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1、第五章: 晶体定向和晶体学符号crystal orientating 相互垂直的L2, 或相互垂直的对称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平，x 轴前后水平Point group 4/mmm （L44L25PC),3、斜方晶系的定向: 有3个点群: 222, mmm, mm2 晶格常数为: a = b = g = 90, a = b c三个相互垂直的L2为 z, x, y 轴; 或L2为z轴, 相互垂直的对称面法线为 x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平，x 轴前后水平 Point group = mmm （3L23PC),4、单斜晶系的定向: 共有3个点
2、群: 2, 2/m, m 晶格常数为: a = g = 90, b 90, a b c L2为 y 轴; 或对称面法线为 y 轴 z 轴起立， y 轴左右水平， x 轴前后向前下倾斜 Point group = 2/m （L2PC),5、三斜晶系的定向:共有2个点群: 1, -1晶格常数为: a b g 90 , a b c适当的晶棱为 x, y, z 轴大致上 z 轴直立， y 轴左右， x 轴前后,6、三方和六方晶系的四轴 定向 选择唯一的高次轴作为直立结晶轴z轴，在垂直z轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x 轴、 y 轴以及
3、d 轴(U轴) 共有12个点群: 晶格常数为: a = b = 90, g =120, a = b c z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平偏左30 point group = -3 m （L33L23PC),7、各晶系的晶体几何常数特点,等轴晶系：a = b = c，a = b = g = 90；四方晶系：a = b c，a = b = g = 90；三方和六方晶系： a = b c， a = b = 90，g = 120；斜方晶系： a b c， a = b = g = 90；单斜晶系： a b c， a = g = 90，b 90；三斜晶系：a b c， a b g；,四、晶面
4、符号(面号): 1、它是根据晶面(或晶体中平行于晶面的其他平面)与各结晶轴的交截关系，用简单的数字符号形式来表达它们在晶体上方位的一种晶体学符号;晶体上任意一个晶面，若它在三个结晶轴X轴、Y轴、Z轴上的截距依次为OA、OB、OC, 已知轴率为abc，则该晶面在晶轴上的截距系数p, q, r分别为: p = OX/a, q = OY/b, r = OZ/c 其倒数比 1/p:1/q:1/r = h : k : l 2、目前国际上通用的都是米氏符号(Millers symbol)，亦称米勒符号;取h:k:l的最简单整数比, 此时的h, k, l就称为晶面指数,米氏指数(Miller indices
5、) 是指：用来表达晶面在晶体上之方向的一组无公约数的整数，它们的具体数值等于该晶面在结晶轴上所截截距系数的倒数比。 如果将米氏指数按顺序连写，并置于圆括号内, 表达为(h k l), 便构成了该晶面的米氏符号。 按X、Y、Z轴顺序，不得颠倒！ 晶轴有正负方向，指数的负号写在上面 晶面可与晶轴垂直, 平行或斜交 如（100） 、 （111）、（120）,3、整数定律,如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴，则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比值之比为一简单整数比,4、晶面符号,举例（2D）,a,b,unit cell shape,axial ratio = a:b = 0.80,晶面
6、AB平行于z轴，在x轴上的截距为2a，在y轴上的截距为b ，那它的晶面符号为： AB- (1 2 0) 同理 AC(1 1 0),举例（2D）,x = (1 1 0) y = (2 1 0),b,a,x,y,b,a,unit cell shape,axial ratio = a:b = 1.60,举例（3D）,x（XYZ） = (1 1 1) y（ABC） = (h k l) = ? Z =(h k l) = ?,z,y,x,O,Y,X,Z,A,B,C,晶面符号,Y,X,(1 1 0),(2 1 0),(1 0 0),Can you index the rest?,晶面符号,Y,X,(1 1
7、0),(2 1 0),(1 0 0),(0 1 0),(2 1 0),(2 1 0),(2 1 0),(1 1 0),(1 1 0),(1 1 0),(0 1 0),(1 0 0),-X,-Y,晶面符号,四轴定向时的晶面符号: 定义同三轴定向 用(h k i l)的形式表达 指数依次与X、Y、U和Z轴相对应 存在 h + k + i = 0,实习二 晶体定向,一、实习目的 1 、熟悉晶体定向概念，掌握各个晶系的定向原则。 2、准确确定晶面符号。 二、实习内容、方法 1、观察晶体模型上面、棱、角的重复规律，找出其对称要素并确定对称型。 2、根据晶体的对称特点定出其所属晶族和晶系 3、应用原则进行
8、定向，确定晶面符号。,五、晶棱符号,用简单数字符号形式表达 晶棱符号只涉及方向, 不涉及具体位置 表达为u v w u:v:w = MR/a : MK/b : MF/c u v w = u v w,此例：u v w = 1 2 3,晶棱符号,四轴定向时的晶棱符号 以u v m w的形式表达 也有三指数形式: u v w 四指数和三指数之间的比较,六、晶带符号,1、晶带(zone) 彼此间的交棱均相互平行的一组晶面之组合 2、晶带轴(zone axis) 用以表示晶带方向的一根直线，它平行于该晶带中的所有晶面，也就是平行于该晶带中各个晶面的公共交棱方向 3、晶带符号(zone symbol) 在
9、晶体上用相应的晶带轴(晶棱)符号来表示,3、晶带符号,例如 (1-10), (100), (110), (010)的交棱相互平行，组成一个晶带; 直线CC即可表达为此晶带的晶带轴 此组晶棱的符号,即该晶带轴的符号，为001（或者00-1）晶带,4、晶带定律,晶带定律(zone law) 任一属于u v w晶带的晶面(h k l)，必定有：h u + k v + l w = 0-晶带方程 简单的证明 三维空间的一般平面方程为 Ax + By + Cz + D = 0 系数A、B、C决定该平面的方向，常数项D决定距原点的距离。那么过坐标原点且平行于(h k l)的平面方程则可以表达为 h x +
10、k y + l z = 0 因(h k l)晶面属于u v w晶带, 故直线u v w上的任一点均满足平面方程, 即用u, v, w替代x, y, z, 便得到上述的晶带方程。,5、晶带定律的应用,已知两个晶面，求包含此二晶面的晶带之符号（两晶面所决定的晶棱） 已知属于同一晶带的两晶面（h1k1l1）和（h2k2l2)，求晶带符号。 根据晶带方程hu + kv + lw = 0，可以得出： h1u + k1v + l1w = 0(1) h2u + k2v + l2w = 0(2) 解联立式(1)和式(2)的方程组，可得 uvw = u : v : w = (k1l2 - k2l1) : (l1
11、h2 - l2h1) : (h1k2 - h2k1),求同时属于某二已知晶带的该晶面之晶面符号 若已知两晶带为h1k1l1和h2k2l2，求晶面（uvw）符号。 根据晶带方程hu + kv + lw = 0，可以得出： h1u + k1v + l1w = 0(1) h2u + k2v + l2w = 0(2) 解联立式(1)和式(2)的方程组，可得 （uvw） = u : v : w = (k1l2 - k2l1) : (l1h2 - l2h1) : (h1k2 - h2k1) 已知晶面（h1k1l1）和（h2k2l2)，在同一晶带上求位于介于此晶面之间的另一晶面的符号。 由四个互不平行的已知晶面, 或四个已知晶带, 求出晶体上一切可能的晶面与晶带(即晶棱)两晶面可决定一个晶带，两个晶带可以决定一个晶面。,
