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1、牛顿环侧波长牛顿环侧波长陆勇 彭鹏 安全寿重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074摘要 ：该实验运用了精密的光学仪器，利用光的等厚干涉及半波损失，通过光程差再加以近似计算从而得出未知光的波长。还可以利用实验所得到的牛顿环干涉图样进行更深一步的分析从而达到深刻理解等厚干涉原理的目的。关键字： 条纹 ，透镜 ，曲率半径，波长Newton ring lateral wavelength Luyong Pengpeng AnquanshouChongqing jiaotong university institute of civil engineering and construction,Ch
2、ongqing 400074Abstract: the experiment using sophisticated optical instruments, make use of light thickness dry involving half wave loss, through the lightCheng sent it to life again unknown approximate calculation and concluded that the wavelength of light. Still can use the fokker-planck equation
3、of Newton ring dryWade pattern for further analysis thus reach profound understanding thickness interference principle of purpose.Key word: stripe, lens, the curvature radius, the wavelengths1引言将一曲率半径很大的平凸面透镜叠放在一平面玻璃板上，在两者之间就形成一个上表面为球面，下表面为平面的空气薄层，一束单色平行光垂直入射到平凸透镜上，在空气薄层上下表面反射的两束光在空气层的上表面附近相遇，形成以接触点
4、为中心的明暗相间的同心环状条纹。这些环状条纹最初是由牛顿发现的，后人称之为牛顿环。在实验中，人们常用它来测定曲率半径很大的透镜的曲率半径，入射光波长或介质的折射率。2实验设计 2. 1 实验目的 1. 牛顿环等厚干涉的原理和观察方法；2. 理解用牛顿环测量光波波长的方法；3. 掌握读书显微镜的使用；4. 学习用逐差法处理数据； 22 实验原理如图（a）所示，平面透镜凸面的曲率半径很大，光线垂直入射，在空气薄层的上下表面均会发生反射。两束反射光线在相遇处的光程差为该处空气间隙厚度的两倍,又因这两条相干光线中一条来自光密媒质面的反射，另一条光线来自光疏媒质面上的反射，它们之间有个大小为的相位突变，
5、通常叫做“半波损失”，所以，再相遇处的两相干光线的光程差为 （1）光程差是随空气间隙层厚度改变的，相同的厚度处的干涉状态相同，所以叫做“等厚干涉”，干涉条纹是以接触点为圆心的许多圆环，如图（b）所示当光程差满足 （2）时为暗条纹，将（1）式代入（2）式后，得到暗条纹的空气间隙厚度满足 （3）由此可见：接触点处 ，对应的应是零级暗条纹。明条纹的光程差满足 ，它出现在空气间隙层厚度为 处，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。由图（a）可知，空气间隙层厚度和透镜凸面曲率半径R及干涉暗环条纹的半径之间有着简单的几何关系，即 （4）因为R,所以 ，略去项，将（3）代入（4）式，得出 暗条纹
6、的半径为 （5）由（5）式可知，如果透镜的曲率半径R已知，测出K级暗环的半径 ，就可以求出入射光的波长 。但是用此公式误差往往很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部变形，是接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的中心，所以比较准确的方法是 测量环的直径。测出各对应K环的直径 ，由（5）式可知 （6）又由于灰尘等存在，使接触点的，其级数k也是未知的，则使任一暗环的级数和直径难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为和（m n）,求其平方差，由（6）式知 则 （7） 分别测出m级，n级的直径，实验用透镜的曲率半径已知，利用上式就可以 算出入射光的波
7、长了。 2. 3 实验仪器 读数显微镜，牛顿环，平面反射玻璃片，未知波长光灯 2.4 实验内容及步骤1 调整实验装置点亮光灯，转动半反射镜，使得通过显微镜观察时视场最亮，这时，基 本上满足入射光垂直于透镜的要求。 调节目镜使十字叉清晰，旋转物镜调解手轮，使镜筒由最低位置缓缓上 升，边升边观察，直至在目镜中看到聚焦清晰的牛顿环，移动牛顿环装置 使干涉条纹的中心在视场中央。2 观察干涉条纹的分布特征观察各级条纹的粗细是否一致，条纹间距有无 变化，牛顿环中心是亮斑还是暗斑，思考如何解释。 3测量牛顿环的直径 转动显微镜测微鼓轮，使十字叉往某一方向移动，列如从环心向左侧移同时数出移动的暗环数，当移动到
8、55圈暗环时，把鼓轮往相反方向移动，在显微镜的竖直叉丝与第50圈暗环侧相切时，从主尺和附尺上读出第50环左边的位置，沿同一方向转动鼓轮，每隔5环记下显微镜的读数，依次读出45环，40环，35环，5环的位置。继续按同一方向转动鼓轮，使显微镜筒越过干涉环心，测出环心右侧的第5，第10，第15直到第50个暗环的位置，分别记录于数据表中，并算出干涉环的的直径D值。 2.5 数据记录与处理 取m-n=25 R 已知环的级数m5045403530环的位置（mm）左右环的直径（mm）环的级数n环的位置（mm）左右环的直径（mm） 用“逐差法”处理数据，依次计算等脚标相隔为25的五组数据，代入(7)式分别算出
9、各值，并求出R的平均绝对误差及相对误差，写出最后结果表达式。 结果表达：R= %=3.注意事项 转动鼓轮，依次测量各级条纹在环心两侧的位置时，每次测量中，鼓轮都应沿同一方向转动，中途不可倒转，否则应重新测量。4.实验用图（a） （b）5.实验结果分析牛顿环的中心总是暗纹，k越大，相邻明（暗）纹之间的距离越小，条纹的分布是不均匀的，如果透镜向上移动，条纹就会向里收缩。6.作者简介陆勇 男 土木建筑学院桥梁工程4班 学号： 09010817彭鹏 男 土木建筑学院桥梁工程4班 学号： 09010813安全寿 男 土木建筑学院桥梁工程4班 学号： 090108117.导师简介韩向宇 男 重庆交通大学在校硕士 E-mail: 8.通信联系人13206085813 9.参考文献物理学教程，下册/马文蔚，周雨青，解希顺编. 2版大学物理实验，物理教学部. 重庆交通大学编9
