《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.2.3课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.2.3课时作业（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库2量的数乘课时目标1向量数乘运算实数 与向量 a 相乘，叫做向量的_，记作_，其长度与方向规定如下：(1)|a| _.(2)a (a0) 的方向特别地，当 0 或 a0 时，0a_或 0量数乘的运算律(1)(a)_.(2)()a_.(3)(a b)()a_ _；(ab)量的线性运算向量的_与向量的_、_统称为向量的线性运算，对于任意向量a、b，以及任意实数 、 1、 2，恒有 (1a2b)量共线定理如果有一个实数 ，使_(a0) ，那么 b 与 a 是共线向量；反之，如果 b与 a(a0) 是共线向量，那么有且只有一个实数 使 b空题1
2、若 2 (cb3y)b0，其中 a、b、c 为已知向量，则未知向量(y 13a) 12y知平面内 O，A，B，C 四点，其中 A，B，C 三点共线，且 x y ，则 xy e1，e 2是两个不共线的向量，若向量 me 1 (kR)与向量 ne 22e 1 共线，则 k知向量 a、b，且 a2b， 5a6b， 7a2b，则一定共线的三点是 _5已知三个顶点 A，B，C 及平面内一点 P，且 ，则点 P 与 关系为_(填序号)P 在部；P 在部；P 在 上或其延长线上；P 在 上中教学课尽在金锄头文库如图所示，D 是边 的中点，则向量 _.(填写正确的序号) ； ； ； 12 12 12 12 ，
3、 a， b， 3 ，M 为 中点，则 _.(用 a，b 表示 ) 8已知点 M 满足 m 使得 m 成立， 则 m，点 D 在直线 延长线上，且 4 r s ，则 rs 点 M 是线段 中点，点 A 在直线 ， 216，| | |，则 | | 二、解答题11两个非零向量 a、b 不共线(1)若 A ab，B 2a8b，C 3(ab)，求证：A、B、D 三点共线；B C D (2)求实数 k 使 kab 与 2a线平行四边形 ，点 M 是 中点，点 N 在 ，且 、N、C 三点共线. 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库能力提升13已知 O 是平面内一定点， A、B、C 是
4、平面上不共线的三个点，动点 P 满足 (0，)，则点 P 的轨迹一定通过 _( 填 ( | | | |)序号即可)外心；内心；重心；垂心14在平行四边形 ， 于点 O，E 是线段 中点，延长线与 于点 a， b，则 _.( 用 a，b 表示) 1实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，例如 a，a 是没有意义的2a 的几何意义就是把向量 a 沿着 a 的方向或反方向扩大或缩小为原来的|倍向量表示与向量 a 同向的单位向量a|a|3共线向量定理是证明三点共线的重要工具，即三点共线问题通常转化为向量共线问题2量的数乘知识梳理1数乘a(1)|a| (2)00 002(1)()a(2) a a
5、(3)a b( a)(a)a 乘加法减法 1a2b4ba b 7 1721解析A，B，C 三点共线， R 使 ( ) 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 (1) x 1 ，y，xy k 时，me 1 e2，n2e 1e 2n 2m，此时， m，n 共线4A、B 、 2a 4b2 ， A、B、D 三点共线5解析 ， 2 ，P 在 上 6解析 12 12 7. (ba)14解析 ba12 34 ba (ab)12 34 (ba) 1483解析 0， 点 M 是重心 3 ，m 4 ， 3 13 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 ( ) 13 43 4
6、3 r ， s ，rs 3 83102解析 216， | | | |4， | | M 为 点， ( )， 12 | | | | 12 11(1)证明 A A B C ab2a8b3a3b6a6b6A ，D B C D B A、B、D 三点共线(2)解kab 与 2ak b 共线， kab (2a(k2) a(1 k)b0，k 明设 a， b，则由向量加法的三角形法则可知： 12 a 12又 N 在 且 ( ) (ab) ， 13 13 13 (ab) 13 a b ，13 23 23(12a b) ，又 与 共点为 C， 23 C、 M、N 三点共线13解析 为 上的单位向量， 为 上的单位向量，则 的方向为 | | | | | | | |角平分线 的方向 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库又 0，)， 的方向与 的方向相同而 ( | | | |) | | | | ，( | | | |)点 P 在 上移动 点 P 的轨迹一定通过内心14. a 3解析如图所示，E 是 中点， 14 14又 1 3 ， 34 在， a 12 14 a 43 23 13
