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1、2.1.1 向量的概念,生活中有向量 生活中用向量,想一想：位移和距离这两个量有什么不同？,o,2000米,1500米,位移既有大小又有方向 距离只有大小没有方向,什么是向量？向量和数量有何不同？,向量：即有大小又有方向的量(两要素）,（数量：只有大小，没有方向的量）,在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？,数量有：质量、身高、面积、体积,向量有：重力、速度、加速度,2. 向量如何表示？,几何表示向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。,也可以表示：,长度记作:,印刷体中表示为a、b、c,有向线段与向量的区别：,
2、有向线段：有固定起点、大小、方向,向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。,说明1：,练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？,我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.,如图：他们都表示同一个向量。,不是，温度只有大小，没有方向。,不是，方向不同,说明2：,3. 什么是零向量和单位向量？,注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.,4. 什么是平行（共线）向量？,(1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量或（共线向量）.,若是两个平行向量，则记为,(2)我们规定，零向量与任一向量平行，即对 任意向量 ，,都
3、有,单位向量：长度为1的向量.,(3)平行向量也叫共线向量,注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.,5.什么是相等向量？,长度相等且方向相同的向量叫相等向量,练习.判断下列各组向量是否平行？,1.向量的平行与线段的平行有什么区别?,思考与讨论,3.若AB=AD,则A、B、D三点在一条直线上吗?,相同,相等,B,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 相等的向量。,O,A,B,C,D,E,F,例2：如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与ED共线的向量； （2）与ED相等的向量； （3）与FE相等的向量。,课堂小结：,向 量,
