《复数代数形式的四则运算（两课时）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数代数形式的四则运算（两课时）课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 复数代数形式的四则运算,（一）复数的加法,我们规定，复数的加法法则如下：,设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.,即:两个复数相加就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加.,实数加法的交换律、结合律在复数集C中仍然成立.,如图所示：,复数加法的几何意义,类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算,（二）复数的减法,复数的减法法则就是: 实部与实部,虚部与虚部分别相减.,例1.计算,解:,计算 (13i )+(2+5i) +(-4+9i),解：原式=(1+2-4)+(-3+5+9)i =-1+11i,1
2、 、设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限， B. 第二象限， C. 第三象限， D. 第四象限.,D,练一练,2、设O是原点，向量 对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么向量 对应的复数是( ) A. -5+5i， B. -5-5i， C. 5+5i， D. 5-5i.,D,（三）复数的乘法,我们规定，复数的乘法法则如下：,设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么,说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；,(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并.,易知复数的乘法满足交换
3、律、结合律以及分配律,即对于任何z1 , z2 ,z3 C,有,例2.计算,例3：计算：,实数集中的完全平方公式、平方差公式等在复数集中仍然适用.,注意本例 (1) 3+4i 与 3-4i 两复数的特点.,一般地，当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.,复数z=a+bi的共轭复数记作,若Z1,Z2,是共轭复数，那么 （1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？ （ ） （2）Z1Z2是一个怎样的数？( ),关于实轴对称,实数,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式,分母实数化,（四）复数的除法,例4：(1+2i) (3-4i),先写成分式形式,然后分母实数化,结果化简成代数形式,例题分析,高考链接,（2007年广东卷）若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=( ),解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2-b=0，故选D.,答案：B.,
