《初中数学——二次根式和一元二次方程测试题(附完整答案及解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学——二次根式和一元二次方程测试题(附完整答案及解析)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式和一元二次方程测试题一选择题(36 分)1.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ; ; ; ; ; ;3112x38231)()(1x.2xA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2.当 有意义时,a 的取值范围是 ( )Aa2 Ba 2 Ca2 Da23.下列二次根式: , , , , , ,其中最简二次根式共有xy8b35xy1( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个4.化简二次根式 的结果是 ( )a12A. B. C. D. a1a1a15. 式子 有意义的条件是 ( ) x1x 2A. x0 B. x0 且 x2 C. x2 D. x06.计算 等于 ( )
2、abA B C Dab211ab1ab7.下列方程中,一元二次方程是( )(A) (B) (C) (D)2xbxa212x05232yx8.已知 是方程 的两个根,则 的值为( )21、 1221(A) (B)2 (C) (D)29.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围( x0962xk k)(A) 1 (B) 0 (C) 1 且 0 (D) 1kk10 某超市一月份的营业额为 100 万元,第一季度的营业额共 800 万元,如果平均每月增长率为 x,则所列方程应为( )A100(1+x) 2=800 B。100+1002x=800C100+100 3x=800 D。1
3、001+(1+x)+(1+x) 2=80011.据武汉市 2002 年国民经济和社会发展统计公报报告:武汉市 2002 年国内生产总值达 1493 亿元,比 2001 年增长 11.8下列说法: 2001 年国内生产总值为1493(111.8)亿元;2001 年国内生产总值为 亿元;2001 年 国内生产%8.1493总值为 亿元;若按 11.8的年增长率计算,2004 年的国内生产总值预计为%8.4931493(111.8) 亿元其中正确的是( )2A. B. C. D.二填空题(16 分)13.函数 中,自变量 x 的取值范围是_ 2x4y14.下列各式中, ; ; ; ; . 属于二次根
4、式的( 3)212 13 (a b)2 a2 1 38是_(填写序号)15.已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根,则 _c16、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了 45 次,若设共有 x 人参加同学聚会。列方程得 。 3计算17.根式运算(12 分)1. 2. 13248232148218.解方程(15 分)(1) -4x+3=0 (因式分解) (2) (因式分解)2x 0172x (3) (配方法) (4) 0392x 06)32(5)(xx(5) )12(3)(xx19(6).已知 x、y 为实数,且 y ,求 5x2y1 的值. x 12
5、12 x 12 y2 2y 120.(7)若 0 是关于 x 的方程 的解,求实数 m 的值,并0823)2( mxm讨论此方程解的情况。21(7).设 m 为整数,且 4m40,方程 有两个不相0814)32(2mxx等的整数根,求 m 的值及方程的根。22(8)已知关于 x的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 23,求 m的值。某同学的解答如下:解:设 x1、x 2 是方程的两根,由根与系数的关系,得 x1+x2= m, x1x2=2m-1;由题意,得 x12+x22=23;又 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;m 2-2(2m-1)=23.解之,得
6、 m1=7, m2=-3,所以,m 的值为 7 或-3。上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答。错误:解:25.(8)某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费,计划筹集 450 元,由全体班委同学分担,有 5 名同学闻迅后也自原参加捐助,和班委同学一起平均分担,因此每个班委同学比原先少分担 45 元。问:该班班委有几人?24.(9)到 2010 年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约 510 万亩,在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以 2 万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从 2011 年初起,每年开发 0.8 万亩.(1) 问多少年后
7、,该市未被开发的滩涂总面积可达到 528 万亩?(2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入 200 万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入 50 万元(2010 年收入为 0),那么请问经过几年后,仅这两项收入将使该市全年的收入比 2010 年多 6000 万元?参考答案(XD 倾情制作)一、选择题1.B 解析:三个,分别是(1 ) (3) (7)2.B3.A 解析:两个,分别是(1 ) (5)4.B 解析:需注意到 a 为负数5.B6.A7.C8.D 解析:韦达定理直接应用9.C10.D 解析:需注意是第一季度的总营业额11.A12.A二、填空题13.x
8、=4 且不等于 214.(2)15.1 解析:直接代入 x 的值,可得 a=b-c16.x(x-1 )/2=45三、计算17. (1) 23(2) 4(3) (4)118.(1) (x-1)(x-3)=0 x=1,3(2) (x-5)(x-2)=0 x=2,5(3)x=21,-19(4)x=5/2,3(5)x=-1/2,119.先求出 x=1/2,,y=1/2再代入求得:原式=220.将 x=0 代入,求得 m=-4,2在讨论解的情况:(1)当 m=-4 时,有两个不等的实根,分别为 0,1/2(2)当 m=2 时,原方程为一元一次方程,只有一个解,即为 021.m=0,两个根分别为 2,022.错误为当 m=7 时,方程没有实根,与题意矛盾,应舍去,所以 m=-323.设有班委 x 人根据题意列出算式:450/x-450/(x+5)=45解得 x=5,-10舍去负值:有班委 5 人24.(1)每年增加 2 万亩,开发 0.8 万亩,则每年增加未被开发的滩涂 1.2 万亩列式计算:(528-510 )/1.2=15所以在 15 年后达到 528 万亩(2)设经过 x 年,全年收入比 2010 年多 6000 万元列方程:200x+0.8x*50x=6000解得 x=10所以经过 10 年,全年收入将比 2010 年多 6000 万元