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1、第六章 小地区控制测量,土木工程测量,教学课件,在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置(x,y)的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程(H)的工作，称为高程控制测量。,平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方法有三角测量和导线测量。图(6-1),三角测量 观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，并进行这种控制测量称为三角测量。, 导线测量,图中控制点1、2、3用折线连接起来，测量
2、各边的长度和各转折角。这种控制点称为导线点，进行这种测量称为导线测量。, 卫星大地测量,目前常用的是GPS(全球定位系统Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)卫星定位。在A、B、C、D控制点上，同时接收GPS卫星S1、S2、S3、S4发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为GPS控制测量。,国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。图(6-4),城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样的测量依据。,城市平面控制网一般可分为二、
3、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。1985年城市测量规范，其技术要求见表6-1、6-2。,直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。,建立高程控制网的主要方法是 水准测量。在山区也可采用三角高程测量 的方法来建立高程控制网，此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。,国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控
4、制网。,为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量，其技术要求列于表6-4。,水准测量,三角高程测量,确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。 确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,标准方向的种类,真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的方向用天文测量的方法测定，或用陀螺经纬仪方法测定。,磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。可用罗盘仪测定。,坐标纵轴方向如第一章
5、所述，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向,由于地球磁极与地球旋转轴南北极不重合，因此过地球上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间的夹角称为磁偏角，用表示，见图6-5。 磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏(+)，偏于真子午线以西为西偏(-)。地球上不同地点磁偏角也不同。我国磁偏角的变化大约在+6-10之间。地球磁极是不断变化的，磁偏角也在变化。,地面上不同经度的子午线收敛于两极。地面上两点子午线方向的夹角称为子午线收敛角，用表示，见图6-6。,设A、B为同纬度上的两点，其距离为l。过A、B两点
6、分别作子午线的切线交于地轴P点。AP、BP为子午线方向。若A、B相距不太远时，子午线收敛角可用下式计算：,(6-1),在直角三角形BOP中，BP=R/tan，代入上式得：,(6-2),从上式可见，纬度愈低，子午线收敛角愈小，在赤道上为零。纬度越高，收敛角愈大。,测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由0360。图6-7。,真方位角与磁方位角若标准方向为真子午线方向，则称真方位角，用A表示。若标准方向为磁子午线方向，则称磁方位角，用Am表示。真方位角和磁方位角之间的关系为：,坐标方位角从每带的坐标纵轴的北端按顺时针方向到一直线的
7、水平角为该直线的坐标方位角，或称方位角。用表示。 真方位角与坐标方位角的关系： A=+,方位角,A=Am+(6-3),A=+,正、反方位角同一条直线在不同端点量测，其方位角也不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。如图6-8。,设A为直线的起端，B为终端，则Aab为正方位角，Aba为反方位角。正反方位角之间的关系为：,直线位于中央子午线以东，为正；以西为负。 一条直线的正、反坐标方位角无子午线收敛角，所以为：,前进方向,正方位角,反方位角,(6-4),ba=ab180 (6-5),若AB边的坐标方位角ab已知，又测定了AB边和B1边的水平角b(称连接角)和各点的转折角1、2、3
8、，利用正、反方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角(图6-9)如下：,ba=ab+180,b1=ba+b-360=ab+b-180,12=b1+1-180=ab+b+1-2180,ij=ab+iL-N180 (6-6),或,前=后+左180,（ba+(b-b1)=360）,（1b+(1-12)=360 12 = 1b +1 360=b1+180+1-360）,上式中iL是折线推算进行方向的左角。若测定的是右角则用下式计算：,ij=ab-iR-N180 (6-7),或,前=后+180-右,坐标正算公式,已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算,A为已知点，其
9、坐标为x、y，A到待定点B的边长为Dab(平距)，方位角为ab。则B点的坐标为：,式中：xab、yab坐标增量。,坐标反算公式,已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算,方位角公式为：,边长计算公式为：,(6-9),(6-10),坐标反算公式,注意，式(6-9)计算的是象限角R，应换算成方位角(表6-5)。,(6-9),将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,用经纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称电
10、磁波测距导线。,导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列三种形式：,闭合导线起讫于同一已知点，形成闭合多边形的导线。(图6-12a)。其本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。,附合导线布设在两个已知点间的导线，称附合导线(图6-12b)。其具有检核观测成果的作用。,支导线其缺乏检核条件。规范规定其不得超过3条边。,踏勘选点及建立标志,选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏
11、勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。,实地选点时，应注意下列几点： 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。 点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。 视野开阔，便于施测碎部。 导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜于小于50m边长。 导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。,踏勘选点及建立标志,临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略图；点之记(图6-13)。, 外业测量,边长测量 导线边长可用电磁
12、波测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。 对于图根导线： 用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。 尺长改正当尺长改正数大于1/10000时,应加尺长改正； 温度改正当量距时平均尺温与检定时温度相差10时，应进行温度改正； 倾斜改正尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。 要求其精度不低于1/3000，特殊困难地区允许1/1000。, 外业测量,角度测量 用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。 一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导
13、线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导线的测角精度要求见表6-2。 图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过40，则取其平均值。 测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。, 外业测量,连测 导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接角b、c。闭合导线和支导线只需测一个连接角b，见图6-12。,对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪测定起始边的磁方位角作为起算数据。,导线测量内业计算的目的就
14、是计算各导线点的坐标。 计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图6-14。, 内业计算中数字取位的要求 内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。对于图根三角锁及图根导线，角值取至秒，边长和坐标取至厘米(cm)。, 附合导线计算 由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应满足两个几何条件。,a.方位角闭合条件：即从已知方位角AB，通过各i角推算出CD边方位角CD，应与已知方位角CD一致。,b.坐标增量闭合条件：即从B点
15、已知坐标xB、yB，经各边长和方位角推算求得C点坐标xc、yc应与已知C点坐标xc、yc一致。,上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。其计算步骤如下：,坐标方位角的计算与角度闭合差的调整 据式(6-6)，推算CD边坐标方位角为： CD=AB+i-n180(6-11),角度闭合差为： f=CD-CD (6-12),本例中CD=4644.8，CD=4645.4，则f=-0.6。 据表6-2，图根导线角度闭合差容许误差为： f容=60N1/2 若ff容，说明角度测量误差超限，要重测； 若ff容，则只需对各角度进行调整。等精度观测，反符号平均分配给各角，然后再计算各边
16、方位角。最后以计算的CD和CD是否相等作为检核。,CD=AB+i-n180(6-11),f=CD-CD (6-12),f容=60n1/2=2.6,坐标增量闭合差的计算与调整 利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。各边坐标增量之和理论上应与控制点B、C的坐标差一致，若不一致，产生的误差称坐标增量闭合差fx、fy。计算式为：,fx=x-(xc-xB) fy=y-(yc-yB)(6-13),由于fx、fy的存在，使计算出的C点与C不重合，图6-15。CC用f表示，称导线全长闭合差，用下式表示：,(6-14),f值与导线全长D之比称为导线全长相对闭合差，即：,(6-15),K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表6-2。图根导线K值1:2000，困难地区K值可放宽到1:1000。,若KK容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若KK容，则说明符合精度要求，可以
