《初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆)组卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆)组卷（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 34 页）初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆）组卷一选择题（共 20 小题）1 （2009成都）若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk 1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k02 （2011兰州）用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ）A （x+1） 2=6 B （x+2） 2=9 C （x 1） 2=6 D （x2） 2=93 （2015安顺）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对4
2、（2010芜湖）关于 x 的方程（a 5）x 24x1=0 有实数根，则 a 满足（）Aa1 Ba 1 且 a5 Ca 1 且 a5 Da55 （2008菏泽）关于 x 的一元二次方程（m1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（）A1 B2 C1 或 2 D06 （2001济南）某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为（）A200（1+x） 2=1000 B200+2002x=1000C200+200 3x=1000 D2001+（1+x）+（1+x） 2=10007 （2009株洲）
3、定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰” 方程已知 ax2+bx+c=0（a 0）是“ 凤凰” 方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c8 （2011兰州）如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（）第 2 页（共 34 页）A B C D9 （2015婺城区模拟）二次函数 y=ax2+bx+c，顶点在第三象限，且其图象过点（1，0）
4、、（0，1 ） ，则 s=ab+c 的值的变化范围是（ ）A1 S0 B 2S 0 C 2S 1 D1S110 （2015杭州模拟）如图，根据二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列几种说法：a+b+c0；该抛物线的对称轴是直线 x=1；当 x=1 时， y=2a；am2+bm+a0（m 1） 其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11 （2015辽宁二模）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则点（b，c）在（）第 3 页（共 34 页）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12 （2015湖州模拟）如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（1
5、，0） ， （2，0） ， （0，2） ，则当 y2 时，自变量 x 的取值范围是（）A B0x 1 C D1x213 （2015邵阳）如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图 位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A2015 B3019.5 C3018 D302414 （2015枣庄）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 A
6、B1OD 的面积是（）A B C D 115 （2013浙江模拟）如图，已知在 O 中，AB=4 ，AC 是O 的直径，ACBD 于F，A=30 图中阴影部分的面积是（）第 4 页（共 34 页）A4 B C D16 （2012滨湖区校级模拟）如图，梯形 ABCD 中，AD BC， D=90，以 AB 为直径的O 与 CD 相切于 E，与 BC 相交于 F，若 AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为（）A B2 1 C D17 （2012乐清市校级模拟）如图，AB 为半圆直径，BC 为切线，BE 为弦，AC 交半圆于点 D，交 BE 于 F 点，已知 AF=FC，BC= AC=1，则图
7、中阴影部分的面积为（）A B C D18 （2003宁波）如图，八边形 ABCDEFGH 中，A=B= C=D=E=F=G=H=135，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA= cm，则这个八边形的面积等于（）A7cm 2 B8cm 2 C9cm 2 D14cm 219 （2015肥城市一模）如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（）第 5 页（共 34 页）A cm B cm C cm D1cm20 （2014义乌市）一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4 B5：2 C
8、 ：2 D ：二填空题（共 5 小题）21 （2015福州）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC= ，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 BM 的长是22 （2015徐州模拟）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到正方形 ABCD，则图中阴影部分的面积为23 （2014达州）如图，在 ABC 中，AB=BC=2 ， ABC=90，则图中阴影部分的面积是 第 6 页（共 34 页）24 （2014仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降 1 米时，水面的
9、宽度为米25 （2014杭州）设抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）过 A（0，2） ，B （4，3） ，C 三点，其中点C 在直线 x=2 上，且点 C 到抛物线的对称轴的距离等于 1，则抛物线的函数解析式为 三解答题（共 5 小题）26 （2015岳池县模拟）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件；（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？27 （2014株
10、洲）已知关于 x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断 ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根28 （2015酒泉）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4） ，B（1，0） ，C（5，0） ，其对称轴与 x 轴相交于点 M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接
11、 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上，是否存在一点 N，使NAC 的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 34 页）29 （2014武汉）九（ 1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天） 1x50 50x90售价（元/件） x+40 90每天销量（件） 2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 480
12、0 元？请直接写出结果30 （2014南通）如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 恰好经过圆心 O，连接 MB（1）若 CD=16，BE=4，求O 的直径；（2）若M=D，求 D 的度数第 8 页（共 34 页）第 9 页（共 34 页）2015 年 11 月 24 日初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆）组卷参考答案与试题解析一选择题（共 20 小题）1 （2009成都）若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk 1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定
13、义菁优网版权所有【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于 k 的不等式组，求出 k 的取值范围即可【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根， ，即 ，解得 k1 且 k0故选 B【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键2 （2011兰州）用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ）A （x+1） 2=6 B （x+2） 2=9 C （x 1） 2=6 D （x2） 2=9【考点】解一元二次方程-配方法 菁优网版权所有【专题】方程思想【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把
14、二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1，得x22x+1=6（ x1） 2=6第 10 页（共 34 页）故选：C【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数3 （2015安顺）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系菁优网版权所有【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程 x212x+35=0 得：x=5 或 x=7当 x=7 时，3+4=7，不能组成三角形；当 x=5 时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为 3+4+5=12，故选 B【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形4 （2010芜湖）关于 x 的方程（a 5）x 24x1=0 有实数根，则 a 满足（）Aa1 Ba 1 且 a5 Ca 1 且 a5 Da5【考点】根的判别式菁优网版权所有【专题】判别式法【分析】由于 x 的方程（
