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1、第3讲二项式定理,考点梳理,r1,(1)项数为n1. (2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n. (3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按_排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.,2二项展开式形式上的特点,升幂,等距离,2n,2n1,【助学微博】,1(2011福建卷改编)(12x)5的展开式中，x2的系数等于_,考点自测,答案40,答案70,3若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为_ 解析令x1，则a0a1a2a3a40，令x1，则a0a1a2a3a416，a0a2a48. 答案8 4(2011重庆卷改编)(
2、13x)n(其中nN且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n_.,答案7,答案20,(1)求n； (2)求含x2的项的系数； (3)求展开式中所有的有理项,考向一求二项展开式中指定项或指定项系数,方法总结 求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k1，代回通项公式即可,(1)二项式系数的和； (2)各项系数的和； (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； (4)奇数项系数和与偶数项系数和； (5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和,考向二二项式定理中的赋值,【例2】 在(2x3
3、y)10的展开式中，求：,方法总结 “赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x1即可；对形如(axby)n(a，bR)的式子求其展开式各项系数之和，只需令xy1即可,【训练2】 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7. 求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.,考向三二项式定理的应用,方法总结 二项式定理的应用主要是应用二项式定理或通项公式求解有关问题；善于构造应用二项式定理的条件是关键,在高考中对二项式定理的考查，主要
4、涉及利用通项公式求展开式的特定项，利用二项展开式性质求系数或与系数有关的问题可单独出题，也可出现与其他知识点结合的综合题,热点突破30二项展开式原理的应用,反思与回顾 第三步：对于求多个二项式的和或积的展开式中某项的系数问题，要注意组合知识的运用，还要注意有关指数的运算性质二项式定理研究两项和的展开式，对于三项式问题，一般是通过合并其中的两项或进行因式分解，转化成二项式定理的形式去求解,高考经典题组训练,答案40,答案3,3(2012湖北卷改编)设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a_. 解析512 012(521)2 012522 0121，若想被13整除须加12，a12. 答案12,答案56,5(2012浙江卷)若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.,答案10,
