《高考数学总复习 第2章 第5节 指数与指数函数课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第2章 第5节 指数与指数函数课件 新人教A版（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节指数与指数函数,1了解指数函数模型的实际背景 2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 3理解指数函数的概念、指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点,一、根式 (1)根式的概念,xna,正数,负数,两个,相反数,a,a,a,a,1,二、有有理数指数幂,0,(2)有理数指数幂的性质 aras (a0，r、sQ)； (ar)s (a0，r、sQ)； (ab)r (a0，b0，rQ),ars,ars,arbr,三、指数函数的图象和性质,上方,(0,1),y1,0y1,0y1,y1,y1,提示：关于y轴对称,答案：B,答案：B,解析：由图象得函数是减函数， 0a1. 又
2、分析得，图象是由yax的图象向左平移所得，b0，即b0.从而D正确 答案：D,答案：23,指数幂的化简与求值的原则及结果要求： 1化简原则 (1)化负指数为正指数； (2)化根式为分数指数幂；,(3)化小数为分数； (4)注意运算的先后顺序 2结果要求 (1)若题目以根式形式给出，则结果用根式表示； (2)若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂表示； (3)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂,【思路点拨】(1)当化简的式子中既有根式又有分数指数时，要化为分数指数以便于运算，是根式的最后的结果再化为根式 (2)条件求值，可据已知条件直接代入求值，但较繁，可考虑
3、先将式子化简(变形)再求值,【特别提醒】有理数指数幂的运算性质中，其底数都大于0，否则不能用性质来运算,1.指数函数的图象特征 (1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；即无论在y轴左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大,(2)函数ya|x|(a0，a1)是偶函数 当a1时，函数在(，0)上递减，在(0，)上递增； 当0a1时，函数在(，0)上递增，在(0，)上递减,(2)由图象知函数在(，1上是增函数，在(1，)上是减函数 (3)由图象知当x1时，函数有最大值1，无最小值,【活学活用】
4、 2.若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_,1.与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法 (1)函数yaf(x)的定义域与yf(x)的定义域相同； (2)先确定f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，可确定yaf(x)的值域,2与指数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤 (1)求复合函数的定义域； (2)弄清函数是由哪些基本函数复合而成的； (3)分层逐一求解函数的单调性； (4)求出复合函数的单调区间(注意“同增异减”),【特别提醒】本例(3)易将t22t,2t2k代入f(x)而钻入繁琐运算的圈套而无法进行下去，造成该失误的原因是不能将原不等式转化为两函数值大小关系后利用单调性求解,错源：忽视对参数的分类讨论造成漏解 如果函数ya2x2ax1(a0，且a1)在区间1,1上的最大值是14，试求a的值,【纠错】本题的错解在于忽视了对参数a的讨论，误认为a1.,【心得】当指数函数的底数含有参数时，要先对参数进行讨论，确定单调性，进而解决问题,
