集合为(,),A4,5,6,7 B4,5,6,C3,4,5,6 D3,4,5,A,易错、易混、易漏 18在方程的化简过程中应注意转化的等价性,答案：D,【互动探究】,只有一个实数根，则 k 的取值范围为(,),D,Ak0 Ck1 或1,Bk0 或 k1 Dk0 或 k1 或 k1,1设两圆C1：x2y2D1xE1yF10，C2：x2y2D2xE2yF20，若两圆相交，则两圆的公
6、共弦所在的直线方程是(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0. 2过圆C：x2y2DxEyF0和直线l：AxByC0的交点的圆系方程为x2y2DxEyF(AxByC)0； 3过两圆C1：x2y2D1xE1yF10，C2：x2y2D2xE2yF20的交点的圆系方程为x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0(不表示圆C2),4计算直线被圆截得的弦长的两种方法：,(2)几何法：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离，,利用勾股定理、垂径定理求弦长,1过圆上一点作圆的切线有且只有一条；过圆外一点作圆的 切线有且只有两条，若仅求得一条，除了考虑运算过程是否正确 外，还要考虑斜率不存在的情况，以防漏解,2在用代数法研究直线与圆的位置关系时，可将直线和圆的 方程联立方程组，消元后得到一个一元二次方程，必须在0 的 前提下进行研究，否则问题将失去意义,
