《高考数学第1轮总复习 全国统编教材 11.3抽样方法与总体分布的估计（第1课时）课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第1轮总复习 全国统编教材 11.3抽样方法与总体分布的估计（第1课时）课件 理（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 概率与统计,抽样方法与总体分布的估计,第 讲,3,（第一课时）,1.在统计中所有考察对象的全体叫做总体，其中叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，叫做样本的容量. 2.通过的方法从总体中抽取一个样本，且每次抽取时 被抽到的概率相等，称这样的抽样为简单随机抽样.常用的简单随机抽样方法有 ; .,每个考察对象,样本中个体的数目,逐个抽取,每个个体,抽签法,随机数表法,3.将总体分成 的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，称这样的抽样为系统抽样. 4. 将总体分成几部分，然后按照各部 分 抽样，得到所需要的样本，称这样的抽样为分层抽样，其中
2、所分成的各部分叫做 . 5.总体分布是指总体取值的 ，这种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分布去估计总体分布.一般地，样本容量越大，估计就越准确.,均衡,一个个体,所占的比例,层,概率分布规律,6.样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的 ，所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做 ，可以用样本频率分布表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示. 7.当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小时，频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，称这条曲线为 .,总体密度曲线,频率,样本频率分布,1.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样
3、本，则某特定个体入样的概率是( ) 解：简单随机抽样中每个个体的入样概率为 ，故选C.,C,2.为应对甲型H1N1流感第二波全球大爆发的态势，截至2009年10月31日，我国国家食品药品监督管理局已批准8家疫苗生产企业生产甲型H1N1流感疫苗为了调查这些企业的生产能力，随机抽查了其中一个企业20天每天生产甲型H1N1流感疫苗的数量(单位：万剂)，疫苗数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则由此估计该企业一个月(以30天计算)生产产品数量在65万剂以上的天数约为12天.,解：生产产品数量在65万剂以上的频率为(0.025
4、+0.010+0.005)10=0.4，故天数约为300.4=12天,3.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 _辆、 辆、 辆. 解：因总轿车数为9200辆，而抽取46辆进行检验，抽样比例为 ，而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层，按 比例分别有6辆、30辆、10辆.,6,30,10,题型1 几种常见抽样问题,1. 某批零件共160个，其中一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样、系统抽样
5、和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同.,解：(1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1160编号，相应地制作1160号的160个签，从中随机抽20个.显然每个个体被取到的概率为 . (2)系统抽样法：将160个零件按1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8个.然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，如它是第k号(1k8)，则在其余组中分别抽取第k+8n(n=1，2，3，19)号，此时每个个体被取到的概率为 .,(3)分层抽样法：按比例 ，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48 =6个，64 =8个，32 =4个，16 =2个，每个个体被取到的概率分别为 ，
6、 即都是 . 综上可知，无论采取哪种抽样，总体中的每个个体被取到的概率都是 . 点评：三种抽样方法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性.,(1)一批产品中有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，应如何抽取？ (2)某工厂有1 003名工人，从中抽取10人作某项调查，试简述抽样过程.,解：(1)采用分层抽样可按一、二、三级品的个数之比532，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个.抽取时，将一级品中100个产品按00，01，02，99编号；将二级品中的60个产品按00，01，02，5
7、9编号，将三级品中的40个产品按00，01，02，39编号，用随机数表法分别抽10个，6个，4个产品，这样取得一个容量为20的样本.,(2)第一步，将每个人编一个号由0001到1003. 第二步，利用随机数表法找到3个号将这3名工人排除. 第三步，将剩余的1 000名工人重新编号0001到1000.,第四步，分段，取间隔k= 将总体均分为10组，每组含100个工人. 第五步，从第一段即0001号到0100号 中随机抽取一个号l. 第六步，按编号将l，100+l， 200+l，900+l共10个号选出. 将这10个号所对应的工人抽出即可.,题型2 抽样问题中有关数据的计算,2. 某单位最近组织了
8、一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：,(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. 解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有 b=50% c=10%.,，
9、解得,从而a=1-b-c=100%-50%-10%=40%， 故游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%. (2)游泳组中，抽取的青年人数为 200 40%=60(人)； 抽取的中年人数为200 50%=75(人)； 抽取的老年人数为200 10%=15(人). 点评：分层抽样的特点是按比例抽取，这是分层抽样问题中一个主要计算依据.,在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个.用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是( ) 解：因总体数是120，样本容量是20，所以每个个体被抽到的概率是 .故选D.,D,3. 某初级中学有学生
10、270人，其中一年级108人，二、三年级各81人.现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：,题型3 抽样方法的对比分析,7，34，61，88，115，142，169，196，223，250; 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265; 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254; 30，57，84，1
11、11，138，165，192，219，246，270;,关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样 C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样 解：可能为分层抽样或系统抽样， 可能为分层抽样，不能为系统抽 样，故选D.,D,点评：三种抽样各有其特点：随机抽样的号码一般没有什么规律；分层抽样是各层抽取的个数与样本容量数成比例；系统抽样的编号数有一定的规律，如等距离.,某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.,则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A. 分层抽样法，系统抽样法 B. 分层抽样法，简单随机抽样法 C. 系统抽样法，分层抽样法 D. 简单随机抽样法，分层抽样法 解：易知调查宜用分层抽样法，而调查宜用简单随机抽样法.故选B.,B,1. 三种抽样方法的比较,2. 掌握三种抽样方法的适用范围是正确选取抽样方法的前提.一般地，总体的个体数较少时，用简单随机抽样；总体的个体较多时，用系统抽样；总体是由差异明显的几部分组成时，用分层抽样.,
