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1、31不等关系与不等式 31.1不等式与大小比较,学习目标,1.掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系 2会用差值法比较两实数的大小,课堂互动讲练,知能优化训练,3. 1.1不等式与大小比较,课前自主学案,课前自主学案,1在三角形中任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边锐角三角形的任一个内角都小于_. 2数轴上(如下图)的点A，B，C所对应的数a， b ，c的大小关系是_ 3若x30，则x与3 的大小关系是x_3.,大于,小于,90,bac.,1比较实数a，b大小的依据 (1)文字叙述 如果ab是_，那么ab； 如果ab等于_，那么ab； 如果ab是_，那么a0a_b； ab0a_b； ab
2、0a_b.,正数,零,负数,思考感悟,数轴上的点与实数有何关系？ 提示：在数轴上，不同的点A与B分别表示两个不同的实数a与b，右边的点表示的数比左边的点表示的数大,课堂互动讲练,在用不等式(组)表示不等关系时，应注意必须具有相同性质，可以进行比较时，才可用；没有可比性的两个(或几个)量之间不可用不等式(组)来表示另外，在用不等式(组)表示实际问题时，一定要注意单位的统一,2010年10月亚运会在广州举行，在亚运会期间，某地篮球球迷一行56人从旅馆乘出租车到现场为中国队加油，现有甲、乙两个出租车队，甲队比乙队少3辆车，若全部安排乘甲队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有一辆车未坐满，若全
3、部安排乘乙队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，设甲队有x辆车，用不等式将题目中的不等关系表达出来,【思路点拨】,比较两数(式)的大小一般利用作差法，作差法比较两个数(式)的大小可归纳为作差变形判断符号下结论,(1)已知aR，试比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小； (2)已知x1，试比较x31与2x22x的大小,【思路点拨】此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小,【解】(1)(a3)(a5)(a2)(a4) (a22a15)(a22a8)70， (a3)(
4、a5)(a2)(a4),【名师点评】在数(式)比较大小过程中，要遵循这样的规律：异中求同，即先将这些数(式)的部分因式化成相同的部分，再去比较它们剩余部分，就会很轻易了一般在数的比较大小中有如下几种方法：(1)作差比较法和作商比较法，前者和零比较，后者和1比较大小；(2)找中间量，往往是1，在这些数中，有的比1大，有的比1小；(3)计算所有数的值,1比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了 2作差法比较的一般步骤 第一步：作差； 第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”； 第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0.(不确定的要分情况讨论)最后得结论 概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键,
