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1、1,复习 第十七章,库仑定律 点电荷的电场强度 点电荷系的电场强度 带电体的电场强度,2,电通量,的方向：法线方向(闭合面向外为正),电场线,真空中的高斯定理,定理的意义,理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质,应用上，提供了另一种求电场强度的简便方法,3,静电场的保守性 电势能 电势 电势差 场强与电势的微分关系,4,第十八章 静电场中的 导体和电介质,5,一.导体的静电平衡条件,1.概念 导体、静电感应现象,18-1 导体的静电平衡 静电屏蔽,2.导体的静电平衡条件,或：,导体为等势体，导体表面为等势面,静电平衡状态、附加电场,6,1.电荷分布在表面，内部无净电荷存在,导体内没有空腔 导体
2、内有空腔，空腔内无电荷 导体内有空腔，空腔内有电荷,二. 静电平衡导体上的电荷分布,2.导体表面附近处的场强与该处表面电荷面密度成正比,3.电荷在孤立导体表面上曲率大处面密度大，曲率小处面密度小 实例：利用尖端放电(避雷针，静电电机)避免尖端放电(高压输电线，电极等),7,用：,三.有导体存在时场强的计算,静电平衡条件 高斯定理 电荷守恒定律 分析电荷分布情况，求出场强和电势,8,例1.两块无限大的导体平板A、B，面积为S，间距为d，平行放置，A板带有电量Q，B板不带电，求静电平衡时两板各个表面上的电荷面密度以及两板间的电势差；,静电平衡：,9,静电平衡：,10,例1.两块无限大的导体平板A、
3、B，面积为S，间距为d，平行放置，A板带有电量Q，B板不带电，求静电平衡时两板各个表面上的电荷面密度以及两板间的电势差；,另：(1)若,静电平衡：,11,例1.两块无限大的导体平板A、B，面积为S，间距为d，平行放置，A板带有电量Q，B板不带电，求静电平衡时两板各个表面上的电荷面密度以及两板间的电势差；,(2)若板接地,另：,静电平衡：,12,例1.两块无限大的导体平板A、B，面积为S，间距为d，平行放置，A板带有电量Q，B板不带电，求静电平衡时两板各个表面上的电荷面密度以及两板间的电势差；,另：,(3)若中间连线，则情况如何?,静电平衡：,13,例2.一半径为的导体小球，带电量为,放在内外半
4、径分别为和的同心导体球壳内，导体球壳带电量为。求：,小球与球壳的电势及电势差,静电平衡：,14,例2.一半径为的导体小球，带电量为,放在内外半径分别为和的同心导体球壳内，导体球壳带电量为。求：,小球与球壳的电势及电势差,15,例2.一半径为的导体小球，带电量为,放在内外半径分别为和的同心导体球壳内，导体球壳带电量为。求：,小球与球壳的电势及电势差,另： 1)若壳接地，则电荷分布？电势、电势差？ 2)若已知的不是带电量，而是两球的电势，结果如何？ 3)若接地后，拆除地线，再将内球接地，则结果如何？,16,1.外屏敝：,空腔导体屏敝外电场,三 静电屏敝,2.内屏敝： 接地的空腔导体，屏敝内电场 应
5、用：屏敝线,17,作业： 18-1,2,3,18,19,18-2 电容 电容器,一、孤立导体的电容,电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关，反映导体带电多少的本领固有的容电本领,SI：法拉 F,孤立导体的电势与带电量有关；,定义 孤立导体的电容,带电量相同时不同形状和大小的孤立导体电势不同，但是,20,* 真空中孤立导体球的电容*,设导体球半径为R，带电为Q。,导体球电势为：,导体球电容为：,电容为1F 的孤立导体球的半径,对半径如地球一样的导体球，其电容为：,21,二、电容器及其电容,定义：,一般情况下，导体并不是孤立的，而是多个导体组成的导体组电容器,基本单元：两导体组（A、B）电容器,
6、设电容器带电Q，求两个极板的电势差UAB，按定义求C。,电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间介质）有关，与带电多少无关固有的容电本领,电容器电容的计算步骤,22,*几种常见电容器*,23,例2 球形电容器电容,解：,24,三、电容器电容的计算,例1 平板电容器,平板电容器电容：,电容正比于极板面积，反比于极板间距；与极板间介质性质有关。,25,四、电容器的串、并联,1、电容器的并联,总电量 ：,等效电容：,并联电容器的等效电容等于各电容器电容之和。,结论：,26,2、电容器的串联,设各电荷带电量为q,等效电容：,27,作业： 18-7,28,29,18-3 静电场中的电介质,1.现象,一
7、.电介质对电场的影响,2.电介质对电场的影响,式中：,为极化电荷在介质板内部空间产生的电场,为介质的相对介电常量，为纯数,30,1.电介质分子模型,等效为电偶极子,二. 电介质的极化,2.电介质的极化与击穿,1).位移极化与转向极化,2).电介质的击穿,当外电场很强时，正负电荷可被拉开成为自由电荷,3.极化强度,31,二. 电介质的极化,3.极化强度,实验测得P与电场强度E有简单的线性关系,称为电极化率,为总场强,32,4、极化强度与极化电荷的关系,在已极化的介质内任意作一闭合面S,基本认识： 1）S 把位于S 附近的电介质分子分为两部分 一部分在 S 内 一部分在 S 外 2）只有电偶极矩穿
8、过S 的分子对 S内外的极化电荷才有贡献,33,(1) 小面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献,分子数密度为 n,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,薄层：以dS为底、长为l的圆柱。,只有中心落在薄层内的分子才对面S内电荷有贡献。 所以，,34,面内极化电荷的正负取决于 ； 将电荷的正负考虑进去，得小面元dS附近分子对面内极化电荷的贡献写成,35,介质外法线方向,(3) 电介质表面（外）极化电荷面密度,36,4.极化电荷,思考题：,极化电荷与感应电荷有何不同？,37,极化电荷与自由电荷可同等地激发电场,18-4 有介质存在时的高斯定理,电位移矢量：,38,2.环流定理,1.高斯定理,通过任意封
9、闭曲面的电位移通量等于该封闭面所围的自由电荷的代数和,3.应用解题,例1 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d相对介电常数为r ，内部均匀分布体电荷密度为0的自由电荷。,求：介质板内、外的D E P,解：,面对称 平板,取坐标系如图,处,以 x = 0 处的面为对称 过场点（坐标为x）作正柱形高斯面 S 设底面积为S0,均匀场,42,例2. 半径为、带电量为的金属球，周围( 的空间)充满相对介电常数为的介质，求：,球内外任一点的场强电势分布,球外任一点R1R2的场强,43,例2. 半径为、带电量为的金属球，周围( 的空间)充满相对介电常数为的介质，求：,球内外任一点的场强电势分布,球外任一点R
10、2的场强,44,例2. 半径为、带电量为的金属球，周围( 的空间)充满相对介电常数为的介质，求：,球内外任一点的场强电势分布,球内任一点的场强,45,球内外任一点的场强,46,任一点的电势,47,18-5静电场的能量,一.电容器的能量,介质,因为各导体等势,两导体自能之和,一、电容器的静电能,因为各导体等势,或通过电容的定义写成,两导体自能之和,又,对其它电容器上式同样适用,二、静电场的能量密度 静电场能量,单位体积内的电能定义为,办法:从特例 (平行板电容器)导出, 然后推广给出一般形式,电场能量密度的普遍表达式:,(自证),例 求导体球的电场能,51,例2.一平行板电容器的极板面积为S，极
11、板间距离为d，且充电到电势差为U，然后把充电用的电池撤去，再把两极板拉开到距离为2d，试用S、d、U表示,(2)最初与最后电容器储存的能量 (3)拉开两极板所需之功,(1)新的电势差,最初 最后,52,例2.一平行板电容器的极板面积为S，极板间距离为d，且充电到电势差为U，然后把充电用的电池撤去，再把两极板拉开到距离为2d，试用S、d、U表示,(2)最初与最后电容器储存的能量 (3)拉开两极板所需之功,(1)新的电势差,最初 最后,53,复习： 第十八章 预习： 第十九章作业： 189，10,54,物理学与现代技术,有些电介质晶体在外力作用下发生形变时，其极化强度会发生改变，因而在它的某些相对
12、应的表面产生异号电荷。,发现者：J.居里和P.居里兄弟，1880年,材料,压电晶体：如石英（SiO2）,压电陶瓷：如：钛酸钡等,逆效应：电致伸缩效应，即在压电晶体上加外电场，晶体会发生应力因而使晶体发生形变。交变电场会使晶体产生机械振动,压电晶体的其它特性：,（1）热释电效应：一些压电晶体由于温度的变化而引起电极化强度改变，故而在相对应的表面产生异号电荷,（2）电生热效应：由于外加电场，晶体的温度会发生变化,（3）铁电性：某些压电晶体在某一温度范围内具有自发电极化的性质，而且电极化方向能因外电场的作用而重新取向，这种性质和铁磁体具有自发磁化的性质相似,压电晶体,55,压电晶体的应用,一、压电电声换能器,利用电致伸缩效应把电能转换为声能：如扬声器、耳机、声纳及STM等,二、压电晶体振荡器,将压电晶体按适当方向切成晶片，由于它具有弹性因而具有其尺度决定的固有振荡频率,晶体谐振器：在晶片相对的两面装上电极，则利用晶体的固有振动频率和压电效应可以获得稳定的电振荡，这种压电元件叫晶体谐振器,石英晶体谐振器是目前应用最多的压电晶体谐振器，精度可达10-13，用于军事通讯、精密电子设备、微机等,三、压电变压器,输入,输出,电极,P,入射辐射,接电极,四、压电传感器,非电信号,电信号,
