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1、第20讲 圆锥曲线方程与轨迹问题,1理解椭圆、双曲线、抛物线的定义，特别注意定义中的限制条件，在处理焦点三角形问题时，注意充分利用定义 2椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其简单几何性质，注意a、b、c、p之间的关系及这些量间的互求与转换,3求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的基本步骤：定型(确定曲线类型)；定位(判断中心在原点、焦点的位置，从而确定曲线方程形式)；定量(建立基本量的方程或方程组，解得a，b或p的值)，若位置不确定时，考虑是否有两解，有时可用通用形式设方程 4轨迹方程探求，注意坐标系的适当建立，根据条件特点选择合适的方法求解,解析: 延长CB交圆于点E，连接DE. 因为CDCE，所
2、以DE为圆O的直径 从而O为线段DE的中点 由已知，OA=OB，所以AODBOE， 所以ADO=BEO，故ADBC. 延长AP，BC相交于点M，则PAD=PMB. 又已知PAD=PBC，所以PMB=PBM， 故BPM为等腰三角形 因为PCBM，所以点C为线段BM的中点 连接OC，则|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|AM|=2|OC|=10，,1求圆锥曲线的方程，常用定义法或待定系数法，但要注意先定位，再定量 2涉及与焦点、准线有关的距离问题时，常考虑利用曲线定义求解，求离心率e的值或范围时，要寻找a，b，c之间的等量关系或不等关系，通过方程或不等式求解 3动点的轨迹方程求法有： (1)
3、直接法：将动点满足的几何条件，直接转化为动点坐标x、y之间的关系，从而得到动点的轨迹方程,(2)定义法：将动点满足的几何条件转化为某圆锥曲线的定义，根据圆锥曲线的标准方程得到动点的轨迹方程 (3)坐标代入法：动点P在一条已知曲线上运动，动点M与动点P相关联，将动点P的坐标用M的坐标表示，再代入已知曲线方程得到动点M的轨迹方程 (4)参数法：选取适当的参变量，找出动点坐标与参数的关系等式，联立消去参数即得到动点的轨迹方程,4求曲线方程的几个注意点： (1)要建立适当的直角坐标系，这不仅使运算过程简单，而且使所求得的曲线方程形式简单 (2)要充分利用平面几何性质及圆锥曲线的定义分析条件，找到合适的将几何条件转化为代数条件的切入点 (3)要分析曲线方程中x、y的取值范围，确保曲线的纯粹性与完备性,
