《高中数学 2.1.2 函数的表示法课件 新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.2 函数的表示法课件 新人教B版必修1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11-12学年高一数学：2.1.2 函数的表示法 课件（新人教B版必修一）,2.1.2 函数的表示法,函数：设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x ，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。 记作：y=f(x),xA,联系：都是从A到B 的单值对应；,区别：构成函数的两个集合必须是非空数集，而构成 映射的两个集合可以是其它集合；,1. 下表列出的是正方形面积变化情况.,这份表格表示的是函数关系吗?,法1 列表法（略） 法2 y=x2 , x0,法3 图象法，如右图,列 表 法,图 象 法,函数的表示法,解 析 法,列表法,就是列出表格表示两个变量的函数关系,例
2、如平方表，,平方根表，,三角函数表，,银行的利息表,下表也是表示函数关系.,我国国内生产总值(单位亿元),优点：不必通过计算就可以知道当自变量取某些值 时函数值,图象法,就是用函数图象表示两个变量的关系,如果F是函数y=f(x)的图象，则图象上任一点的坐标(x，y)都满足函数关系y=f(x)，反之，满足函数关系y=f(x)的点(x，y)都在图象F上。,解析式法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.,优点：函数关系清楚，容易从自变量求出对应的函数值，便于用解析式研究函数的性质.,解析式法,y=3x+2，y=x2，y= ，y= ， f(x)=ax2+b
3、x+c 等等,解析法,y=5x，,注：用解析法必须注明函数的定义域。,列表法,三种表示方法的特点,解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。,列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。,图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。,例2. 做函数 的图象.,做函数图象的步骤： 1. 列表，求出某些恰当自变量x的对应函数值； 2. 在直角坐标系中描出对应点； 3. 用光滑的曲线连接这些点。,例3. 设x是任意一个实数，y是不超过x的最大整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是，画
4、出这个函数的图象。,解：对每一个实数x，都可以写成等式：x=y+a，其中y是整数，a是一个小于1的非负数，例如，6.48=6+0.48，6=6+0，1.35=2+0.65， 12.52=13+0.48， 这个“不超过x的最大整数”所确定的函数记为 y=x.,例如，当x=6时，y=6=6； 当x=时，y=3； 当x=1.35时，y=1.35=2.,图像如右,例4. 画出函数y=|x|的图象.,例5. 已知函数y=f(n)，满足f(0)=1，且f(n)=nf(n1)，nN+，求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5).,解：因为f(0)=1，所以 f(1)=1 f(11)=1 f(0)=1.,f(2)=2 f(21)=2 f(1)=2.,f(3)=3 f(31)=3 f(2)=6.,f(4)=4 f(41)=4 f(3)=24.,f(5)=5 f(51)=5 f(4)=120.,小结：,（1）理解函数的三种表示方法；,（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来 表示函数；,
