《利用二次函数求几何面积的最值问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用二次函数求几何面积的最值问题课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二十二章 二次函数,22.3 实际问题与二次函数,第1课时 利用二次函数求几 何面积的最值问题,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . 4.已知二次函数y=x2-2x-3，当x= 时，函数有最_值，是 .,x=3,（3，5）,3,小,5,x=-4,（-4，-1）,-4,大,-1,x=2,（2,1）,2,大,1,当-1x4时，y的最小值为 .
2、y的最为 .,1,小,-4,-4,5,对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究,1,知识点,二次函数的最值,问 题,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h30t5t2(0t6). 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,知1导,可以借助函数图象解决这个问题画出函 数h30t5t2(0t6)的图象(如图),知1导,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高 点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数 有最
3、大值 因此，当t 时，h有最大值 也就是说，小球运动的时间是3 s时，小球最高小球运动中的最大高度是45 m.,知1导,归 纳,一般地，当a0(a0)时，抛物线yax2bxc的顶点是最低(高)点，也就是说，当x 时，二次函数yax2bxc有最小(大)值,二次函数yx24xc的最小值为0，则c的 值为() A2 B4 C4 D16,2 已知x2y3，当1x2时，y的最小值是() A1 B2 C. D3,知1练,知1练,（来自教材）,3 下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有， 写出这些点的坐标： (1) y4x23x； (2) y3x2x6.,2,知识点,几何面积的最值,知2导,例1 总长为60
4、m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少米时， 场地的面积S最大？,分析：先写出S关于l的函数解析式，再求出使S最大 的l值,知2讲,矩形场地的周长是60 m，一边长为l m， 所以另一边长为 m 场地的面积Sl(30l)， 即Sl230l(0l30) 因此，当l 时， S有最大值 也就是说，当l是15 m时，场地的面积S最大,（来自教材）,解：,知2讲,总 结,在周长一定的情况下，所围成的几何图形的形状不同， 所得到的几何图形的面积也不同.利用二次函数求几何图 形的最大（小）面积的一般步骤： （1）引入自变量，用含自变量的代数式分别表示与所求 问题相关的量.
5、（2）分析题目中的数量关系，根据题意列出函数解析式. （3）根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值， 注意自变量的取值范围.,知2练,2 用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2 的长方形，a的值不可能为() A20 B40 C100 D120,1 已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm， 则这个直角三角形的最大面积为() A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定,3 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相 垂直，ACBD10.当AC，BD的长是多少时， 四边形ABCD的面积最大？,知2练,（来自教材）,1将一条长为20cm的铁丝剪成两 段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则 这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 2.有长30cm的篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度10cm,围成中间有一道篱笆（垂直于墙)的矩形花圃最大面积为多少？,1.怎样求二次函数的最大（小）值？ 2.求几何图形面积的最值时都有哪些步骤？,1.必做: 完成教材P52 T3、T4、T6、T7、T9,
