《《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》实践教学实施方案(14.5.10)new.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》实践教学实施方案(14.5.10)new.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.已知数列an满足a1=1，an=3n-1+an-1(n2)(1)求a2，a3；(2)求通项an的表达式2等差数列an中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于 ( )A.160 B180 C. 200 D2203设无穷等差数列an的前n项和为Sn. ()若首项a1=，公差d=1，求满足Sk2=(Sk)2的正整数k; ()求所有的无穷等差数列an；使得对于一切正整数中k都有Sk2=(Sk)2成立4.已知数列an的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an(4-an),nN.(1)证明anan+12,nN.(2)求数列an的通项公式an.5.已知数列
2、an的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(nN*).() 求a1,a2;()求证数列an是等比数列.6.等比数列的四个数之和为16,中间两个数之和为5,则该数列的公比q的取值为 ( )A. 或4 B. 或 C. 4或- D. 4或或或7.设数列an的首项a1=a,且an+1=()求a2,a3;()判断数列bn是否为等比数列,并证明你的结论;()求(b1+b2+b3+bn).8.已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项和，a1,2a7,3a4成等差数列.() 证明12S3,S6,S12-S6成等比数列; ()求和Tn=a1+2a4+3a7+na3n-2.9.如图，OBC的
3、三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为（xn,yn）,an=yn+yn+1+yn+2.()求a1,a2,a3及an;()证明yn+4=1-,nN*,()若记bn=y4n+4-y4n,nN*,证明bn是等比数列.10.在等差数列an中,公差d0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1,a3,akn,成等比数列,求数列kn的通项kn.11.如图，直线l1:y=kx+1-k(k0，k)与l2相交于点P.直线l1与x轴交于点P1,过点P1作x轴的垂
4、线交于直线l2于点Q1,过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，这样一直作下去，可得到一系列点P1，Q1，P2，Q2，点Pn(n=1,2,)的横坐标构成数列xn. ()证明xn+1-1=(xn-1)，(nN*);（）求数列xn的通项公式；（）比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小.12.已知函数f(x)=设数列an满足a1=1,an+1=f(an),数列bn满足bn=|an-|，Sn=b1+b2+bn(nN*).（）用数学归纳法证明bn；（）证明Sn.13假设某市：2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干
5、年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85?(3)设几年后新建住房面积S为：400(1+8)n 850，a2003a20040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是 ( )A.4005 B4006 C.4007 D.4008【正确解答】 B a10，a2003+a20040，a2003a20040，且an为等差数列 an表示首项为正数，公差为负数的单调
6、递减等差数列，且a2003是绝对值最小的正数，a2004是绝对值最大的负数(第一个负数)，且|a2003|a2004|在等差数列an中，a2003+a2004=a1+a40060，S4006=0 使Sn0成立的最大自然数n是4006 1.要善于运用等差数列的性质：“若m+n=p+q,则am+an=ap+aq”；等差数列前n项和符合二次函数特征.借助二次函数性质进行数形结合法解等差数列问题.2.会运用一般与特殊的逻辑思维,利用满足条件的特值求相关参数的值,学会分析问题和解决问题.在等差数列问题中其最基本的量是其首项和公差，在解题时根据已知条件求出这两个量，其他的问题也就随之解决了，这就是解决等差
7、数列问题的基本方法，其中蕴含着方程思想的运用易错起源2、等比数列 例2数列an的前n项和记为Sn,已知a1=1,aa+1=(n=1,2,3).证明:()数列是等比数列；()Sn+1=4an.【正确解答】() an+1=Sn+1-Sn,an+1=Sn,(n+2)Sn=n(Sn+1-Sn),整理得nSn+1=2(n+1)=Sn,所以=2故是以2为公比的等比数列.()由()知=4(n2).于是Sn+1=4(n+1)=4an(n2).又a2=3S1=3, 故S1=a1+a2=4.因此对于任意整数n1,都有Sn+1=4an. 1.证明等比数列时应运用定义证为非0常数,而不能(此时n2).2.等比数列中q
8、可以取负值.不能设公比为q2.3.会运用等比数列性质,“若m+n=p+k,则aman=apak”.易错起源3、等差与等比数列的综合 例3已知数列an的前n项和Sn=a2-()n-1-b2-(n+1)()n-1(n=1,2,),其中a,b是非零常数,则存在数列xn、yn使得（ ）A.an=xn+yn,其中xn为等差数列，yn为等比数列Ban=xn+yn,其中xn和yn都为等差数列Can=xnyn,其中xn为等差数列，yn为等比数列Dan=xnyn,其中xn和yn都为等比数列【错误答案】a2-()n-1=xn，b2-(n-1)()n-1=yn,又xn,yn成等比数列，故选D.【易错点点睛】应从数列an的前n项和Sn的表达式入手，而不能从形式上主观判断.【正确解答】C. a1=S1=3a an=Sn-Sn-1=a2+()n-1-b2-(n+1)()n+1
