《高考数学复习课件 8.1 直线与方程 距离公式 理 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习课件 8.1 直线与方程 距离公式 理 新人教版（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 平面解析几何,1直线与方程 (1) 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系 (5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离,2圆与方程 (1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 (2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，
2、判断两圆的位置关系 (3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 (4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想,3圆锥曲线与方程 (1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 (2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质 (3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质 (4)理解数形结合的思想 (5)了解圆锥曲线的简单应用 (6)了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系,1直线的倾斜角：直线向上的_与x轴的正方向所成的 最小正角叫做直线的倾斜角规定：直线与_平行或重 合时，倾斜角为0.倾斜角的范围是_ 2直线的斜率：倾斜角不是90
3、的直线，它的倾斜角的 _叫做直线的斜率，即k_；当90时直线的斜率不存在经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的 3直线的方程： (1)点斜式：直线经过点(x1，y1)且斜率为k，方程为： _；,向上,x轴,0，),正切值,tan ,yy1k(xx1),(2)斜截式：直线在y轴上的截距为b且斜率为k，方程为：_；,(5)一般式：_(其中A、B不全为0),ykxb,AxByC0,4两直线的平行与垂直： 已知直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则直线l1l2 _且_；直线l1l2_. 已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则直线l1l2_且_；直线l1l2_.
4、 5求两相交直线的交点坐标，一般通过联立方程组求解,k1k2,b1b2,k1k21,A1B2A2B1,A1C2A2C,(A1A2B1B20,|x0a|,9对于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1x2，则P1P2与x轴垂直，此时|P1P2|_；若y1y2，则P1P2与y轴垂直，此时|P1P2| _.显然，上述两种情形都适合两点间的距离公式 10A(a，b)关于x轴的对称点为_；关于y轴的对称点为_ ；关于直线yx的对称点为_；关于直线yx的对称点为_；关于直线xm的对称点为(2ma，b)；关于直线yn的对称点为_,|y2y1|,|x2x1|,(a，b),(a，b),(b，a),(b
5、，a),(a,2nb),1已知直线l过点(m,1)，(m1，tan 1)，则 () A一定是直线l的倾斜角 B一定不是直线l的倾斜角 C不一定是直线l的倾斜角 D180一定是直线l的倾斜角,答案：C,答案：B,3若A(sin ，cos )、B(cos ，sin )到直线xcos ysin p0(pn Dmn,答案：A,4设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsin Aayc0与bxysin Bsin C0的位置关系是_,答案：垂直,1用待定系数法求直线方程的步骤 (1)设所求直线方程的某种形式； (2)由条件建立所求参数的方程(组)； (3)解这个方程(组)求参数； (4)
6、把所求的参数值代入所设直线方程 2求直线方程的主要方法是待定系数法，在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择 3要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意x和y的系数中一个为零的情况的讨论,5点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及绝对值、直线垂直、最小值等内容 6对称问题要利用两直线垂直的性质和中点坐标公式注意对称变换在解题中的作用此外，通过求点关于直线的对称点，还可解决以下两类问题：两点在直线同侧，在直线上求一点，使该点与这两点的距离之和最小；两点在直线同侧，在直线上求一点，使该点与这两点的距离之差的绝对值最大,考点一直线的倾斜角和直线的斜率,(即时巩固详解为教师用书独有),关键提示
7、：直线倾斜角的取值范围为0，180)，而这个区间不是正切函数的单调区间，因此在由斜率的范围求倾斜角的范围时，一般要分成0，90)与(90，180)或(，0)与0，)两种情况讨论 要想求出直线倾斜角的范围，必须先求出直线斜率的范围,解析：斜率ky3x211，即tan 1，故选B. 答案：B,考点二直线方程的几种形式 【案例2】过点(5，4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求该直线l的方程 关键提示：直线l应满足的两个条件是：(1)直线l过点 (5，4)；(2)直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.可利用条件(1)设出直线l的方程(点斜式)，利用条件(2
8、)确定k；也可利用条件(2)设出直线l的方程(截距式)，结合条件(1)确定截距的值,(1)AB所在的直线方程； (2)AC和BC所在的直线方程； (3)AC，BC所在直线与y轴的交点间的距离,考点三两条直线的平行与垂直 【案例3】已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10. (1)若l1与l2相交于点P(m，1)，求m与n的值； (2)若l1l2，求m与n的值； (3)若l1l2，且l1在y轴上的截距为1，求m与n的值 关键提示：考查两直线的位置关系与方程系数的关系,解：(1)因为m28n0，且2mm10， 所以m1，n7. (2)因为mm820，所以m4.,点评：若直线l1、l2的方程
9、分别为A1xB1yC10与A2xB2yC20，则l1l2的必要条件是A1B2A2B10，l1l2的充要条件是A1A2B1B20.,A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件,答案：B,考点四点与直线的距离,关键提示：直接证明或利用直线系的性质，求出直线l过定点，再利用图象易证,方法二：将原方程化为(xy2) (3x2y5)0，易知l恒过直线xy2 0与3x2y50的交点Q(1,1)，如图 所示从几何直观可知，d|PQ|.,【即时巩固4】已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR) (1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆
10、C恒交于两点； (2)求直线l被圆C截得的线段长度最短时m的值,这表明此直线过定点A(3,1) 又因为(31)2(12)225， 所以点A在圆C内， 所以直线l一定与圆C有两个交点,(2)解：如图所示，当圆心和点A的连线与过点A的弦垂直时，截得的弦长最短，,考点五对称问题 【案例5】已知A(3,5)，B(2,15)，试在直线l：xy0上找一点P，使|PA|PB|最小，并求出最小值 关键提示：作出A点关于直线l的对称点A，易知AB的长即为|PA|PB|的最小值 解：如图，设A与A关于直线xy0对称 因为点A的坐标为(3,5)， 所以点A的坐标为(5，3) 由图知|PA|PB|PA|PB|AB|.,【即时巩固5】已知ABC的顶点A为(3，1)，AB边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程,因为直线AB与直线BC关于B的平分线对称， 所以A点在直线BC上 因为A(1,7)，B(10,5)， 由两点式可得直线BC的方程为2x9y650.,
