《南京2017中考数学试卷word版(含答案)（9月11日）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京2017中考数学试卷word版(含答案)（9月11日）.pptx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 南京市 2017 年初中毕业生学业考试 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.,1.计算12 18 6 3 2 的结果是（,）,A 7B 8C21D36 2.计算106 102 3 104 的结果是（） A 103B 107C 104D109 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有 4 个面 是三角形；乙间学：它有 8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （） A三棱柱B四棱柱C 三棱锥D四棱锥 若 3 a 10 ，则下列结论中正
2、确的是 （） A1 a 3B1 a 4C. 2 a 3D 2 a 4 若方程 x 52 19 的两根为a 和b ，且a b ，则下列结论中正确的是 （） Aa 是 19 的算术平方根Bb 是 19 的平方根C. a 5 是 19 的算术平方根Db 5 是 19 的平方根,B （6，2）， C （4，5）的圆的圆心坐标为（）,6.过三点 A （2，2）， A（4， 17 ） 6,B（4，3）,D（5，3）,C.（5， 17 ） 6 第卷（共 90 分）,二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 7.计算： 3 ； 32 8.2016 年南京实现GDP 约 10500 亿元，
3、成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市，用科学记 数法表示 10500 是 ,9.若式子,2,x 1,在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是,10.计算 12 8 6 的结果是 ,11.方程,2,x 2x, 1 0 的解是,1,学 海 无 涯 已知关于 x 的方程 x2 px q 0 的两根为-3 和-1，则 p ； q 下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净 增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年,14.如图，1是五边形 ABCDE 的一个外角，若1 65 ，则A B C D ,15.如图，四边形 ABCD 是菱形， O
4、经过点 A,C, D ，与 BC 相交于点 E ，连接 AC, AE ，若 D 78 ，则EAC ,x,1212,16.函数 y x 与 y 4 的图像如图所示，下列关于函数 y y y 的结论：函数的图像关于,原点中心对称；当 x 2 时，随的增大而减小；当 x 0 时，函数的图像最低点的坐标是（2， 4），其中所有正确结论的序号是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）,a a ,2, ,17. 计算 a 2 1 a 1 .,2x 6, ,18. 解不等式组x 2, ,3 x 1 x 1., 请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式，
5、得 .,学 海 无 涯 解不等式，得 . 把不等式，和的解集在数轴上表示出来.,（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 . 19. 如图，在ABCD 中，点 E, F 分别在 AD, BC 上，且 AE CF, EF, BD 相交于点O .求证 OE OF .,20. 某公司共 25 名员工，下标是他们月收入的资料.,该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元. 根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元.你认为用平均数，中位数和 众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由. 21. 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假
6、定生男生女的概率相同，回答下 列问题： 甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ； 乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率. 22.“直角”在初中几何学习中无处不在. 如图，已知AOB ，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断AOB 是否为直角（仅限用 直尺和圆规）.,3,学 海 无 涯,小丽的方法 如图，在OA,OB 上分别取点C, D ，以C 为圆心，CD 长为半径画弧，交OB 的反向延长线于点 E ，若OE OD ，则AOB 90 .,23.张老师计划到超市购买甲种文具 100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整 文具的购买
7、品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2 个乙种文具.设购买 x 个甲种文具时， 需购买 y 个乙种文具. 当减少购买一个甲种文具时， x ， y ； 求 y 与 x 之间的函数表达式. 已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购买这两种文具共用去 540 元.甲， 乙两种文具各购买了多少个？ 24.如图，PA, PB 是 O 的切线，A, B 为切点.连接 AO 并延长，交 PB 的延长线于点C ，连接 PO ， 交 O 于点 D . 求证： PO 平分APC . 连结 DB ，若C 30 ，求证 DB / AC .,4,学 海 无 涯 25.如图，港口 B 位于港口
8、A 的南偏东37 方向，灯塔C 恰好在 AB 的中点处，一艘海轮位于港 口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5 km ，到达 E 处，测得灯塔C 在北偏东45方向上.这时， E 处距离港口 A 有多远？ （参考数据： sin37 0.60,cos37 0.80, tan37 0.75 ）,26.已知函数 y x2 m 1 x m （ m 为常数） 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是（） A.0B.1C.2D.1 或 2 求证：不论m 为何值，该函数的图像的顶点都在函数 y x 12 的图像上. 当2 m 3 时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围.,5,2
9、7. 折纸的思考. 【操作体验】 用一张矩形纸片折等边三角形. 第一步，对折矩形纸片 ABCD AB BC （图），使 AB 与 DC 重合，得到折痕 EF ，把纸片 展平（图）. 第二步，如图，再一次折叠纸片，使点C 落在 EF 上的 P 处，并使折痕经过点 B ，得到折痕 BG ，折出 PB, PC ，得到PBC . （1）说明PBC 是等边三角形.,学 海 无 涯,【数学思考】 如图.小明画出了图的矩形 ABCD 和等边三角形 PBC .他发现，在矩形 ABCD 中把 PBC 经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程. 已知矩形一边长为 3 cm ，另一边长为a
10、cm .对于每一个确定的a 的值，在矩形中都能画 出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围.,【问题解决】 （4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 4 cm 和 1 cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁 片的边长的最小值为 cm .,6,学 海 无 涯 试卷答案,一、选择题,6:A,1-5:CCDBC 二、填空题,7.3，3.,8.1.05104 .,9. x 1.,10.6.,11. x 2 .,13.2016，2015.,14.425.,15.27.,16.,12.4，3 三、解答题,a a , ,17.解： a 2 1 a 1 , a 2a 1 a 1
11、22 aa,a, a 2a 1 a 2 a2 1,a,a 12,a a 1a 1, a 1 . a 1 18.（1） x 3 . 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. （2） x 2 . （3）,（4） 2 x 2 . 19.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD / /BC, AD BC . EDO FBO,DEO BFO. AE CF ， AD AE CB CF ，即 DE BF .,7,学 海 无 涯 DOEBOF . OE OF . 20.解（1）3400，3000. （2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如， 用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这
12、组数据中有差异较大的数据，这会导 致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是 3400 元，这说明除去收入为 3400 元的员工，一 半员工收入高于 3400 元，另一半员工收入低于 3400 元.因此，利用中位数可以更好地反映这 组数据的集中趋势. 21.解：（1） 1 . 2 （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男）、（男，女）、（女， 男）、（女，女），共有 4 种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“至少有一个是女孩”,（记为事件 A）的结果有三种，所以 P A 3 .,4 22.本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，,方法 1：如图，在OA,OB 上
13、分别截取OC 4,OD 3 .,若CD 5 ，则AOB 90 . 方法 2：如图，在OA,OB 上分别取点C, D ，以CD 为直径画圆.,若点O 在圆上，则AOB 90 . 23.解：（1）99，2.,8,学 海 无 涯 根据题意，得 y 2100 x 2x 200 . 所以 y 与 x 之间的函数表达式为 y 2x 200., y 2x 200,（2）根据题意，得,5x 3y 540.,x 60,解得 y 80., 答：甲、乙两种文具各购买了 60 个和 80 个. 24.证明：（1）如图，连接OB ., PA, PB 是 O 的切线，,22,9, OA AP,OB BP ， 又OA OB
14、 ， PO 平分APC . （2） AO AP,OB BP ， CAP OBP 90 . C 30 ， APC 90C 90 30 60. PO 平分APC ， OPC 1 APC 1 60 30，, POB 90OPC 90 30 60 . 又OD OB ， ODB 是等边三角形. OBD 60. DBP OPB OBD 90 60 30 .,学 海 无 涯, DBP C . DB / AC . 25.解：如图，过点C 作CH AD ，垂足为 H .设CH xkm . 在 RtACH 中， A 37 ， tan 37 CH ，,AH CHx, AH ,tan 37tan 37,.,在 RtC
15、EH 中， CEH 45 ， tan 45 CH ，,EH CH, EH ,tan 45, x ., CH AD, BD AD ， AHC ADB 90 . HC / /DB . AH AC . HDCB 又C 为 AB 的中点， AC CB . AH HD.,x,tan 37, x 5 ., x 5 tan 37 5 0.75 15 . 1 tan 371 0.75,15, AE AH HE ,tan 37,15 35km .,因此， E 处距离港口 A 大约为 35 km . 26.解：（1） D .,2,4,m 12,m 12,（2） y x2 m 1 x m x ,，,24,所以该函数
16、的图像的顶点坐标为, m 1 m 12 , .,把 x ,2,m 1,2,2,10,4,2,m 12, m 1,代入 y x 1 ，得 y ,1 ,.,学 海 无 涯 因此，不论m 为何值，该函数的图像的顶点都在函数 y x 12 的图像上.,（3）设函数 z ,4,m 12,.,当m 1时， z 有最小值 0. 当m 1时， z 随m 的增大而减小；当m 1时， z 随m 的增大而增大.,又当m 2 时， z ,444,2 1213 12,；当m 3 时， z 4 .,因此，当2 m 3 时，该函数的的图像的顶点纵坐标的取值范围是0 z 4 . 27.解：（1）由折叠， PB PC, BP BC ， 因此， PBC 是等边三角形. （2）本题答案不惟一，下列解法供参考.例如， 如图，以点 B 为中心，在矩形 ABCD 中把PBC 逆时针方向旋转适当的角度，得到P1B
