第4章河流水质模型课件

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1、第4章：河流水质模型,本章将涉及到如下内容： 4-1 河流中的基本水质问题 4-2 单一河段水质模型 4-3 多河段水质模型 4-4 其它河流水质模型,4-1 河流中的基本水质问题,污染物与河水的混合 生物化学分解 大气复氧过程 光合作用 藻类的呼吸作用 底栖动物和沉淀物的耗氧,4-1 河流中的基本水质问题,1. 污染物与河水的混合 污水排入河流之后，从污水排放口到污染物在河流横断面上达到均匀分布，通常要经历竖向混合与横向混合两个阶段。 由于河流的深度通常要比其宽度小很多，污染物进入河流后，在比较短的距离内就达到了竖向的均匀分布，亦即完成竖向混合过程。完成竖向混合所需距离大约是水深的数倍至数十

2、倍(粗略估计)。 在竖向混合阶段，河流中发生的物理作用十分复杂，它涉及到污水与河水之间的质量交换、热量交换与动量交换等问题。在竖向混合阶段（同时）也在发生横向的混合作用。,4-1 河流中的基本水质问题,从污染物达到竖向均匀分布到污染物在整个断面上达到均匀分布的过程称为横向混合阶段(粗略估计) 。 在直线均匀河道中，横向混合的主要水动力是横向弥散作用；在弯道中，由于水流形成的横向环流，大大加速了横向混合的进程。完成横向混合所需的距离要比竖向混合大得多。,4-1 河流中的基本水质问题,在横向混合完成之后，污染物在整个断面上达到均匀分布(相对的、动态的)。如果没有新的污染物输入，守恒污染物质将一直保

3、持恒定的断面浓度；非守恒断面污染物质则由于生物化学等作用产生浓度变化（主要指浓度减小），但在整个断面上的分布始终（大体上）是均匀的。,4-1 河流中的基本水质问题,在竖向混合阶段，由于所研究的问题涉及到空间三个方向，竖向混合问题又称为三维混合问题，相应的横向混合问题称为二维混合问题，完成横向混合以后的问题称为一维混合问题。 如果研究的河段很长，而水深，水面宽度都相对很小，一般可以简化为一维混合问题。处理一维混合问题要比二维、三维混合问题简单得多。,4-1 河流中的基本水质问题,2. 生物化学分解 河流中的有机物由于生物降解所产生的生物化学需氧量变化可以用一级反应式表达：,(4-1),式中：L

4、t时刻的含碳有机物剩余的生物化学需氧量； 初始时刻含碳有机物的总生物化学需氧量； 含碳有机物的降解速度常数。,4-1 河流中的基本水质问题,的数值是温度的函数，它和温度之间的关系可以表示为：,(4-2),若取T1=20C，以 为基准，则任意温度T的值为：,(4-3),式中 称为 的温度系数， 的数值在1.047左右（T=10 - 35C）。,4-1 河流中的基本水质问题,在试验室中测定生化需氧量和时间的关系，可以估计 值。 河流中的生化需氧量（BOD）衰减速度常数 的值可以由下式确定：,(4-4),式中： 、 河流上游断面A和下游断面B处的BOD浓度； t 两个断面间的流动时间。,4-1 河流

5、中的基本水质问题,1961年，托马斯（H.Thomas）提出了河流中BOD衰减的另一个原因沉淀，如果反映生化作用和沉淀作用的BOD衰减速率常数分别为 和 ；则 、 和 之间存在如下关系：,(4-5),4-1 河流中的基本水质问题,包士柯（K.Bosko，1966）研究了河流中生化作用的BOD衰减速度常数 和试验室中的数值 之间关系，提出如下计算式：,(4-6),式中： 河流平均流速（m/s）； H 河流平均水深（m）。 称为河床的活度系数，综合反映了河流对有机物生化降解作用影响。 和 的单位是 。,4-1 河流中的基本水质问题,河床活度系数 表4-1,表4-1给出了一般河床坡度下活度系数值。,

6、4-1 河流中的基本水质问题,如果有机物在河流中的变化符合一级反应规律，在河流流态稳定时，河流中BOD的变化规律可以表示为：,(4-7),式中： 河流任意断面处含碳有机物剩余BOD； 起始断面处含碳有机物的BOD； 距起始断面（排放点）纵向距离。,4-1 河流中的基本水质问题,含氮有机物排入河流之后，同样发生生物化学氧化过程，可以表示如下：,(4-8),式中： 河流任意断面处的含氮有机物剩余BOD； 起始断面处含氮有机物BOD； 含氮有机物生物化学衰减速度常数，亦称为硝化速度常数。,4-1 河流中的基本水质问题,的数值取决于溶解氧含量、河水的PH值，水温等因素。含氮有机物的硝化过程分为两个阶段

7、：亚硝化（将氨氮氧化为亚硝酸盐氮）阶段和硝化（将亚硝酸盐氮进一步氧化成硝酸盐氮）阶段。进入河流的有机氮转化为硝酸盐氮的动力学过程可以用下述方程表示。（略，可参见书）,4-1 河流中的基本水质问题,3. 大气复氧过程 水中溶解氧主要来源是大气、氧气由大气进入水中质量传递速度可以表示为：,(4-21),式中： 河流中溶解氧的浓度； 河流中饱和溶解氧的浓度； 质量传递系数； 气体扩散的表面积； 水的体积。,4-1 河流中的基本水质问题,对于河流 ， ， 是平均水深，（ ）表示河水中的溶解氧不足量，称为氧亏，用D表示，则式（4-21）可以写作：,(4-22),式中： 大气复氧速度常数。,4-1 河流中

8、的基本水质问题,是河流流态及温度等的函数。如果以20作为基准，则任意温度时的大气复氧速度常数可以写为：,(4-23),式中： 20条件下的大气复氧速度常数。 大气复氧速度常数的温度系数，通常 。,4-1 河流中的基本水质问题,欧康奈尔(D.OConner)和多宾斯(W.Dobbins)在1958年提出了根据河流的流速、水深计算大气复氧速度常数的方法，其一般形式为：,(4-24),式中： 河流的平均流速（m/s）； 河流的平均水深（m）。 的单位是 (20) C 河流溶解氧的浓度,4-1 河流中的基本水质问题,很多学者对式（4-24）中的参数C、n、m进行了研究，表4-3列出了部分研究成果。,式

9、（4-24）中的参数 表4-3,4-1 河流中的基本水质问题,饱和溶解氧浓度 是温度、盐度和大气压力的函数，在760 mmHg压力下，淡水中的饱和溶解氧浓度可以用下式计算：,(4-25),式中： 饱和溶解氧浓度 (mg/l)； T 温度（）。,4-1 河流中的基本水质问题,在河口，饱和溶解氧的浓度还会受到水的含盐量的影响，这时可以用海叶儿（Hyer,1971）经验公式计算：,(4-26),式中：S 水中含盐量（ppt）。,4-1 河流中的基本水质问题,4. 光合作用 水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来源。欧康奈儿假定光合作用的速度随着光照强弱的变化而变化，中午光照最强时，产氧速度最快

10、，夜晚没有光照时，产氧速度为零。欧康奈儿假定光合作用产氧符合下列的速度规律：,4-1 河流中的基本水质问题,对0,对其余时间,式中： 白天发生光合作用的持续时间，例如12小时； 光合作用开始以后的时间； 一天中最大光合作用产氧速度。,4-1 河流中的基本水质问题,的值随河流条件变化很大，其范围在0-30 mg/ld之间。 对于一个时间平均模型，可以将产氧速度取为一天中平均值，将产氧速度取为一个常数：,(4-28),式中：P 一天产氧速度的平均值。,4-1 河流中的基本水质问题,5. 藻类的呼吸作用 藻类的呼吸作用要消耗河水中的溶解氧。通常把藻类呼吸耗氧速度看作是常数，即,(4-29),在一般情

11、况下，R的值在0-5 mg/ld之间。 光合作用产氧速度与呼吸作用的好氧速度可以用黑白瓶试验求得。,4-1 河流中的基本水质问题,将河水水样分散在两个密封的碘量瓶中，其中一个用黑幕罩住，同时置入河水中。黑瓶用以模拟黑夜的呼吸作用、白瓶模拟白天的呼吸作用和光合作用。试验在白天进行。根据两个瓶中的溶解氧在实验周期中的变化，可以写出黑瓶和白瓶的氧平衡方程(类似正交法)：,4-1 河流中的基本水质问题,对于白瓶：,(4-30),对于黑瓶：,(4-31),式中： 试验开始时水样溶解氧浓度； 、 试验终了时白瓶中的水样和黑瓶中的水样溶解氧浓度； 在实验温度下BOD降解速度常数）； 试验延续时间(h)； 试

12、验开始时河水BOD值。 试验开始时河水的BOD。,4-1 河流中的基本水质问题,求解式（4-30）、（4-31），可以得到河流中的光合作用产氧速度P(mg/ld)和呼吸耗氧速度R(mg/ld)。,4-1 河流中的基本水质问题,6. 底栖动物和沉淀物的耗氧 底泥耗氧的主要原因是由于底泥中耗氧物质返回到水中和底泥顶层耗氧物质氧化分解。 目前，底泥耗氧机理尚未完全阐明，费儿(Fair)用阻尼反应来表达底泥的耗氧速度：,4-1 河流中的基本水质问题,式中： 河床的BOD面积负荷； 河床的BOD耗氧速度常数； 底泥耗氧的阻尼系数。 底泥耗氧速度常数是温度的函数，温度修正系数的常数值为1.072（5-30

13、）。,(4-32),4-1 河流中的基本水质问题,4-2 单一河段水质模型,在所研究的河段内只有一个排放口时，称该河段为单一河段。在研究单一河段时，一般把排放口置于河段的起点，即定义排放口处的纵向坐标 x =0。上游河段的水质视为河流水质的本底值。单一河段的模型一般都比较简单，是研究各种复杂模型的基础。,4-2 单一河段水质模型,1. S-P模型 描述河流水质的第一个模型是由斯特里特（H.Streeter）和菲尔普斯(E.Phelps)在1925年建立的，简称为S-P模型。 S-P模型描述一维稳态河流中的BOD-DO的变化规律。在建立S-P模型时，提出如下基本假设： 河流中BOD的衰减和溶解氧

14、的复氧都是一级反应，反应速度是定常的；河流中的耗氧是由BOD衰减引起的，而河流中溶解氧来源则是大气复氧。 S-P模型是关于BOD和DO的耦合模型，可写作：,4-2 单一河段水质模型,式中： 河水中的BOD值； 河水中的氧亏值； 河水中BOD衰减（耗氧）速度常数； 河流复氧速度常数； 河水的流行时间。,(4-33),(4-34),4-2 单一河段水质模型,上式的解析解为：,(4-35),(4-36),式中： 河流起始点的BOD值； 河流起始点的氧亏值。,4-2 单一河段水质模型,式（4-36）表示河流的氧亏变化规律。如果以河流的溶解氧来表示，则：,(4-37),式中： 河流中的溶解氧值； 饱和溶

15、解氧值。 式（4-37）称为S-P氧垂公式，据式（4-37）绘制溶解氧沿程变化曲线称为氧垂曲线，参见图4-1：,4-2 单一河段水质模型,图4-1：溶解氧氧垂曲线,4-2 单一河段水质模型,在很多情况下，人们希望能找到溶解氧浓度最底的点临界点。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化速度为零，则：,(4-38),4-2 单一河段水质模型,由此得：,(4-39),式中： 临界点的氧亏值； 由起始点到达临界点流行时间。,4-2 单一河段水质模型,临界氧亏发生的时间可以由下式计算：,(4-40),S-P模型广泛地应用于河流水质的模拟预测中，也用于计算允许最大排污量。,4-2 单一河段水质模型,2. S-P

16、模型的修正型 为了计算河流水质的某些特殊问题，人们提出了一些新的模型，它们都是在SP模型基础上开发的。 2.1托马斯模型 托马斯在S-P模型的基础上引进了沉淀作用对BOD去除的影响，托马斯模型的形式是:,4-2 单一河段水质模型,式中： 由沉淀作用去除BOD的速度常数。,(4-41),(4-42),4-2 单一河段水质模型,托马斯方程的解是：,(4-43),(4-44),4-2 单一河段水质模型,2.2康布模型 康布在S-P模型的基础上提出了包括底泥耗氧和光合作用的模型,(4-45),(4-46),式中： 底泥的耗氧速度； 河流中光合作用产氧速度。,4-2 单一河段水质模型,式（4-45）和（4-46）的解为：,(4-47),(4-