《2018秋北师大版八年级上册课件第五章二元一次方程组课件：5.6 二元一次方程与一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋北师大版八年级上册课件第五章二元一次方程组课件：5.6 二元一次方程与一次函数（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组,5.6 二元一次方程与 一次函数,1,课堂讲解,二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程组与一次函数的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,1,知识点,二元一次方程与一次函数的关系,知1导,方程x+y=5可以转化为,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样 的转换呢？,y=5x,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次 函数.,归 纳,知1导,(1)方程xy5的解有多少个？写出其中的几个. (2)在直角坐标系内分别描出以这些解为坐
2、标的点，它 们在一次函数y5x的图象上吗？ (3)在一次函数y5x的图象上任取一点，它的坐标 适合方程xy5吗？,知1导,知1导,(4)以方程xy5的解为坐标的所有点组成的图象与 一次函数y5x的图象相同吗？ 方程xy5的解有无数个以方程xy5的解为 坐标的点组成的图象与一次函数y5x的图象相同， 是同一条直线.,xy5与y5x表 示的关系相同,知1讲,1. 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图 象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线. 2. 一次函数与二元一次方程： 由于任意一个二元一次方程都可以转化为ykxb的形 式，因此有： (1)二元一次方程 (2)二元一次方程的解 直线
3、上的点的坐标,一次函数,一条直线；,一次函数两变量的值,例1 以方程 的解为坐标的所有点都在一 次函数y_的图象上 导引：因为以方程 的图象就是一个一次函数的图象，所以这个一次 函数的表达式就是 的代数式表示y，得,知1讲,的解为坐标的所有点组成,的变形，即用含x,（来自点拨）,本题属于恒等变形的问题，对于一个二元一次 方程，只有把它写成用含一个未知数的代数式表示 另一个未知数的形式时，才能看成是一个一次函数 的表达式,总 结,知1讲,（来自点拨）,例2 (内蒙古呼和浩特)以下四条直线，其中直线上每个点的 坐标都是二元一次方程x2y2的解的是() 导引：对于二元一次方程x2y2，当x0时，y1
4、；当 y0时，x2，故直线x2y2与两坐标轴的交点坐 标分别是(0，1)，(2，0)，对照四个选项中的直线， 可知选C.,知1讲,（来自点拨）,C,直线ykxb与x轴的交点的横坐标即是二元一 次方程ykxb中，当y0时x的值；直线ykxb 与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程ykxb中， 当x0时y的值解这类题，常运用数形结合思想,总 结,知1讲,（来自点拨）,1 直线ykxb(k0)对应的表达式就是一个关于x，y的 _方程；以二元一次方程ykxb的解为坐标 的点组成的图象就是一次函数_的图象,知1练,（来自典中点）,二元一次,y=kx+b,2,知识点,二元一次方程组与一次函数的关系,知2导,
5、做一做： 在同一直角坐标系内分别画出 一次函数y = 5x和y=2x1的图象 (如图)，这两个图象有交点吗？交 点的坐标与方程组 有什么关系？ 一次函数y = 5x与y=2x1图象的交点为(2，3)， 而,的解,就是方程组,的解 .,知2讲,1二元一次方程组与一次函数的对应关系： (1)一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标， 相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次 方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标. (2)二元一次方程组与一次函数的对应关系： 二元一次方程组 二元一次方程组的解 变量值及函数值,两个一次函数,两条直线；,两个一次函数值相等时的自,两条直线的交点坐标,知
6、2讲,2用图象法解二元一次方程组的步骤： 将方程组中每个方程分别转化成一次函数表达式； 在同一坐标系中分别画出转化后的两个一次函数 的图象； 根据两个函数图象的交点坐标写出方程组的解,知2讲,3.(1)想一想：在同一直角坐标系 内，一次函数y = x和y= x2的图象(如图)有怎样的 位置关系？方程组 解的情况如何？你发现了什么？ (2)两条直线交点的个数与二元一次方程组解的个数的关系： 两条直线有交点(相交) 无交点(平行) 合),方程组只有一个解；两条直线,方程组无解；两条直线是同一直线(重,方程组有无数个解,例3 用图象法解方程组 导引：先把两个方程化成一次函数的形式，再在同一直 角坐标
7、系中画出它们的图象，两个图象交点的坐 标就是方程组的解,知2讲,知2讲,（来自点拨）,解：由xy2，得yx2； 由2xy1，得y2x1. 在同一直角坐标系中作出一 次函数yx2的图象l1和 y2x1的图象l2，如图， 观察图象，得l1，l2的交点为P(1，3) 所以方程组,的解是,总 结,知2讲,（来自点拨）,本题运用图象法可以直观地获得问题的结果， 但常常不是很准确，因此，画图时坐标轴上的单 位长度要一致,例4 如图，观察图象，确定方 程组 的解 导引：两个方程变形即可得到两个一次 函数，根据两直线的位置关系， 即可得到方程组的解 解： 由xy1可得 yx1；由xy2可得 yx2. 观察图象，可知两直线平行，无交点， 这说明方程组,知2讲,无解,（来自点拨）,1 两条直线yk1xb1和yk2xb2相交于点A(2， 3)，则方程组 的解是() A. B. C. D.,知2练,（来自典中点）,B,在一次函数 y=kx+b的图象上,点( s , t ),x = s,y = t,方程 ax+by=c 的解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,1.必做: 完成教材P124-125 习题T1-T4 2.补充: 请完成点拨训练P107-P108对应习题,
