《高考数学复习向导第十二章 第1讲 椭圆课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习向导第十二章 第1讲 椭圆课件 理（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章,圆锥曲线与方程,1掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质 2掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质 3掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质 4了解圆锥曲线的初步应用,1圆锥曲线是高中数学的核心内容之一，也是学习高等数 学的基础，用解析法研究圆锥曲线是从初等数学过渡到高等数 学的开始和阶梯，起着承前启后的作用近几年高考，主要考 查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与圆锥曲 线的位置关系和求轨迹方程等内容涉及的数学思想方法主要 有数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、整体思想， 以及配方、换元、构造、待定系数法等数学方法以圆锥曲线 为载体在知识网
2、络的交汇点处设计问题也是近几年高考的一大 特点圆锥曲线的知识综合性强，在解题中几乎处处涉及函数 与方程、不等式、三角及直线等内容；计算量大，要求学生有,较高的计算水平和较强的计算能力，体现了对于各种能力的综 合要求,2在近几年的高考试题中，圆锥曲线的内容在试卷中所占 比例一直稳定在 14%左右，选择、填空、解答三种题型均有 选择、填空题主要考查圆锥曲线的标准方程及几何性质等基础 知识、基本技能和基本方法的运用；以圆锥曲线为载体的解答 题设计中，重点是求曲线的方程和对直线与圆锥曲线的位置关 系进行讨论解答题的题型设计主要有三类：(1)圆锥曲线的有 关元素计算，关系证明或范围的确定；(2)涉及与圆
3、锥曲线平移 与对称变换、最值或位置关系的问题，(3)求平面曲线(整体或部 分)的方程或轨迹,预测 2012 年高考的命题趋势是：将加强对于圆锥曲线的基 本概念和性质的考查，加强对于分析和解决问题能力的考查 有 1 至 2 道考查圆锥曲线概念和性质客观题，主要是求值问题 因此，教学中要注重对圆锥曲线定义、性质、以及圆锥曲线基 本量之间关系的掌握和灵活应用,第 1 讲 椭圆 1椭圆第一定义：平面内与两个定点 F1、F2 的距离之和等 于常数 2a(2a|F1F2|)的动点 P 的轨迹叫椭圆，其中两个定点 F1、 F2 叫做椭圆的焦点 (1)当|PF1|PF2|2a|F1F2|时，P 的轨迹为_ (
4、2)当|PF1|PF2|2a|F1F2|时，P 的轨迹_ (3)当|PF1|PF2|2a|F1F2|时，P 的轨迹为,_,不存在,以 F1、F2 为端点的线段,椭圆,2第二定义：平面内_ _为椭圆 1“mn0”是“方程 mx2ny21 表示焦点在 y 轴上的椭,圆”的 (,),C,A充分不必要条件 C充要条件,B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件,D,到定点 F 与定直线 l(定点 F 不在定直 线 l 上)的距离之比是常数 e(0e1)的点的轨迹,120,2,图 1211,，且 G 上一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G, 1,5巳知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x
5、 轴上，离心率,为,的方程为_.,x2 36,y2 9,，2a12，a6，b3，则所求椭圆方程为,解析：e, 1,考点 1,椭圆定义及标准方程,例 1：如图 1212，椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上， 过其右焦点 F 作斜率为 1 的直线 ，交椭圆于 A、B 两点，若椭 (1)求椭圆的离心率；,图 1212,【互动探究】,A3,B6,C12,D24,C,考点 2,椭圆的几何性质,解题思路：本小题主要考查椭圆的概念、椭圆的方程等基 础知识，考查待定系数法、数形结合的数学思想与方法，以及 运算求解能力 解析：(1)方法一：依题意，设椭圆 E 的方程为,由已知半焦距 c1，a2b21,.,【互动
6、探究】,5 4,考点 3,椭圆的最值问题,(,),C,A2,B3,C6,D8,错源：没有考虑坐标的取值范围 例 4：设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率 e,椭圆的方程,误解分析：没有考虑到 y 的取值范围点在椭圆上，就有 byb，因此在求椭圆上的点到点 P 的距离的最大值时，应 分类讨论,纠错反思：在椭圆的背景下求最值问题时，一定要注意到,变量的取值范围.,图 1213,|x2|.,由椭圆 E 的图形知，F1AF2 的角平分线所在直线的斜率为,正数,设 P(x，y)为F1AF2 的角平分线所在直线上任一点，则有,|3x4y6|,5,若 3x4y65x10，得 x2y80，其斜率为负，不,合题意，舍去,于是 3x4y65x10，即 2xy10.,F1AF2的角平分线所在直线的方程为 2xy10.,1椭圆的方程与几何性质：,2.直线与椭圆的位置关系,直线与椭圆相交0；直线与椭圆相切0；直线与椭,圆相离0.,图 1214,在几何问题中，有些几何量与参数无关，这 就构成了定值问题，解决这类问题有两种思路：,进行一般计算推理求出其结果；,通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进 行一般性证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式 或三角形式，证明该式是恒定的如果试题以客观题形式出现， 特殊方法往往比较奏效,
