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1、第3章 管流流动,3.1 流体流动状态,3.2 圆管层流流动,3.3 圆管湍流流动,3.4 管流阻力,1雷诺实验,图3-1 雷诺实验装置,3.1 流体流动状态,A进水管；B小容器；C，K调节阀；D玻管；E玻管进口,2两种流动状态,紊流：,很慢 层流 较大 过渡态 大 紊流（湍流）,3.1 流体流动状态,所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。,层流：,流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。,过渡状态：从层流到紊流之间。,结论,判别流体流动状态的标准：,3.1 流体流动状态,雷诺数Re,临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。,一般取Rec = 2300,
2、3.1 流体流动状态,层流紊流 Rec上=13800,紊流层流 Rec下=2300,当量直径de：,A导管或设备的流通截面积，m2； S被流体所浸润的导管或设备的周长，m。,3.1 流体流动状态,物理意义： Re数是一个无因次的变量组合，它从 本质上反映了惯性力和粘性力之比。惯性力越大， 越有利于紊流的形成，粘性力越大，越有利于保持 层流状态。,例3-1 设水及空气分别在内径d=80mm的管中流过，两者的平均流速相同，均为=0.3m/s，已知水及空气的动力黏度各为水=1.510-3Pas，空气=1710-6 Pas，又知水及空气的密度各为水=1000kg/m3，空气=1.293kg/m3，试判
3、断两种流体的流动状态。,3.1 流体流动状态,解 按式（3-1）计算Re得：,3.1 流体流动状态,（1）水的Re数：,（2）空气的Re数：,紊流流动,层流流动,3.2 圆管层流流动,已知：一种不可压缩流体，在长度为L，半径为R的圆管中做充分发展的稳态层流流动。 求：管道中流体的速度分布。,3.2 圆管层流流动,方法： （1）微元体分析法 （2）N-S方程简化,3.2.1微分方程的建立,3.2 圆管层流流动,层流流动： 平行流层之间的法线方向（圆管内则为径向）：仅存在黏性动量传输； 流体流动方向：仅存在质点的对流动量传输。,微元体：从长度为L，半径为R的垂直圆管中，取一厚度为r的同心圆薄层 作
4、为微元体,3.2 圆管层流流动,通过薄层外表面传出的黏性动量为,通过薄层内表面传入的黏性动量为,作用在薄层上的重力为,作用在A面（z=0）上的总压力为,作用在B面（z=L）上的总压力为,对流动量收支差量（z方向为零）：0,动量蓄积：0,作薄层的动量平衡得：,3.2 圆管层流流动,上式化简，取极限得：,圆管层流流动常微分方程,3.2 圆管层流流动,3.2.2截面速度分布,积分上式得：,C1=0,3.2 圆管层流流动,3.2.2截面速度分布,流体流过水平管道时：,3.2 圆管层流流动,3.2.3截面平均速度,r=0时，流速最大：,截面上的平均流速为：,1. 紊流的起因,漩涡的形成,漩涡脱离原来的流
5、层,3.3 圆管紊流流动,2. 紊流特征,3.3 圆管紊流流动,2. 紊流特征,时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值,因此，紊流流动时仅考虑时均速度,3.3 圆管紊流流动,3. 紊流流动的雷诺方程,连续性方程,3.3 圆管紊流流动,N-S方程,4. 紊流流动模型,4.1混合长度模型,3.3 圆管紊流流动,4. 紊流流动模型,4.1混合长度模型,3.3 圆管紊流流动,附加切应力,湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力,4. 紊流流动模型,4.2 K-双方程模型,3.3 圆管紊流流动,K方程,方程,5. 管流速度分布,层流：抛物线型,紊流：盾头抛物线型,3.3 圆管紊流流动,3.4 管流阻力
6、,阻 力,管 流 局 部 阻 力,综 合 阻 力,管流摩阻,绕流摩阻,3.管流阻力,流 体 流 动,阻 力,流速增大，阻力增大,计算通式,k值计算方法,理论推导,经验方法,半理论、半经验方法,注意：阻力计算用动能 但损失的是静压能,3.4.1 圆管层流摩阻,圆管层流摩阻（理论推导方法）：,推导步骤,3.4.1 圆管层流摩阻,（1）建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程及动量平衡方程,（2）简化微分方程：单向层流流动z、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动,（3）求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布,（4）求平均流速：根据平均流速的计算式，
7、得,（5）求k：,层流下圆管的摩擦系数,Pa,3.4.1 圆管层流摩阻,注意：圆管层流摩阻与流速的一次方成正比！,3.4.2圆管内紊流摩阻,圆管内紊流摩阻：, 光滑圆管内的摩阻（半理论、半经验方法）,紊流下圆管的摩擦系数,理论推导方法思路与圆管层流相同,Re=31031108,Re105,布拉修斯公式, 粗糙圆管内的摩阻（实验方法）,绝对粗糙度,相对粗糙度,3.4.2圆管内紊流摩阻,3.4.2圆管内紊流摩阻, 层流向紊流过渡的区域：变化不明显，2300Re4103，一般按光滑区处理,紊流光滑管流区：仅与Re有关，4103Re105,布拉修斯修正式：,尼古拉兹修正式：,3103Re108,3.4
8、.2圆管内紊流摩阻,Re105,阔尔布鲁克公式：,尼古拉兹计算式：,出现的原因？,3.4.2圆管内紊流摩阻,当层流底层 hf与Re有关,当层流底层 hf与Re、有关,当层流底层 hf与有关,层流：hf与Re有关,紊流：层流底层出现,计算的通用式：,金属管道： = 0.025 砖砌管道：= 0.050,经验值,原因,3.4.2圆管内紊流摩阻,3.4.2圆管内紊流摩阻,工程实际管道的 查莫迪图,非圆形管道的摩阻：,Pa,A管道的截面积，m2；S管道的周长，m,例如,正方形截面管道,3.4.3非圆形管道的摩阻,例3-2：直径d=200mm，长度L=300m，管壁粗糙度=0.19mm的钢管，输送流量q
9、m=25kg/s的重油，若重油的运动黏度=0.35510-4m2/s，密度=900Kg /m3，试求摩擦阻力损失。,3.4.3非圆管内紊流摩阻,解：重油的流速,3.4.3非圆管内紊流摩阻,解：查莫迪图得=0.038,请同学们回去选择经验公式计算一下！,例3-2：有一矩形截面(1.0m1.5m)砖砌烟道，通过600，3500m3/h的烟气，烟道长L=10m，粗糙度=5mm，烟气的运动黏度=0.910-4m2/s，烟气密度0=1.29kg/m3，试求摩擦阻力损失。,3.4.3非圆管内紊流摩阻,解：烟气流速,烟气密度,当量直径,3.4.3非圆管内紊流摩阻,解：雷诺数,相对粗糙度,查莫迪图得=0.03
10、,3.4.4 管流局部阻力损失（经验方法）,局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失,流体流过弯头、闸阀、三通及变管径区域,kr局部阻力系数，经验法确定，查表,3.4.4.1 管流截面突然扩大时的局部阻力,1、2两截面列伯努利方程,在稳定流动条件下对1、2两截面作动量平衡,3.4.4.1 管流截面突然扩大时的局部阻力,用1计算 时：,用2计算 时：,kr值仅与Al/A2或A2/A1有关，而与Re无关。,3.4.4.2 改变流向时的局部阻力,kr值与转向角、Re、d/（d为管径，为转向曲率半径）及管道是否粗糙等因素有关。,表3-2 kr值与及粗糙度的关系,表3-3 kr值与d/的关系,3
11、.4 管流系统阻力阻力,管 流 局 部 阻 力,管 流 系 统 阻 力,管 流 摩 擦 阻 力,Pa,减少流体阻力损失, “经济流速”的选择：,综合考虑, hr,尽量减少转弯或截面变化, hf,尽量L,3.4.5.1 减少管流系统阻力损失的途径,计算方法,串联管路特点：各段流量相同，,并联管路特点：各支路阻损相同，,3.4.5.2 管流系统阻力损失计算,3.4.5.2 管流系统阻力损失计算,串联管路,并联管路,3.4.5.2 管流系统阻力损失计算,例3-4 鼓风机供给高炉车间的风量为2000m3/min，空气温度t=20，运动黏度=0.15710-4m2/s，风管全长L=120m，其上有曲率半
12、径1=2.6m的90弯头5个，曲率半径2=1.3m的90弯头4个，阻力系数kr=2.5的闸阀两个，风管粗糙度=0.5mm。若风管内空气流速为25m/s，热风炉进口处表压力为157kPa，求风管直径及风机出口处的表压力。,3.4.5.2 管流系统阻力损失计算,解：风管直径,列风机出口处1截面与热风炉进口处2截面的伯努利方程,（1）计算,根据莫迪图，查出=0.0156,3.4.5.2 管流系统阻力损失计算,解：（2）计算kr,（3）计算空气的密度,局部阻力系数的总和为： kr=22.550.14540.294=6.889,3.4.5.2 管流系统阻力损失计算,解：（4）计算hL,（5）风机出口处的表压力,p1=1571037887=164.9kPa,小 结,一、本课的基本要求,1了解阻力的概念及计算通式 2掌握管流摩阻计算方法及的确定方法 3. 管流局部阻力，管流阻力计算,二、本课的重点、难点,重点：管流摩阻计算 难点：应用,三、作业,习题P52 3-10 3-11 3-12 3-13 3-15,
