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1、学 海 无 涯,教学过程,1,第 1 讲 加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算 法则外， 还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”， 就是将算式中 的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、 整千的数，再 将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加 减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中 a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c= 其中 a，b，c，
2、d 各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三 个数；或者， 先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的 和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中 a，b，c 各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与 它 数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一 些巧算方 法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千的加数加起来，然后 再与其它 的数相加。 例 1 计算： (1)2354184782； (2)(13504968)(51321650)
3、。 解：(1)2354184782 (2347)(1882)54,2,学 海 无 涯 7010054 224； (2)(13504968)(51321650) 135049685132+1650 (13501650)(4951)(6832) 30001001003200。 试一试 1：速算。 （1）49728 （2）7501002,（3）574397 （4）472203,（5）40230729799 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如， 计算 976 85，可在 85 中借出 24，即把 85 拆分成 2461， 这样就可以先用 976 加上 24，“凑”成 1
4、000，然后再加 61。 例 2 计 算 ： (1)576423846； (2)499339965997848。 解：(1)576423846 57(622)238(433) (5743)(62238)2+3 100300 23 405； (2)499339965997848 =499339965997(743834) =(49937)(39964)(59973)+834 =500040006000834 15834。 试一试 2：速算。 30720139899 199919919 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括
5、号，那么计 算时可以 带着运算符号“搬家”。例如， a-b-ca-c-b，a-b+ca+c-b，,3,学 海 无 涯 其中 a，b，c 各表示一数。 在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么 去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那 么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”。 例如， a(b-c)=a+b-c， a-(bc)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c。 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是 “”号， 那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号 前面是“-”号，那 么括号内的数的原运算符号“”变
6、为“”，“-” 变为“”。例如， ab-ca(b-c)， a-bc=a-(b-c)， a-b-ca-(bc)。 灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。 3.分组凑整法 例 3 计算： (1)875-364-236； (2)1847-1928628-136-64； (3)1348-234-762234-48-24。 解：(1)875-364-236 =875-(364236) =875-600 =275； (2)1847-1928628-136-64 =1847-(1928-628)-(136 64) =1847-1300-200 347； (3)1348-234-7622
7、34-48-24 =(1348-48)+(2234-234)-(7624) =13002000-100,4,学 海 无 涯,3200。 试一试3：速算。 3211277973 23512565,483254183 27197171,42517228 237（16328） 4.加补凑整法 例 4 计算： (1)512-382； (2)6854-876-97； (3)397-146288-339。 解：(1)512-382=(50012)-(400-18) =500+12-400+18 (500-400)(1218) 10030130； (2)6854-876-97 =6854-(1000-124
8、)-(100-3) =6854-1000 124-100 3 =5854+24+35881； (3)397-146288-339 3973-3-14628812-12-339 (3973)(28812)-(146312339) 400300-500=200。 例题 5计算下面各题： 321（279155）372（5472）432（15468） 思路：去括号时，加括号展开不变号；减括号展开要变号（即减号见面变加号）,372（5472） =3727254 =30054 =244,321（279155） =321279155 =600155 =445 432（15468） =43268154 =50
9、0154 =346 试一试 3：速算。 421（179125）,523（175123）,5,学 海 无 涯 课堂练习 巧算下列各题： 1.4271242958。 2.43+(3845)(556257)。 3.698784158。 4.3993+2996+7994135。 5.43561287-356。 6.526-73-27-26。 7.4253-(253-158)。 8.1457-(185457)。 9.389-497234。 答案: 1.224。 2.300。 3.1640。 4.15118。 5.5287。 6.400。 7.4158。 8.815。 9.126。 10.1600。 1.
10、 计算下面各题，并口述解题思路。 （1）256+503 （2）327+798 （3）379297 （4）467103 （5）2497+183 （6）3498438 2.直接写出得数 ( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227 （3）1324875125 （4）38421567433842 3.计算下列各题。 （1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7 4 计算下列各题。 （1） 538194+162 （2） 497+334297 （3） 7523+（6531523） （4） 9375（2103+3375） （5） 874（457126） （6） 346725317447126 （7） 657（269+257）+169 （8） 77+79+79+80+81+83+84 （9） 100081198218831784168515841683 1782188119,6,学 海 无 涯 （10）901+902+905+898907+908895 （11）997+3（9973）,
