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1、Ch4 管路、孔口和管嘴的水力计算,4.1 流动阻力和水头损失 4.2 粘性流动的两种流态 4.3 圆管中的层流流动 4.4 湍流流动沿程损失的分析与计算 4.5 局部水头损失的分析与计算 4.6 孔口、管嘴出流 4.7 复杂管路的水力计算 4.8 管路中的水击,4.1 流动阻力和水头损失,一、概念 沿程阻力：均匀分布在流程中单位种类流体的机械能损失，大小基本不变。沿程损失与管长成正比。一般发生在工程中常用的等截面管渠中 局部阻力：单位重量流体在留到几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能。如管道入口、玩头、阀门等处 管路的能量损失=沿程损失+局部损失。,二、计算公式,沿程损失 局部损失
2、全部机械能损失,4.2 粘性流体的两种流态,一、雷诺实验 实验装置,雷诺实验装置示意图,实验步骤 观测流态 测量上临界流速和下临界流速 绘制沿程损失与流速的关系曲线 实验现象 层流：流体质点不穿越所在流层互相掺混。 紊流：流体质点剧烈掺混，速度在轴向和径向有不规则的脉动现象。 实验结论 上临界流速变化，下临界流速不变。,沿程水头损失与速度v的关系 均匀流 层流：m=1，hf V1 紊流：m=1.752，hf V1.752,二、临界雷诺数,雷诺数 反映惯性力与粘滞力的比值。 临界雷诺数 圆管内的（下）临界雷诺数 对工业用圆管， 明渠中层流和湍流的分界雷诺数为580。,2320,非圆管流动雷诺数计
3、算 水力半径：过流断面面积与湿周之比 基本上能反映过流断面大小、形状对沿程损失的综合影响 圆管的水力半径 变长为a和b的矩形断面水力半径： 令非圆管的水力半径和圆管的水力半径相等，即可得到非圆管的当量直径 矩形管的当量直径：,三、流态分析,层流、紊流产生的原因 层流：只存在流层间的滑动摩擦阻力，即粘滞力起主要作用。 紊流：惯性力起主要作用。 雷诺数的意义 表征惯性力与粘滞力的比值。 用于判别流态的无量纲准则数。,层流底层与紊流核心,4.3 圆管中的层流运动,一、均匀流动方程 列1、2断面能量方程 由均匀流性质,则有 又根据流体受力平衡 因而 令,结论 均匀流动方程反映了沿程阻力损失与管壁切应力
4、之间的关系。 其他点处切应力与水力坡度之间的关系： 切应力的分布规律：,二、沿程阻力系数计算,1、断面流速分布旋转抛物面 由牛顿内摩擦定律,2、断面平均流速 同理可计算动能、动量修正系数,3、沿程阻力损失与v成正比 4、沿程阻力系数,4.4 湍流流动沿程损失的分析与计算,一、湍流特征脉动性 空间点上的速度、压强等物理量作无规则变化，即随机变动，多次重复试验结果的算术平均值趋于一致，具有统计规律性。,1、紊流的时均法 对物理量在一定时间内进行时间平均值计算。 2、脉动值=瞬时值-平均值,3、时均恒定流动 各物理量的时均值不随时间而变，仅是空间的函数。 4、紊流度 脉动的强弱程度。,二、湍流阻力,
5、包含粘性切应力与惯性切应力。 粘性切应力：各流层的时均流速不同，存在相对运动。 惯性切应力： 脉动引起的 动量交换产 生的切应力。,三、层流底层,实验发现在湍流流动中紧靠固体壁面处，扔存在一层很薄的层流层，成为层流底层 层流底层内，流体流动没有湍流的特性，在与固体壁面垂直的方向上流体流速从0在很短的距离上变化到一个较大的速度，速度梯度大，粘性阻力大。 水力光滑管、水力粗糙管,四、湍流沿程阻力系数的计算,（一）、沿程阻力系数及影响因素 1、研究的方法 根据实验数据拟合出经验公式 理论和实验相结合得到半经验公式 2、沿程阻力系数的影响因素 壁面粗糙，形成旋涡，产生惯性阻力。 雷诺数Re，惯性阻力与
6、粘性阻力的关系。,3、粗糙度 绝对粗糙度K 粗糙颗粒凸起的高度。 相对粗糙度K/d或K/r 绝对粗糙度与管内径的比值。 对沿程阻力系数起主要作用。 相对光滑度 相对粗糙度的倒数。,（二）、沿程阻力系数的测定,1、实验方法 实验装置、方法与雷诺实验类似。 已知管径、管长、绝对粗糙度、水的粘度，测量沿程水头损失、流速。 数据处理：计算Re、K/d，将三者关系绘于曲线图中，即为尼古拉兹实验曲线。,2、尼古拉兹实验曲线,层流区 不同相对粗糙度的-Re曲线重合为一直线，该区只与Re有关，而与相对粗糙度无关，与理论分析结果相同 层流湍流过渡区 第一过渡区： 随Re的增大而增大，仍然只是Re的函数，与相对粗
7、糙度无关。工程中按下面的紊流光滑区计算 湍流光滑区 水力光滑区： 只与Re有关，而与相对粗糙度无关。相对粗糙度较大的管道在较低的Re时就偏离曲线，相对粗糙度较小的管道，在较大的Re时偏离光滑区 式4.15、4.16,紊流过渡区 第二过渡区：实验点偏离光滑区曲线。不同相对粗糙度的实验点各自分散成一条条波状曲线。既与Re有关，又与相对粗糙度有关。 式4.17、4.18 湍流粗糙区（阻力平方区） 水力粗糙区：不同相对粗糙度的实验点分别裸照一些与横坐标平行的直线上。只与相对粗糙度有关，而与Re无关 式4.19,水力光滑区 Re较小，层流底层的厚度较大，K，绝对粗糙度对沿程阻力系数无影响。 管壁粗糙度不
8、起作用，因而称为水力光滑区，但不是光滑无摩擦无阻力损失。 紊流过渡区 层流底层厚度与绝对粗糙度K接近，沿程阻力系数受Re和相对粗糙度的共同影响。 紊流粗糙区,Re较大，层流底层厚度K，影响沿程阻力系数的因素是相对粗糙度。,五 工业管道紊流阻力系数的计算,1、当量糙粒高度 当量绝对粗糙度，当工业管道与人工粗糙管的沿程阻力系数在水力粗糙区相等，就将人工粗糙管的绝对粗糙度称为工业管道的当量糙粒高度。表4-1. 2、经验、半经验公式 尼古拉兹光滑区、粗糙区公式,布拉修斯公式 希弗林松公式,工业管道与人工粗糙管的沿程阻力系数曲线不同，因为工业管道的粗糙度分布不均匀，提前进入紊流过渡区。 1、柯列勃洛克公
9、式,根据下述标准判别流动区域,2、莫迪图,莫迪以柯氏公式为基础绘制出工业管道沿程阻力系数的曲线。,3、简化公式,莫迪公式 阿里特苏里公式,例4-2,内径d=0.2m的钢管输送水流量Q=0.04m3/s，水的运动粘度1.00710-6m3/s，求1000m管道上的沿程损失，管内壁的绝对粗糙度为0.04mm 求解：1）求Re判断流态所属区域 2）选择合适公式计算阻力系数 3）由达西公式计算沿程阻力系数,4.5 局部水头损失的分析与计算,局部阻力：粘性流体流过局部障碍时产生旋涡造成的局部集中能量损失 -局部阻力系数，为一常数，与局部障碍的几何特性有关，一般以实验方法确定。表4.2、4.3 某些特殊情况，如突然扩大的流动等，可用理论方法得出局部阻力系数 对于突然扩大的湍流圆管 1-对应与小截面管中的速度水头 2-对应大截面管中的速度水头,
