《高考数学复习 函数的单调性课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习 函数的单调性课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性,一、教材分析 二、学情分析 三、教学目标(重点、难点) 四、教学方法 五、教学过程及设想,一、教材分析-教学内容、地位和作用： 本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节函数的简单性质的内容，该节中内容包括：函数的单调性、最值，函数的奇偶性。总课时安排为3课时，函数的单调性是本节中的第一课时。 1、函数的单调性地位与作用 2、按现行教材结构体系，该内容安排在学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解在生活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。 在学生能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势， 3、
2、在本节课的教学中以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握,二、学情分析,教学目标的制定与实现，主要取决于我们对学习者也就是学生掌握的程度。只有了解学习者原来具有的认知结构，学习者的准备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定合适的教学目标，安排合适的教学活动与评价标准。 具体学情：学生多才多艺，学习成绩不理想，个体差异非常大；心理脆弱，承受力差，不能经受挫折，需常不断鼓励和安慰；注意力不集中易被外界因素所影响；具备了一定的自学能力和合作探索的能力；,三、
3、教学目标： (一)三维目标 1 知识与技能： 使学生理解函数单调性的概念， 能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。 通过函数单调性的教学，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力，进一步培养学生逻辑思维能力。 2 过程与方法： 通过本节课的学习，渗透数形结合的数学思想. 通过探究活动，明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。 3 情感，态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。,（二）重点、难点 重点：函数单调性的概念 整个过程分为：作图象并观察图象讨论：函数图象的变化趋势是什么？在这种变化趋势
4、下， x与函数值y是如何相互影响的？你能从量的角度出一个缜密的，完善的定义来吗？ 每个步骤都是在教师的参与下与引导下，通过学生之间，师生之间的合作交流，不断反省，探索，直到完善结论，最终达到一个严密，简洁的定义。 难点：函数单调性的判断与推证： 突破该难点的：通过对照、分析定义，引导学生，概括出证明方法及步骤：“取量定大小，作差定符号，判断得结论”，并注意解题过程的规范性与严谨性。,四、教学方法： 合作交流，探究学习相结合的教学方法。,五、教学过程：,(一)课前诊测，完善认知,前一节课后布置: 画出下列函数图像,残缺的认知结构是完成不了整个学习过程的。 针对学生的实际情况，在前一节的课后，特意
5、布置这一作业。目的有二： （一）在合作学习小组组内成员的帮助下通过合作与讨论，让对所学初等函数性质不清楚的学生形成一个完整的认知结构， （二）通过具体操作再感受函数图象的变化趋势。 为函数的单调性的学习做好准备。,设计意图,(二)创设情景，引发兴趣,行为学习理论者强调环境对学习产生的影响。当学习者对某种特殊的刺激作出反应时，就产生了“学习”。 通过气温和时间的关系及股价变化走势等实际问题的联系，揭示我们研究此节内容的现实意义，目的引发学生学习兴趣，有利于学生学习动力的产生。 点明本节内容，使学生有了明确的目标，学习有了方向性，减少了盲目性。,设计意图,几何画板,问题2：你能明确的说出“图象呈逐
6、渐上升趋势”时，x与y的如何相互影响的吗？,让一小组代表展示所画函数图像,问题1：说一说所画图象变化的趋势(下面画得是部分函数),(三)合作交流，建构数学,设计意图,通过组内讨论，成果展求，小组交流，让学生逐步构建知识。,通过一系列的问题，引发对概念的全面思考。让学生处于积极思考的状态，从抽象到具体，再从具体到抽象并通过合作交流，增强学生对概念的理解。从而培养学生的观察、发现、分析、归纳、并增强与同学的合作与交流的能力,几何画板,问题3：换句话说就是：你是如何来理解函数值Y，随X的增大而增大，这种性质的？你能给出一个确切的定义吗？并说给你的同桌听，并与他交流讨论后，形成集体意见，再展示给大家。
7、,2、重点：学生能否抓住定义中的关键词“给定区间”、“任意”和“都有”，是能否正确，深入透彻地理解和掌握概念的重要一环。,设计意图,(三)合作交流，建构数学,组内成员合作，组间成员竞争的讨论不失为一种有效的教学策略，使得整个评价的重心同个人之间竞争转为团体合作达标。并能使教师与学生、学生与学生之间有更多的交往、互动的机会。是引导学生积极参与教学过程的重要措施，,（四）数学运用，夯实基础,设计意图,例1(链接),例2(链接),例2 判断并证明函数 f(x)= 在(0,+ )上单调性。,由于例2难度较大，学生难以从中归纳出证明方法及步骤，因而有必要先详细讲解，通过分析定义、引导学生抽象、概括出其方
8、法及步骤，提示学生注意证明过程的规范性及严谨性。 归纳证明方法并加以比较说明；使学生突破本节的难点，掌握重点内容。,课堂练习,(五)回顾反思,请同学小结一下这节课的主要内容，有哪些是关键的地方要我们特别注意的？(请一个思路清晰，善于表达的学生口述，教师可从中给予提示) 1、函数单调性的定义，注意定义中的关键词。 2、证明函数单调性的一般步骤； 3、在写单调区间时，不要轻易用并集的符号连接；,课后知识性内容总结，把课堂内容转化为学生的素质。课后作业的目的也是如此。,设计意图,(六)兼顾差异，分层练习,必做： 1、习题2.1(3)： 第1、4、7题 2、选做： 利用电脑研究 的单调性，并给出证明。,1、分层设置，梯度合理，难度适中，适度体现综合性，思考性。既注重课内基础知识和能力的师长，以兼顾学科能力考查的延伸，有利于提升学生的综合素养。 2、学生已经学会利用研究一些函数的一些性质。 3、提出新的课题是想把问题研究引向课外，激发学生兴趣，为下一节课“最值”作好充分的准备。,
