《高考数学总复习 第1章 第1节 集合课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第1章 第1节 集合课件 新人教A版（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章集合与常用逻辑用语,第一节集合,一、元素与集合 1集合中元素的特征： 、 、 2元素与集合的关系 元素与集合之间的关系有 和 两种，表示符号为 和 .,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,3常用数集及表示 4.集合的表示法： 、 、 ,N,N*或N,Z,Q,R,列举法,描述法,Venn图,1集合Ayx21，Bx|yx21，Cy|yx21，D(x，y)|yx21相同吗？ 提示：集合A中只有一个元素yx21，集合B、C为数集，且BR，Cy|y1，而集合D为点集，故四个集合不相同,二、集合间的基本关系,非空集合,AB,AB,BA,A,2集合是空集吗？它与0、有什么区别？ 提示：集合不是空集
2、空集是不含任何元素的集合，而集合中有一个元素.若把看作一个元素则有，而0表示集合中的元素为0.,子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1.,三、集合的基本运算,AB,AB,UA,x|xA， 或xB,x|xA， 且xB,x|xU，且xA,A,A,BA,BA,A,BA,AB,U,A,(UA)(UB),(UA)(UB),1若集合A参加比赛的运动员，集合B参加比赛的中国运动员，集合C参加比赛的外国运动员，则下列关系正确的是() AABBBC CABCDBCA 解析：因为运动员只分为中国的和外国的，故
3、BCA. 答案：D,2设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)的真子集共有() A3个B6个 C7个D8个 解析：全集UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，故U(AB)3,5,8，其真子集个数为2317. 答案：C,3已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是(),4设集合A5，log2(a3)，集合Ba，b若AB2，则AB_. 解析：AB2，log2(a3)2.a1， b2，A5,2，B1,2 AB1,2,5 答案：1,2,5,5已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_ 解析：Ax|x1
4、，Bx|xa， 且ABR，如图，故当 a1时， 命题成立 答案：a1,【考向探寻】 1集合、元素以及元素与集合间的关系 2根据集合中元素的特性，求参数的取值或范围 3规范、恰当地表示集合,【典例剖析】 (1)下列说法中正确的是 0与0表示同一个集合； 集合M1,2与N(1,2)表示同一个集合； 方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2； 集合x|4x5可以用列举法表示 A只有和B只有和 C只有D以上都不对,(2)(2012江西高考)若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为 A5B4 C3D2 (3)已知数集2x，x2x中，实数x的取值范围是_,解析
5、：(1)中0为元素，故错误；M为数集，N为点集，故错误；中不满足互异性；中集合为无限集，不能用列举法表示 答案：D,(2)由已知得，z|zxy，xA，yB1,1,3，所以集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为3. 答案：C (3)由x2x2x，得x23x0， 解得x0且x3. 实数x的取值范围为x|x3 答案：x|x3,(1)要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等 (2)把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互
6、异性以确保答案正确,答案：C,2如果集合Ax|ax22x10中只有一个元素，则a的值是() A0B0或1 C1D不能确定,【考向探寻】 1根据集合间的关系(相等、子集、真子集等)，确定参数的值(或范围) 2对给定的集合，确定它们间的关系 3对空集的考查及分类讨论,(1)解不等式得集合A，借助数轴判断集合A、B的关系 (2)先求出集合P，再根据集合与集合及元素与集合的关系求a的值 分B和B两种情况，并结合数轴确定m的取值,当B，满足BA； 此时，m12m1，解得m2.8分 当B时，由BA，(如图)得,【互动探究】 在本例2中，若将结论改为“是否存在实数m，使AB成立？若存在，求出m的取值范围；若
7、不存在，说明理由”则如何求解？,判断集合与集合的关系，基本方法是转化为判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析,(1)在AB，ABB，ABA，AB中容易忽视集合A的情形，预防出现错误的方法是要注意分类讨论 (2)利用数轴处理集合的交集、并集、补集运算时，要注意端点是实心还是空心.,【考向探寻】 1求给定集合的交、并、补运算的结果 2给定集合的运算结果，确定参数的值或范围 3对Venn图的考查,【典例剖析】 (1)(2012山东高考)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为
8、 A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4D0,2,3,4 (2)已知集合Ax|1x3，Bx|1log2x2，则AB等于 Ax|0x3Bx|2x3 Cx|1x3Dx|1x4,对于集合的交、并、补运算，可先对集合适当地化简，再结合数轴或Venn图进行运算 解析：(1)(UA)B0,42,40,2,4，故选C. 答案：C (2)由题知Bx|1log2x2x|2x4，Ax|1x3，则ABx|2x3，故选B. 答案：B,(3)由1x0得x1，即Px|x1；Qy|y0，因此结合题意得，题中的阴影部分表示的集合是PRQx|1x0，xR，故选B. 答案：B,求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然
9、是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，并结合Venn图或数轴进行直观求解,【活学活用】 3(1)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ等于() A3,0B3,0,1 C3,0,2D3,0,1,2 (2)集合Ay|y2x，xR，B1,0,1，则下列结论正确的是() AAB(0，)B(RA)B(，0 C(RA)B1,0D(RA)B1,解析：(1)由题意知b0，a1，故P0,3，Q0,1，从而PQ0,1,3 答案：B,(2)Ay|y0，故RAy|y0，从而A、B、D不正确，故选C. 答案：C,(2013长春模
10、拟)给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论： 集合A4，2,0,2,4为闭集合； 正整数集是闭集合； 集合An|n3k，kZ是闭集合；,若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合； 若集合A1，A2为闭集合，且A1R，A2R，则存在cR，使得c(A1A2) 其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号),解析：中显然448A，故中的集合不是闭集合，结论不正确；231N*，故结论不正确；任何两个能被3整除的数的和与差均能被3整除，结论正确；偶数集合A1是闭集合，能被3整除的数的集合A2也是闭集合，但其并集就不是闭集合，如231A1A2，结论不正确；中取A1为有理数集，A2为无理数及0构成的集合，可知A1，A2为闭集合，且A1R，A2R，此时A1A2R，找不到cR，使得c(A1A2)，结论不正确 答案：,解决集合中的新概念、新运算问题时要求具有一定的阅读能力，理解透题意，在此基础上对所给的结论一一验证，将所需结论选出来,
