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1、基于空间滤值的土地覆盖驱动力和空间效应研究,汇报人：杨家鑫 指导老师：陈玉敏 教授 武汉大学 资源与环境科学学院 2018年11月29日,第九届全国地图学与地理信息系统学术大会,1. 研究背景,空间效应对土地覆盖格局的影响 传统的土地覆盖及驱动力回归分析研究，没有考虑空间自相关，影响模型的准确性。 传统的空间回归模型常用于矢量数据和连续型变量，不适用于离散型栅格数据且存在计算瓶颈。 ESF (特征向量空间滤值)(Griffith.DA,2000)方法引入空间邻接矩阵的特征向量作为解释变量，加入回归模型，可以提高精度、降低不确定性。,2. 方法,多分类逻辑回归(Multinomial Logis
2、tic Regression/Softmax Regression) 多分类逻辑回归是一种将logistic回归推广到多分类问题的回归方法。 对于所有K个可能的分类结果，运行K-1个独立二元逻辑回归模型，把其中一个类别看成是主类别，将其它K1个类别和主类别分别进行回归。,Pr = = =1 , =1,2,Pr =1| = 1 1+ ,2. 方法,空间滤值的多分类逻辑回归(ESF-Multinomial Logistic Regression) 特征向量空间过滤(ESF)方法通过构建空间邻接矩阵并计算其特征值和特征向量，作为解释变量加入到回归模型中。,=+,主要分为以下4步： 构建空间邻接矩阵并
3、对其进行中心化得到矩阵C 计算矩阵C的特征值和特征向量； 挑选显著的特征向量，加入回归模型； 模型对比评价,=+,2. 方法,空间滤值的多分类逻辑回归(ESF-Multinomial Logistic Regression) 对于栅格数据，在回归建模过程中面临着计算瓶颈。采用分块的方法，将大的栅格分割成大小相同的子区域，对于每个子区域，其空间邻接矩阵相同，只需计算一次特征向量即可，可以提高计算效率。,图1. 栅格数据分割示意图,2. 方法,空间滤值的多分类逻辑回归(ESF-Multinomial Logistic Regression),a). 构建空间邻接矩阵并对其进行中心化,33栅格,空间
4、邻接矩阵,中心化处理, ( ,2. 方法,空间滤值的多分类逻辑回归(ESF-Multinomial Logistic Regression),b). 计算矩阵C的特征值和特征向量；,= ,=( ,特征向量,特征值,2. 方法,空间滤值的多分类逻辑回归(ESF-Multinomial Logistic Regression), = = + = + , =,c). 挑选显著的特征向量，加入回归模型； d). 模型对比评价, = 0.25, = ,= (), = ( ) ( ),3. 研究区域和数据集,研究区域位于我国中部地区，主要覆盖湖北中东部，以及河南、安徽、江西和湖南部分地区。土地覆盖类型数据
5、来源于ESA的CCI-LC产品，数据截止2015年，空间分辨率为300m，土地覆盖类型定义基于UN-LCCS，地理坐标系为WGS84。,图2. 研究区范围及原始土地覆盖分类图,3. 研究区域和数据集,土地覆盖数据原始分类为22类，按照实际需求进行重分类划分为5类：1-农田，2-林地，3-草地，4-城市，5-水体。考虑到水体的特殊性，在回归分析中剔除水体栅格单元。,表1. 土地覆盖数据分类对照表,3. 研究区域和数据集,选取高程(DEM)、坡度(Slope)、地表温度(Tem)、年降水量(Rainfall)、植被覆盖指数(NDVI)、路网密度(RoadDensity)、国内生产总值(GDP)、人
6、口数量(Pop)作为环境变量，数据以2015年度数据为准。数据来源及变量名称如下表所示：,表2. 变量名称及数据来源表,3. 研究区域和数据集,选取高程(DEM)、坡度(Slope)、地表温度(Tem)、年降水量(Rainfall)、植被指数(NDVI)、路网密度(RoadDensity)、国内生产总值(GDP)、人口数量(Pop)作为环境变量。将所有的栅格数据进行重采样处理，处理后的栅格分辨率为1km1km，栅格大小为512512。,图3. 预处理后的环境变量,4. 实验结果相关性分析,首先对解释变量进行相关性分析，结果表明：GDP与人口呈极高正相关，坡度与高程呈显著正相关，地表温度与高程呈
7、显著负相关，因此剔除GDP，考虑到DEM和Slope对土地覆盖格局的影响，均加入回归模型。,表3. 环境变量相关系数表,由于MNLR目前还没有适合的变量筛选方法，所以按照特征值对应的莫兰指数，从大到小依次在回归模型中加入不同数量的特征向量，测试加入特征向量的影响。,4. 实验结果变量筛选, +, +,= + + +,表5. 加入不同特征向量数量拟合结果对照表,Non-Spatial model:,Spatial model:,4. 实验结果模型拟合,模型拟合结果对比，蓝色点代表非空间模型，红色点代表空间模型，结果表明：在所有的子区域中，空间模型的预测正确率升高、残差偏差降低，同时由于加入自变量
8、数量较多，模型复杂度有所上升。,图4. 空间模型与非空间模型预测结果对比图,(a). 预测正确率(Hitting Ratio),(b). 残差偏差(Deviance),(c). 最小信息准则(AIC),(d). 交叉检验(Cross Validation),Ave_Train: 96.23% Ave_Test: 82.96%,4. 实验结果模型拟合,空间模型与非空间模型的拟合结果可视化，相对于非空间模型，空间模型的拟合结果更接近原始土地覆盖，拟合图像的细节保留更完整。而非空间模型的拟合图像则较为粗糙，存在细节缺失。,图8. 空间模型与非空间模型拟合结果对比图,4. 实验结果模型拟合,统计空间模
9、型和非空间模型预测不同土地类型的结果，对比发现，空间模型的预测结果中，每种土地类型的预测数量与原始数据非常接近，而非空间模型预测的结果相差较大。,表7.空间模型与非空间模型拟合不同土地类型数量表,表8.空间模型与非空间模型拟合不同土地类型比例表,4. 实验结果,参数估计和显著性检验的结果表明：绝大部分变量的系数估计结果都通过了1%显著性检验，坡度在草地和城市用地的系数估计中表现为不显著，人口和道路密度在草地类型中的系数估计表现为不显著。,*, *, and * indicate significance at the 1%, 5%, and 10% level respectively,表4.
10、 整体拟合系数及显著性表,4. 实验结果,整体精度对比，空间模型的预测精度有明显提高，而空间模型的AIC和edf升高明显，这是由于加入的特征向量数量较多，造成模型自由度下降。如果将特征向量线性组合为一个空间变量，则模型优度明显提高。,表6. 非空间模型与空间模型整体预测结果对比,8%,65%,研究区不同类型土地覆盖主要驱动力： 农田：高程(+)、温度(-)、植被覆盖(+) 林地：人口(-) 、高程(+)、植被覆盖(+) 草地：高程(+)、温度(-)、降水(+) 城市：人口(+)、高程(+)、温度(-),5. 讨论,总结： 空间滤值多分类逻辑回归模型(ESF-MLR)将特征向量作为解释变量加入模
11、型，考虑了空间效应的影响，从而提高拟合精度、降低不确定性。 引入特征向量作为空间变量，在顾及空间效应的同时，探究不同类型土地覆盖的驱动因素(环境变量)，从而得到更精确的结果。 栅格分块并构建相同的空间邻接矩阵和特征分解，可以一定程度上解决大型离散变量栅格建模的计算瓶颈，减小计算量、提高计算效率。,展望： 栅格数据的数据量大，构建空间邻接矩阵并进行特征分解时会遇到计算瓶颈，如何对大型矩阵进行特征分解有待进一步研究。 对于多分类logistic回归模型，引入特征向量作为空间变量后，快速筛选有效变量的方法还有待研究，进而降低模型复杂度。 下一步将细化土地覆盖分类，在更加精细的空间尺度上进行分析。,5. 讨论,谢谢！敬请指正和建议！,第九届全国地图学与地理信息系统学术大会,
