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1、1(辽宁高考)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为() A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22 【答案】B,2(2011安徽高考)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为() A1 B1 C3 D3 【解析】化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1，2) 直线过圆心，3(1)2a0，a1. 【答案】B,3(2011四川高考)圆x2y24x6y0的圆心坐标是() A(2,3) B(2,3) C(2，3) D(2，3) 【解析】由x2y24x6y0得(x2)2(y3)213.故
2、圆心坐标为(2，3) 【答案】D,【答案】B,【答案】(x2)2y22,1圆的定义及方程,二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的条件是什么？,(2011辽宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_,所以所求圆的方程为(x2)2y210. 【答案】(x2)2y210,(2013济南模拟)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是() A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21 C(x2)2(y1)21 D(x3)2(y1)21,【答案】A 【归纳提升】1.利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，
3、直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程,2利用待定系数法求圆的方程： (1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值； (2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值.,【尝试解答】如图，,【答案】A,(2)形如taxby形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题； (3)形如(xa)2(yb)2形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题.,(2013青岛模拟)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是() A(x2
4、)2(y1)21 B(x2)2(y1)24 C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21 【答案】A,已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30交于P，Q两点，且OPOQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径 【思路点拨】可利用垂直列出坐标之间关系，再化为m的方程求解；也可由OPOQ得到O点在以PQ为直径的圆上，再利用勾股定理求解 【尝试解答】法一：将x32y， 代入方程x2y2x6ym0， 得5y220y12m0. 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1、y2满足条件：,【归纳提升】求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法： (1)直接法：直接根据题目提供的条件列
5、出方程 (2)定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程 (3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程 (4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等,考情全揭密 从近两年的高考试题来看，求圆的方程或已知圆的方程求圆心坐标、半径等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题突出了“小而巧”，主要考查圆的标准方程、一般方程；主观题往往在知识交汇处命题，除考查圆的标准方程、一般方程外，还考查待定系数法、方程思想等 预测2014年高考仍会考查根据所给的条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题突出小而巧，主要考查圆的方程；主观题往往在知识的交汇点处命题,命题新动向 圆与其他知识的交汇 高考中常出现圆与直线、圆锥曲线及一元二次方程等知识的交汇命题,(2011全国新课标高考)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程； (2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值,针对训练 (江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_ 【答案】(13,13),
