《【优化方案】高中数学 （学习导航+题型探究+备选例题+方法感悟） 1.2集合的基本关系精品课件 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】高中数学 （学习导航+题型探究+备选例题+方法感悟） 1.2集合的基本关系精品课件 北师大版必修1（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2集合的基本关系,学习导航 学习目标 重点难点 重点：子集、真子集的概念 难点：以子集为条件求参数范围问题,1Venn图的概念 为了直观地表示集合间的关系，我们常用 _表示集合,称为Venn图. 2子集、集合相等、真子集的概念,封闭曲线的内部,任何一个,aB,包含于,包含,任何一个,B中的元素,都是A中的元素,等于,AB,AB,真包,含于,真包含,想一想 1.若AB，则A是由B中的“部分元素”所组成的，对吗？ 提示：集合A是集合B的子集不能理解为集合A是由集合B中的“部分元素”组成的，因为集合A可能是，也可能是B.,做一做 1.下列表述不正确的是() A1,2B01,2 C1,22 D1,22
2、,1 解析：选B.显然1,2，A正确；由子集的概念知C，D正确;01,2,0 1,2,3子集、真子集的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，但不是真子集 (2)传递性:对于集合A,B,C,如果AB,BC，那么AC；如果A B,B C,那么A C. (3)我们规定：是任何集合的子集，且是任何非空集合的真子集.即对任意的集合A,都有A；对任意的非空集合A，都有 A.,想一想 2.下列表述是否正确？ ,做一做 2.集合Ax|0 x2，xN的真子集的个数为() A4 B3 C2 D1 解析：选B.A0,1真子集为，0，1,题型一求集合的(真)子集 写出满足a，b Aa，b，c，d的所有集合A. 【
3、解】 由题设可知,一方面A是集合a,b,c,d的子集，另一方面A又真包含集合a，b，,故集合A中至少含有两个元素a，b,且含有c,d两个元素中的一个或两个 故满足条件的集合有a，b，c,a，b，d，a，b，c，d 【误区警示】写一个集合的子集时，按子集中元素个数的多少，以一定顺序来写不易发生重复和遗漏现象集合M中含有n个元素,则集合M有2n个子集,有2n1个真子集，记住这个结论，可以提高解题速度,变式训练 1已知集合A 0,1,2,3，且集合A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有() A11个B12个 C15个 D16个,解析：选A.若集合A中仅有一个奇数1，那么集合A可以为1，0,1，1,2
4、，0,1,2； 若集合A中仅有一个奇数3，那么集合A可以为3，0,3，2,3，0,2,3； 若集合A中有两个奇数1和3，那么集合A可以为1,3，0,1,3，1,2,3 故选A.,题型二集合间基本关系 判断下列两个集合之间的关系： (1)A1,2,4，Bx|x是8的约数； (2)Ax|x3k，kN，Bx|x6z，zN； (3)Ax|x是4和10的最小公倍数，Bx|x20m，mN；,(3)由于4和10的最小公倍数是20，所以A20，又B20,40,60，则AB，又40B,40A，所以A B. (4)A0,1，对于B，当n为偶数时，x1，当n为奇数时，x0，B0,1，AB.,【方法小结】判断两集合的
5、关系时，首先要从定义入手对两个集合进行分析，看元素是由什么组成的，对于有明显特征的集合，可将集合中元素列举出来进行判断；若表达式不统一，要先将表达式统一，可利用通 分、分类讨论等方法,变式训练 2集合M(x，y)|(x3)2(y2)20，N2,3，则M与N的关系是() AMN BMN CMN DM，N无公共元素 解析：选D.集合M是点集，集合N是数集， 二者的代表元素和集合类型不同，故选D.,题型三利用集合间的关系求参数 (本题满分10分)设Ax|2x5, Bx|m1x2m1若BA，求实数m的取值范围 【思路点拨】把集合A表示在数轴上，在B中，当m12m1时B，故讨论B与B两种情况下，使BA，
6、借助数轴分 析，x的端点值的关系,【解】(从BA条件下发现B和B两种情况)B时，如图所示，,解得2m3. 6分 从BA条件下发现B和B两种情况 B时，m12m1，解得m2. 8分 由以上可得m3. 10分 名师微博 此步易被漏掉，这可是本题的最终结论噢,【名师点评】(1)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“”用实心点表示，不含“”用空心点表示 (2)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”,尤其是集合中含有字母参数时，初学者会想当然认为非空集合而丢解因此分类讨论思想是必须的,变式训练 3已知Ax|x5，BxR|axa
7、4，若A B，求实数a的取值范围 解：根据题意将集合A， B在数轴上表示出来， 如下图所示 A B，a41或a5，a5或a5.,1已知集合M1,1d,12d，N1,q，q2，若MN，求q的值,2已知集合A1,2，集合Bx|x2axb0，设AB，求实数，a，b满足的条件.,方法技巧 1集合A的子集包括由集合A的部分元素构成的集合，还包括和集合A本身 2判断集合间关系的方法有两种： (1)一一列举出来，通过观察可判断 (2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清构成集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系,失误防范,3对于不等式表示的集合的关系，要注意验证等号是否取到如x|x2，而a2是错的 4解题中要特别注意“”与“”的区别，不要犯“00”，“10,1,2”等概念错误.注意区分与 的区别,B A, 则A中至少比B中多一个元素,
