《201X年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第四单元四边形第17课特殊平行四边形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201X年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第四单元四边形第17课特殊平行四边形课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一轮 横向基础复习,第四单元 四边形,第17课特殊平行四边形,本节内容考纲要求考查矩形、菱形、正方形的性质与判定，是初中数学中的难点问题. 广东省近5年试题规律：单独考查矩形、菱形、正方形的性质试题很少出现，近几年，对本节内容，作了删减，梯形不再考查，试题难度也有所下降.,第17课特殊平行四边形,知识清单,知识点1 矩形,知识点2 菱形,知识点3 正方形,课前小测,1.（矩形的性质）矩形具有而平行四边形不一定具有的 性质是（ ） A. 对边相等B. 对角线相等 C. 对角线互相平分D. 对角相等,B,2.（菱形的性质）菱形不具备的性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线相等 C. 是
2、轴对称图形 D. 是中心对称图形,B,3.（菱形的性质）如果菱形的一边长是8，那么它的周长 是（ ） A. 16B. 32 C. D.,B,4.（矩形的性质）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，AC=10，则OD的长为（ ） A. B. 5 C. 5D. 10,B,5.（正方形的性质）正方形的边长是1，它的对角线长为（ ） A. 1B. 2 C. D. 3,C,经典回顾,考点一矩形,例1 （2018广东）如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE,（1）求证：ADECED；,证明：四边形ABCD是矩形， AD=BC
3、，AB=CD. 由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE， AD=CE，AE=CD. 在ADE和CED中， ADECED（SSS）,（2）求证：DEF是等腰三角形,证明：由（1）得ADECED， DEA=EDC，即DEF=EDF， EF=DF，DEF是等腰三角形,【点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是： （1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出 AD=CE、AE=CD； （2）利用全等三角形的性质找出DEF=EDF,考点二 菱形,例2 （2018广西）如图，在 ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BE=DF,（1）求证： ABCD是菱形；,
4、证明：四边形ABCD是平行四边形， B=D，AEBC，AFCD， AEB=AFD=90， BE=DF，AEBAFD（ASA）， AB=AD，四边形ABCD是菱形,（2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积,（2）如图，连接BD交AC于O 四边形ABCD是菱形，AC=6， ACBD，AO= AC=3， 又AB=5， BO= =4， BD=2BO=8， S平行四边形ABCD= ACBD=24,【点拨】本题考查菱形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型,考点三 正方形,例3 （2018吉林）如图，在正方形ABCD中，点E，F
5、分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF,证明：四边形ABCD是正方形， AB=BC，ABE=BCF=90， 在ABE和BCF中， ABEBCF（SAS）,【点拨】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型,对应训练,1.（2018张家界）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足为F 求证：DF=AB.,证明：在矩形ABCD中，ADBC， DAF=AEB， 又DFAE，DFA=90， DFA=B， 又AD=EA， ADFEAB（AAS），DF=AB,2.（2017襄阳）如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C
6、，BD平分ABF，且交AE于点D，连接CD. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：AEBF，ADB=CBD， 又BD平分ABF，ABD=CBD， ABD=ADB，AB=AD， 同理：AB=BC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形， 又AB=AD，四边形ABCD是菱形.,3.（2016无锡）已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF 连接DE、DF求证：DE=DF,证明：四边形ABCD是正方形， AD=CD，DAB=C=90， FAD=180-DAB=90 在DCE和DAF中， DCEDAF（SAS），DE=DF,中考冲刺,夯实基础,1.（2018东莞
7、模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=2， ABC=120，则对角线BD等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8,A,2.2018中山模拟）如图，菱形ABCD的周长为24cm， 对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE， 则线段OE的长等于（ ） A. 3cm B. 4cm C. 2.5cm D. 2cm,A,3.（2018惠州模拟）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ） A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm,C,4.（2018佛山期末）如图，矩形ABCD中，AOB=60， AB=2，
8、则AC的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4,B,5.（2018湛江期末）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则EBC的度数是 （ ） A. 45度B. 30度 C. 22.5度D. 20度,C,6.（2018大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（ ） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3,A,能力提升,7.（2018天河区模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=2， B=60，E、F分别是边BC、CD中点，则AEF的周 长等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 3,B,8.（2018珠海模拟）
9、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=CA，连接AE，如果ACB=40，则E的值是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 40,C,9.（2018深圳模拟）如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边CDE，AC与BE交于点F，则AFE的度数是（ ） A. 135B. 120 C. 60D. 45,B,10.（2017沈阳）如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，作DFBC于点F，连接EF,求证：（1）ADECDF；,证明：四边形ABCD是菱形， AD=CD，A=C， DEBA，DFCB，AED=CFD=90， 在ADE和CDF中， ADECDF（AAS
10、）.,（2）BEF=BFE,证明：四边形ABCD是菱形， AB=CB， ADECDF，AE=CF， BE=BF，BEF=BFE,11.（2018湘西州）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE,（1）求证：ADEBCE；,证明：在矩形ABCD中，AD=BC，A=B=90 E是AB的中点，AE=BE 在ADE与BCE中， ADEBCE（SAS）.,（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周长,解：ADEBCE，DE=CE AD=4，AE= AB=3， DE= =5， CDE的周长=2DE+CD=2DE+AB=16,12.（2018遵义）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN,（1）求证：OM=ON,证明：四边形ABCD是正方形， OA=OB，DAO=45，OBA=45， OAM=OBN=135， EOF=90，AOB=90， AOM=BON， OAMOBN（ASA）， OM=ON.,（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长,解：如图，过点O作OHAD于点H， 正方形的边长为4， OH=HA=2， E为OM的中点，HM=4， 则OM= = ， MN= OM= ,谢谢！,
