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1、,第4讲单 元 小 结,(1)未施加力F时物块B、C间的距离 (2)t0时间内A上滑的距离 (3)t0时间内库仑力做的功 【名师点金】经过t0时间，力F变为恒力，说明A与B分离，但要注意此时B的加速度仍为a，然后利用库仑定律可以分析B、C间距离的变化,【答案】(1)1.0 m(2)0.2 m(3)1.2 J,【例2】(2010年郑州二中高三模拟)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球刚进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分
2、力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点设小球运动过程中带电荷量没有改变，重力加速度为g，求： (1)小球到达B点的速度大小 (2)小球受到的电场力的大小 (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力,【名师点金】加上匀强电场后，带电粒子在管道中由B运动到C点的过程中，水平方向的电场力做功，从C点飞出后竖直方向的合力为零，水平方向受恒定的电场分力作用，所以粒子做类平抛运动分析清楚运动后，对各段过程选用合适的规律进行求解 【规范全解】(1)小球从开始自由下落至到达管口B的过程中机械能守恒，故有：,小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有： y4RvC
3、t,【答案】(1)2(2)mg(3)3mg，方向水平向右,【例3】如图甲所示，从阴极K发射的电子经电势差U05000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长l10 cm、间距d4 cm的平行金属板A、B之间，在紧靠金属板边缘处放置一个直径D20 cm、带有记录纸的圆筒，整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计，两金属板间的电场可看做匀强电场(已知电子电荷量e1.61019 C，电子质量m9.11031 kg) (1)若在两金属板上加一U11000 V的直流电压(UAUB)，为使电子沿入射方向做匀速直线运动，则应加以怎样的磁场？ (2)若在两金属板上加一u21000cos 2t V的
4、交变电压，并使圆筒绕中心按图示方向以n2 r/s的转速匀速转动，某时刻电子打在圆筒上的点恰好离极板中心线最远，设此时的电子对应的水平对称轴上的点位于坐标原点，试确定电子在记录纸上的轨迹形状并在图乙中画出此后1 s内所记录的图形，要求在坐标上标出刻度,【名师点金】第(1)问实际上是速度选择器，以此来分析所加的磁场的方向；第(2)问，在金属板间加交变电场时，带电粒子到达圆筒时偏离中心的距离与两极板的电压成正比，只需求出偏离的最大距离，利用正弦规律即可得到图线,【答案】(1)应加以磁感应强度大小为6.3104 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场 (2)如图丙所示,一、选择题 1某静电场的电场线分布如图所
5、示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则() AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQ CEPEQ，UPUQ DEPEQ，UPUQ 【解析】由图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强；因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，故P点的电势高于Q点的电势A正确 【答案】A,2如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，已知abbc，a、b两点间电势差为10 V下列说法正确的是() A若此电场为匀强电场，则b、c两点间电势差等于10 V B若此电场为匀强电场，则b、c两点间电势差小于10 V C若此电
6、场是孤立的负点电荷产生的电场，则b、c两点间电势差小于10 V D若此电场是孤立的正点电荷产生的电场，则b、c两点间电势差大于10 V 【解析】若为匀强电场，则电势差与沿电场线方向的距离成正比，A对、B错若为负点电荷产生的电场，则c点距场源电荷近，b、c两点间电势差大于10 V；若为正点电荷产生的电场，则a点距场源电荷近，b、c两点间电势差小于10 V. 【答案】A,3如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则() A粒子受电场力的方向一
7、定由M指向N B粒子在M点的速度一定比在N点的大 C粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D电场中M点的电势一定高于N点的电势 【解析】由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故粒子所受电场力向上，A错误；粒子由M到N所受电场力做负功，电势能增加，动能减少，速度减小，故B对、C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，D错 【答案】B,4如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面的电势差相等一个带正电的粒子在A点时的动能为10 J,在电场力作用下从A运动到B时速度为零.当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为()
8、 A12.5 JB2.5 JC0D2.5 J 【解析】根据题意可知，带电粒子从A到B，电场力做功为10 J(动能定理)，则带电粒子从A运动到等势面b时，电场力做功为5 J，粒子在等势面b时的动能为5 J带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5 J，能量是守恒的，当动能为7.5 J时，其电势能为2.5 J，D对 【答案】D,5如图所示，在O点放置一个正电荷，而在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球小球的质量为m，带电荷量为q，小球落下的轨迹如图中的虚线所示，其轨迹与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距OC的高度为h.若小球通过B点的速度为v
9、，则下列叙述正确的是(),6如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是() A电荷M的比荷大于电荷N的比荷 B两电荷在电场中运动的加速度相等 C从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功 D电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相等,7示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的() A极板X应带正电B
10、极板X应带正电 C极板Y应带正电 D极板Y应带正电 【解析】由于电子在水平方向上偏向X板，故X板带正电，A对；在竖直方向上偏向Y板，故Y板带正电，C对 【答案】AC,8如图所示，D为一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，平行金属板M、N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的运动情况是() A沿轨迹运动 B沿轨迹运动 C沿轨迹运动 D沿轨迹运动 【解析】由于二极管的作用，M板向上移动时平行金属板所带的电荷量不变，即板间的电场强度不变，带电粒子仍做直线运动 【答案】B,二、非选择题 9如图所示，A、B、C
11、为匀强电场中的三个点，已知这三个点的电势分别为A10 V，B2 V，C6 V试在图甲中画出过B点的等势线和场强的方向(可用三角板画) 【解析】用直线连接A、C两点，并将线段AC分为两等份，中点为D点.因为是匀强电场，故D点电势为2 V，与B点电势相等画出过B、D两点的直线，就是过B点的等势线因为电场线与等势线垂直所以过B作BD的垂线就是一条电场线 【答案】如图乙所示,10如图所示，由A、B两平行金属板构成的电容器放置在真空中，电容为C，原来不带电电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0.假设电子的发射是一个一个单独进行的，即第
12、一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达B板的电子都留在B板上随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值已知电子的质量为m、电荷量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板间距离为l. (1)当B板上聚集N个电子时，两板间的电场强度为多大？ (2)B板上最多能聚集多少个电子？,11如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地A板电势A随时间变化的情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对的两孔O1和O2，两板间电压为U2，组成减速电场现有一带负电粒子在t0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1进入，并能从O1沿O1O
13、2进入C、D间，刚好到达O2孔已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，不计其重力，求： (1)该粒子进入A、B板间的初速度v0的大小 (2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值,12如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长为l10.2 m，离水平地面的距离为h5.0 m，竖直部分长为l20.1 m一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半求： (1)小球运动到管口B时的速度大小 (2)小球着地点与管的下端口B的水平距离(取g10 m/s2),
