《高中数学 第二章 2.3.1 等差数列的前n项和课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 2.3.1 等差数列的前n项和课件 新人教A版必修5（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 等差数列的前 n 项和,2.3.1,等差数列的前 n 项和,1掌握等差数列前 n 项和公式及其推导过程 2体会等差数列的和与二次函数的联系,1等差数列an的前 n 项和 等差数列an的前 n 项和公式为 Sn_,_.,练习1：在等差数列an中，S10120，那么a1a10 的值是,(,),B,A12,B24,C36,D48,2等差数列前 n 项和公式 Sn 与通项公式 an 之间的关系,(2)已知等差数列an和bn的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn，则,_,练习2：已知数列an的前 n 项和 Snn2，则 an_,(nN*),2n1,1等差数列an的前 n 项和的两个公式涉及几个量？
2、至少 要知道几个量才能求解？ 答案：等差数列an的前 n 项和的两个公式涉及 a1，an， Sn，n，d 五个量，至少要知道其中三个量才能求解,题型1,求等差数列的前n项和,例1：已知数列an是等差数列，a1a24，a7a828， 求该数列前 10 项和 S10. 思维突破：只需求出条件a1 和a10 或求出条件a1 和d，利 用解方程组的知识求得a1 和d.,【变式与拓展】,1在等差数列an中，已知 a1110，则 S21_.,210,2设an为等差数列，Sn 为an的前 n 项和，S77，S15 75，求 Sn.,题型2,等差数列的性质与前n 项和,例2：在等差数列an中， (1)已知 a
3、2a5a12a1536，求 S16； (2)已知 a620，求 S11； (3)一个等差数列的前 4 项之和是 40，最后 4 项之和为 80， 所有项之和是 210，求项数 n. 思维突破：(1)由等差数列的性质，可以直接利用条件求出 a1a16 的和(2)要求S11 只需知道a1a11 即可，而a1 与a11 的 等差中项恰好是a6.,【变式与拓展】 3已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S1221，则 a2,a5a8a11_.,7,4已知在等差数列an中，a1010，其前 10 项和 S1070， 求其公差 d 的值,题型3,等差数列的通项与前 n 项和,例3：两个等差数列的前 n 项和之比是(7n1)(4n27)， 试求它们的第 11 项之比 思维突破：利用性质 mnpqamanapaq解题,【变式与拓展】,易错点评：容易漏掉当n1 时的情形，得到的结果不完全,n(a1an),当题中具备三个条件：n，a1，d 时，选用Snna1,1记清等差数列的前 n 项和公式的两种形式并能正确地选,用，当题中具备三个条件：n，a1，an时，选用Sn,2,，,n(n1)d 2,.,2基本量原则：注意在 5 个基本量 n，a1，d，an，Sn 中知 道 3 个量时，可利用等差数列的通项公式与前 n 项和公式求其 他 2 个量 3注意把实际问题转化为等差数列的问题进行研究,
