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1、专题十一_应试指导一、考前给你提个醒.研究集合问题时,一定要抓住集合的代表元素.在应用条件4uB二B,4nB一4,4CSB时,易忽略4为空集的情况,不要忘了借助数轴和Venn图进行求解.儿种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.对称.求函数单调区间时,易错误地在多个单调区间之间添加征号“U“或“或“;单调区间不能用集合或不等式表示.7.求不等式(方程的解集,或求定义域时,要拳要求写成集合的形式.8.特别注意函数单调性和奇偶性的途用(比较大小,)解不等式,GG)求参数范围).9三个二次(哥三个二次?)的关系和应用掌握了吗?如何利用二次函数求
2、最值,注意到对二次项的系数和对称轴的位置讨论了吗?10.二次方程ae十Be丨c一0的两根为不等式a一Bx十c0(0解集的端点值,也是二次函数y二ae十px-c的图象与x轻交点的横坐标.L分数指数幂与根式、指数与对数式的互化记住了吗312.能熟练运用幌及对数的运算性质进行运算吗?13.指数函数、对数函数的图象与性质应记熟,芸且掌握几类具有代表性的席函数的图象.14.=yt9与y一RleD、y一厉hJ一一左、一一/LD的图象之间的关系理解了吗?15.不等步x卜l0的解法掌握了吗316.研究函数间题准备好“数形结合“这个工具了吗?17.函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混,应特别注意:D函数图
3、象的平移为“左十有一,上十下一。;Q)方程表示图形的平移为“左十右一,上一下十。.18.以下结论你记佰了吗?D如果函数A漾足X一a一山,则函数L的图象关于x一a对称.(z)女口果函数/滩)满足/滩)=一/z一x),则函数兀滩)的图象关于(a0对称.(3)如果凶数x满足同时关于直线x一a和x一5对称,那么函数兄9为周期函数,周期为7一2la一D|(如果函数g满足/c一史一ftx一切,那么函数g为周期函数,周期为7一la一办19-恒成立间题不要守了“主参换位“及验证等号是否成立-20-解分式不等式应注意什么问题?(不能去分母,常采用移项求解)21-解决指数、对数函数、方程、不等式等问题时,需注意到
4、真数与底数的限制条件:真数大于0,底数大于0昆不等于1,字母底数还需讨论-22-用基本不等式求最值(或值域)时,易忽略验证“一正二定三相等“这一条件-23-用判别式判定方程解的个数(或交点的个数时,易忽略讨论二次项的系数是否为零,尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略-24.会用不等式lal一不|at5|不|alI|解(记)一些简单问题.25.用换元法解题时,易忽略换元前后的等价性.26.重要不等式是指哪几个不等式,由它可推出的不等式链是什么227.不等式证明的基本方法都掌握了吗?(比较法、分析法、综合法、反证法、数学归纳法).28.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同
5、时要注意“同号可倒“,即80-3:魔及王4丁29.在解含有参数的不等式时,怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底数)讨论完之后,要写出:综上所述,原不等式30-常用放缩技巧:1111111L一一e-1二厅一历工1H一余JKTTTE2公妙V31-函数y二滩十皇0)的图象及单调区间掌握了吗?如何利用它求出数的最值?与利用不等式求函数的最值的联系是什么?32-导数的定义证记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题,具体步骤是什么?33-常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则及复合函数的求导法则你都熟记了吗?34-“函数在极值点处的导数为0“是否会灵活运用?35-等差数列中的
6、重要性质:若m-n一p十g,则an十二a十y;等比数列中的重要性质:若m-+a一p十,则anay一qpay.36.用等比数列求和公式求和时,易忽略公比4一1的情况.37,已知前x项和5,求av时,易忽略n一1的情况.38.数列中求通项有几种方法?数列中求和有几种常用的方法?求通项中的叠加(取乘)法、递推法你掌握丁吗?39.数列中的证明问题,要考虑用数学归纳法.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从n一K到n一K+1过程中,先应用归纳假设,再灵活应用比较法、分析法等其他数学方法.40.求涉及三角函数的定义域千万不要忘记三角函数本身的定丶域.41.求三角函数在定义区间上的值域,一定要结合图象.
7、42.求三角函数的单调区间要注意x的系数的正负,最好经过变形使x的系数为正.奶.求y一sinwx的周期一定要注意w的正负.44.“二点法“作图你是否准确、熟练地掌握3牵.由y一sinx一y一dsin(ox十仁的变换你掌提了团?46.在解三角问题时,你注意到正切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?47.你还记得三角化简的通性通法吗?(降常公式、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角、异名化同名、高次化低欣等).48.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式合3(一Ilal,5扇形二量Z)牧.在三角形中,你知道1等于什么合?(L一sinzaeosa一元元tanm三二c0so,这
8、些统称为1的代换).50.求y一sinx十cosx十sinxcosx类型的函数值域,换元时令1一2si(x十董)时,要注意4S一2,R.51已知三角函数值求角时,要注意角的范围的挖掇.52.在解决三角形问题时,要及时应用正、余弦定理进行边角转化.53,在人48C中,4B台sin4sin8.54.使用正弦定理时易忘比值等于2R.55.0与实数0有区别,0的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定,0可以看成与任意向量平行.56,e一0,则a二0,但是由a二0,不能得到e二0或5一0.因为eL5时,a“一0.57.由e一c2,不能得到e一c,即消去律不成立.58.在5方向上的投影怎么求?59.两向量平行与垂直的充要条件是什么?坐标表示也应记熟.60.解析儿何的主要思想:用代数的方法研究图形的性质.主要方法:坐标系.6L.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况.多.直线的倾斜角、两直线的夹角的取值范围依次是0,力,(0,董白.直线的斜率公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式,记住了吗?64,何为直线的方向向量?直线的方向向量与直线的斜率有何关系?
