《201X年秋八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201X年秋八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质课件 华东师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选,1,13.3 等腰三角形,第1课时 等腰三角形的性质,精选,2,请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形有什么是什么三角形呢？,创设情景 明确目标,精选,3,从折剪的过程可知，ABC是什么三角形呢？ 在上述ABC中，AB、AC、BC，B、C的名称是什么呢？ 上面剪出的等腰ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)？ (1)由折叠和对称可知，在ABC中，B与C的大小关系如何; (2)由折叠和对称又可知：BAD与DAC, BD与DC大小关系如何， AD与BC的位置关系是什么？,精选,4,1.掌握
2、等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想； 2.能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.,学习目标,精选,5,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角 形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？ （1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？ （2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？ （3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？,探究点一 等腰三角形性质,精选,6,已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = C,证明：作底边的中线AD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD A
3、CD（SSS） B =C,证明等腰三角形的性质,精选,7,你还有其他方法证明性质1吗？,证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,精选,8,性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,精选,9,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明等腰三角形的性质,证明：AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS）,精选,10,证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证
4、：BAD =CAD，ADBC,证明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,精选,11,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,精选,12,课堂练习,练习1填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,精选,13,探究点二 等腰三角形性质的运用,例1 如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD.,求A
5、BC各角的度数. 思考：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？,灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法.,精选,14,反思归纳：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？,等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角.用到了分类讨论的数学思想.,精选,15,例2,探究点二 等腰三角形性质的运用,精选,16,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形有哪些性质？ （3）结合本节课的学习，谈谈如何灵活利用等腰三角形性质,总结梳理 内化目标,精选,17,
6、1、等腰三角形的顶角是36度，则底角是_. 2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm ,则其周长是_. 3.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有（） A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4） 4、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A、100 B、100或40 C、40 D、80 5、一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为（ ） A、7 B、3 C、5 D、7或3,达标检测 反思目标,精选,18,6.如图,ABC中,AB=AC,DE为BC上两点,AD=AE, 求证：BD=CE.,
