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1、数 学 说 课,实际问题与一元二次方程,一元二次方程,说课人: 王教婷,说课的内容 ：,一、说教材的地位与作用 二、说学情分析 三、说教学目标 四、说教学重点难点 五、说教法与学法 六、说教学流程,一、说教材的地位与作用,一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。其中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。,二、说学情分析,学生经过前面的学习，对一元二次方程的解法已经熟练掌握，有一定的分析能力，但处理信息的能力
2、较弱。,三、说教学目标,知识与技能：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。 过程与方法：经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。 情感、态度与价值观：通过合作交流进一步感知方程的应用价值，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。同时让学生在学习活动中培养合作精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。,四、说教学重点难点,重点： 学会列一元二次方程解决有关单双循环、传播问题 ； 难点 ： 正确理解两个探究中的数量关系。,五、说教法与学法,教法： 根据新课程中以学生为主体，
3、以教师为主导，关注每个学生的全面发展的理念，因此本课主要采用在教师指导下的自主探究、合作交流的教学方法。充分利用教材，并深入挖掘教材内涵，为学生创设自主探究、合作交流的学习机会。由于列方程解决实际问题的关键是找出等量关系列出方程，所以本课的教学设计只让学生列方程,减少计算占用的时间，从而增大了课堂的容量，提高了课堂教学的有效性。,五、说教法与学法,学法： 学生从已有的认知水平出发，自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节中进行类比迁移，对照学习，以自主探究为主，学会合作、交流，使自己由学会变成会学、乐学。,教学手段：采用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效率。,六.说教学流程,创设情景导
4、入新课,合作交流探究应用,归纳总结知识升华,作业设计延续拓展,自编自创提高自我,六.说教学流程,（一）、创设情景，导入新课,设计意图：从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有 个人） 思考： 1、则每个人与 人握手。 2、全班共握手 次（用含有 的式子表示） 3、依题意，可列方程为_,探究一,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,.,.,.,
5、A,B,C,D,E,F,但线段AB与线段BA是同一条线段，所以要乘以,两个人握手相当于两点所连线段,把 个人看成 个点，,个点应连 条线段,设有 个人，,每一个点都连 条线段,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,探究一,设计意图：利用探究一向学生渗透数学中的数形结合思想、转化思想，帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤，并深挖探究一的模型功能。我们学过的数线段条数、数角的个数、三角形个数以及对角线条数的问题都是同一类问题，从而帮助学生构建完整的知识结构，形成知识体系，提高解题
6、能力。,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？ 设共有 个球队，可列方程为_ 2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信182条，则这个小组有多少个成员？ 设生物小组有 个成员可列方程为_,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,探究二,如果按照这样的传染速度， 三轮传染后有多少人患流感?,你能快速写出吗?,121+12110=1331人,1,10,121,1331,怎样能使被传染的人尽量减
7、少呢？,控制传染源，切断传播途径，保护易感人群,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 问题： 1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人， 则第一轮后，共有 个人患了流感。 2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人， 则第二轮中总共传染了 个人。 3、此时，共有 个人患了流感 （用含有 的式子表示） 4、可列方程为 。,探究二,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，
8、这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）,即,解：设平均每节课一人教会了 个同学，依题意得，,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,1、一个同学,2、两个同学,猜想：3个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有48名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 设平均每节课一人教会了 个同学，可列方程为,六.说教学流程,（二）、合作交流，探究应用,猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每
9、人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为,六.说教学流程,（三）、自编自创，提高自我,请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题。,设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，设计了开放性的问题自编应用题，为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。,六.说教学流程,（四）、归纳总结，知识升华,归纳总结,本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？,六.说教学流程,（五）、作业设计，延续拓展,作业：,1、必做：教科书4、6小题 2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题,设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。,板书设计,实际问题 一元二次方程,转化成,22.3 实际问题 与 一元二次方程,循环问题,传播问题,单,双,敬请各位评委、各位老师多批评指正！,
