《初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆)组卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆)组卷(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页(共 34 页)初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆)组卷一选择题(共 20 小题)1 (2009成都)若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()Ak1 Bk 1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k02 (2011兰州)用配方法解方程 x22x5=0 时,原方程应变形为( )A (x+1) 2=6 B (x+2) 2=9 C (x 1) 2=6 D (x2) 2=93 (2015安顺)三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x212x+35=0 的根,则该三角形的周长为()A14 B12 C12 或 14 D以上都不对4
2、(2010芜湖)关于 x 的方程(a 5)x 24x1=0 有实数根,则 a 满足()Aa1 Ba 1 且 a5 Ca 1 且 a5 Da55 (2008菏泽)关于 x 的一元二次方程(m1)x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0,则 m 等于()A1 B2 C1 或 2 D06 (2001济南)某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为()A200(1+x) 2=1000 B200+2002x=1000C200+200 3x=1000 D2001+(1+x)+(1+x) 2=10007 (2009株洲)
3、定义:如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)满足 a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰” 方程已知 ax2+bx+c=0(a 0)是“ 凤凰” 方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c8 (2011兰州)如图,已知:正方形 ABCD 边长为 1,E、F、G、H 分别为各边上的点,且 AE=BF=CG=DH,设小正方形 EFGH 的面积为 s,AE 为 x,则 s 关于 x 的函数图象大致是()第 2 页(共 34 页)A B C D9 (2015婺城区模拟)二次函数 y=ax2+bx+c,顶点在第三象限,且其图象过点(1,0)
4、、(0,1 ) ,则 s=ab+c 的值的变化范围是( )A1 S0 B 2S 0 C 2S 1 D1S110 (2015杭州模拟)如图,根据二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象,有下列几种说法:a+b+c0;该抛物线的对称轴是直线 x=1;当 x=1 时, y=2a;am2+bm+a0(m 1) 其中正确的个数是()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11 (2015辽宁二模)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则点(b,c)在()第 3 页(共 34 页)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12 (2015湖州模拟)如图,抛物线与两坐标轴的交点分别为(1
5、,0) , (2,0) , (0,2) ,则当 y2 时,自变量 x 的取值范围是()A B0x 1 C D1x213 (2015邵阳)如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=4,BC=3,矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图 位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置,以此类推,这样连续旋转 2015 次后,顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是()A2015 B3019.5 C3018 D302414 (2015枣庄)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形AB1C1D1,边 B1C1 与 CD 交于点 O,则四边形 A
6、B1OD 的面积是()A B C D 115 (2013浙江模拟)如图,已知在 O 中,AB=4 ,AC 是O 的直径,ACBD 于F,A=30 图中阴影部分的面积是()第 4 页(共 34 页)A4 B C D16 (2012滨湖区校级模拟)如图,梯形 ABCD 中,AD BC, D=90,以 AB 为直径的O 与 CD 相切于 E,与 BC 相交于 F,若 AB=4,AD=1,则图中两阴影部分面积之和为()A B2 1 C D17 (2012乐清市校级模拟)如图,AB 为半圆直径,BC 为切线,BE 为弦,AC 交半圆于点 D,交 BE 于 F 点,已知 AF=FC,BC= AC=1,则图
7、中阴影部分的面积为()A B C D18 (2003宁波)如图,八边形 ABCDEFGH 中,A=B= C=D=E=F=G=H=135,AB=CD=EF=GH=1cm,BC=DE=FG=HA= cm,则这个八边形的面积等于()A7cm 2 B8cm 2 C9cm 2 D14cm 219 (2015肥城市一模)如图,正六边形螺帽的边长是 2cm,这个扳手的开口 a 的值应是()第 5 页(共 34 页)A cm B cm C cm D1cm20 (2014义乌市)一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为 1,则扇形和圆形纸板的面积比是()A5:4 B5:2 C
8、 :2 D :二填空题(共 5 小题)21 (2015福州)如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=BC= ,将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60,得到MNC,连接 BM,则 BM 的长是22 (2015徐州模拟)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30,得到正方形 ABCD,则图中阴影部分的面积为23 (2014达州)如图,在 ABC 中,AB=BC=2 , ABC=90,则图中阴影部分的面积是 第 6 页(共 34 页)24 (2014仙桃)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽 4 米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 米,水面下降 1 米时,水面的
9、宽度为米25 (2014杭州)设抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)过 A(0,2) ,B (4,3) ,C 三点,其中点C 在直线 x=2 上,且点 C 到抛物线的对称轴的距离等于 1,则抛物线的函数解析式为 三解答题(共 5 小题)26 (2015岳池县模拟)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件赢利 40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件;(1)若商场平均每天要赢利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?27 (2014株
10、洲)已知关于 x 的一元二次方程(a+c )x 2+2bx+(ac)=0,其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长(1)如果 x=1 是方程的根,试判断 ABC 的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC 的形状,并说明理由;(3)如果ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根28 (2015酒泉)如图,在直角坐标系中,抛物线经过点 A(0,4) ,B(1,0) ,C(5,0) ,其对称轴与 x 轴相交于点 M(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使PAB 的周长最小?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接
11、 AC,在直线 AC 的下方的抛物线上,是否存在一点 N,使NAC 的面积最大?若存在,请求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由第 7 页(共 34 页)29 (2014武汉)九( 1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间 x(天) 1x50 50x90售价(元/件) x+40 90每天销量(件) 2002x已知该商品的进价为每件 30 元,设销售该商品的每天利润为 y 元(1)求出 y 与 x 的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于 480
12、0 元?请直接写出结果30 (2014南通)如图, AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,点 M 在O 上,MD 恰好经过圆心 O,连接 MB(1)若 CD=16,BE=4,求O 的直径;(2)若M=D,求 D 的度数第 8 页(共 34 页)第 9 页(共 34 页)2015 年 11 月 24 日初中数学(一元二次方程、二次函数、旋转、圆)组卷参考答案与试题解析一选择题(共 20 小题)1 (2009成都)若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()Ak1 Bk 1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k0【考点】根的判别式;一元二次方程的定
13、义菁优网版权所有【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于 k 的不等式组,求出 k 的取值范围即可【解答】解:关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根, ,即 ,解得 k1 且 k0故选 B【点评】本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键2 (2011兰州)用配方法解方程 x22x5=0 时,原方程应变形为( )A (x+1) 2=6 B (x+2) 2=9 C (x 1) 2=6 D (x2) 2=9【考点】解一元二次方程-配方法 菁优网版权所有【专题】方程思想【分析】配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把
14、二次项的系数化为 1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解:由原方程移项,得x22x=5,方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1,得x22x+1=6( x1) 2=6第 10 页(共 34 页)故选:C【点评】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为 1,一次项的系数是 2 的倍数3 (2015安顺)三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x212x+35=0 的根,则该三角形的周长为()A14 B12 C12 或 14 D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系菁优网版权所有【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,排除不合题意的边,进而求得三角形周长即可【解答】解:解方程 x212x+35=0 得:x=5 或 x=7当 x=7 时,3+4=7,不能组成三角形;当 x=5 时,3+45,三边能够组成三角形该三角形的周长为 3+4+5=12,故选 B【点评】本题主要考查三角形三边关系,注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形4 (2010芜湖)关于 x 的方程(a 5)x 24x1=0 有实数根,则 a 满足()Aa1 Ba 1 且 a5 Ca 1 且 a5 Da5【考点】根的判别式菁优网版权所有【专题】判别式法【分析】由于 x 的方程(