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1、第4章 多元系的复相平衡和化学平衡 1.教学内容（1）多元系的热力学函数和热力学方程；（2）多元系的复相平衡条件；（3）吉布斯相律；（4）二元系相图举例；（5）化学平衡条件；（6）混合理想气体的性质；（7）理想气体的化学平衡；（8）热力学第三定律。2.本章重难点（1）本章重点是多元系的热力学函数和热力学方程、吉布斯相律；（1） 本章难点是热力学第三定律。3.例题例题.1 若将U看作独立变数T, V, n1, nk的函数，试证明：（1）（2）证明：（1） 根据欧勒定理， ，可得（2）例题2 证明是的零次齐函数， 证明：化学势是强度量，必有m=0,例题3 二元理想溶液具有下列形式的化学势： 其中g
2、i(T, P)为纯i组元的化学势，xi是溶液中i组元的摩尔分数。当物质的量分别为n1、n2的两种纯液体在等温等压下合成理想溶液时，试证明混合前后（1） 吉布斯函数的变化为 （2） 体积不变（3） 熵变（4） 焓变，因而没有混合热。（5） 内能变化如何？解：（1）所以（2） （3） （4） （5）4课外练习习题及指导（见附件）5本章测试题及其答案5.1 理想溶液中各组元的化学势为：(1) 假设溶质是非挥发性的。试证明，当溶液与溶剂的蒸发达到平衡时，相平衡条件为其中是蒸汽的摩尔吉布斯函数，g1是纯溶剂的摩尔吉布斯函数，x是溶质在溶液中的摩尔分数。(2) 求证：在一定温度下，溶剂的饱和蒸汽压随溶液浓
3、度的变化率为(3) 将上式积分，得其中p0是该温度下溶剂的饱和蒸汽压，px是溶质浓度为x时的饱和蒸汽压。该公式称为拉乌定律。解：(1) 设“1”为溶剂,(2)由 ；v蒸汽相摩尔热容 v凝聚相摩尔热容 故有v-vv,又有pv=RT代入 积分(2)式得拉乌定律5.2 绝热容器中有隔板隔开，一边装有n1 mol的理想气体，温度为T，压强为P1；另一边装有n2 mol的理想气体，温度为T，压强为P2。今将隔板抽去，（1） 试求气体混合后的压强；（2） 如果两种气体是不同的，计算混合后的熵变；（3） 如果两种气体是相同的，计算混合后的熵变。解：（1）（2）根据 （3）如果两种气体是相同的，混合后的熵变
4、5.3 试证明，在NH3分解为N2和H2的反应中平衡常量可表为 如果反应方程写作 平衡常量如何？证明：设NH3原来有n0 mol, 分解了n0 mol，未分解(1-)n0 mol, 生成 mol N2和 mol H2，共有摩尔数(1+)n0 平衡常量如果反应方程写作 设NH3原来有2n0 mol, 分解了2n0 mol，未分解2(1-)n0 mol, 生成 mol N2和 mol H2，共有摩尔数2(1+)n0 平衡常量5.4 n0v1 mol 的气体A1和n0v2 mol 的气体A2的混合物在温度T和压强p下所占体积为V0, 当发生化学变化并在同样的温度和压强下达到平衡时，其体积为Ve。试证
5、明反应度为证明：未发生化学变化时，有 （4.10.1） 当发生化学变化时，原来有n0v1 mol 的气体A1，反应了n0v1 mol，未反应(1-) n0v1 mol, n0v2 mol 的气体A2，反应了n0v2 mol，未反应(1-) n0v2 mol, 生成n0v3 mol A3和n0v4 mol A4，有 (4.10.2) 由式（4.10.1）比式（4.10.2）可得 (4.10.3) 解(4.10.3)式得 5.5根据第三定律证明，在T0时。表面张力系数与温度无关。即.解证：表面膜系统。 ; ;而实际上与A无关，即T0时，根据热力学第三定律；于是得：；原式得证。6.考试要求（1） 理解多元系的热力学函数、方程，掌握多元系的复相平衡条件， 会利用平衡条件求解物理量。本章考试出现的形式为证明题或计算题。
