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1、第二课时 建立平面直角坐标系,第18章 函数及其图象 18.2 函数的图像,引例:求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标,能力训练,已知边长为 4的正方形 ABCD,在直角坐标系中,C、D两点在第二象限,AB与 X轴的交角为 60,求C点的坐标。,可见: 选取的坐标系不同,同一点的坐标不同; 为使计算简化,证明方便,需要恰当地选取坐标系; “恰当”意味着要充分利用图形的特点:垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。,A,B,C,D,E,F,例1、建立适当的直角坐标系,分别写出六边形ABCDEF的各个顶点坐标,A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0)E(3,3),F(0,3
2、),解:以AD所在的直线为X轴,以BF所在的直线为Y轴建立直角坐标系,解:如图:以C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为X轴,Y轴,建立直角坐标系。此时的点C的坐标为(0,0)由CD 的长6,CB的长为4,可以得到D,B,A的坐标为D(6,0),B(0,4),A(6,4),5,例2.如图,矩形ABCD的长与宽分别为6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标,A,B,C,D,C,议一议,你还可以怎样建立直角坐标系呢?,解:如图:以CD所在的直线为X轴,以线段CD的中垂线为Y轴,建立直角坐标系。由CD 的长6,此时的点C的坐标为(-3,0), D(3,0) CB的长为4,可以得到B,A
3、的坐标为,B(-3,4),A(3,4),A,B,C,0,例3.对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标,思考:怎样求出A的纵坐标呢?,A(0, ),B(-2,0) C(2,0),在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(-3,2),C(4,4),1、建立平面直角坐标系的关键是:确定原点和坐标轴,总结,2、同一个图形在不同的坐标系下,其各定点的坐标是不同的。,作 业,探究在线P22基础练兵 14题19题,