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1、新课标2013年高考考前预测核心考点专项突破机械能守恒定律及其应用1.重力做功的特点重力所做的功只跟初始位置和末位置的竖直高度有关，跟物体的运动路径无关2重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关重力做功不引起物体机械能的变化(2)重力势能概念：物体由于被举高而具有的能表达式：Epmgh.矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小(3)重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1)Ep.3弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能(
2、2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：WEp.机械能守恒定律及其应用(考纲要求)1.机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能2机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变(2)表达式：mgh1mv12mgh2mv223守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功1第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把
3、物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中()A物体的机械能先减小后增大B物体的机械能先增大后减小C物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小答案D2关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势
4、能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C选项错重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确答案D3下列物体中，机械能守恒的是()做平抛运动的物体被匀速吊起的集装箱光滑曲面上自由运动的物体物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动A B C D解析物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以、项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mgFmg，有Fmg，则物体受到竖直向上的大小
5、为mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒答案C图4314如图431所示在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加解析开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小，所以B错弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确答案D图4325如图432所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为
6、2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A. B.C. D.解析小球恰能到达最高点B，则小球在最高点处的速度v.取地面重力势能为零，铁球在B点处的总机械能为mg3Lmv2mgL，无论轻绳是在何处断的，铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgL，故小球落到地面的速度v，正确答案为D.答案D考点一机械能是否守恒的判断从守恒的条件来理解对单个物体，看是否“只有重力做功”；对由多个物体(包括弹簧)组成的系统，看是否“没有摩擦和介质阻力”【典例1】 如图433所示，图433固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为
7、m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧的弹性势能变化了mghD弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大解析圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性
8、势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误答案C判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示【变式1】 关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做圆周运动的物体
9、机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确答案C考点二机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的三种表达形式及用法(1)E2E1或Ek2Ep2Ek1Ep1，表示系统末状态机械能的总和与初状态机械能的总和相等运用这种形式的表达式时，应选好参考面若初、末状态的高度已知，整个系统除地球外只有一个物体时，运用这种形式比较简单，即常说的“守恒观点”(2)Ek增Ep减或Ek减Ep增，表示系统减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少
10、)的势能运用这种形式时，一般针对初、末状态的高度未知，但高度变化已知的情况运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量，可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差，即常说的“转化观点”(3)EA增EB减或EA减EB增，表示若系统由A、B两部分组成，则A物体机械能的增加(或减少)与B物体机械能的减少(或增加)相等即常说的“转移观点”【典例2】 如图434所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道除CD部分粗糙外，其余均光滑一挑战者质量为m，沿斜面轨道滑下，无能量损失地滑入第一个圆管形轨道根据设计要求，在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来挑战者到达
11、A处时刚好对管壁无压力，又经过水平轨道CD滑入第二个圆管形轨道在最高点B处挑战者对管的内侧壁压力为0.5 mg，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离为h2.25 m若第一个圆管轨道的半径为R，第二个圆管轨道的半径为r，g取10 m/s2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计：则：图434(1)挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑？(2)挑战者从A到B的运动过程中克服轨道阻力所做的功？(3)挑战者入水时的速度大小是多少？解析(1)挑战者到达A处时刚好对管壁无压力，可得出mgm设挑战者从离水平轨道H高处的地方开始下滑正好运动到A点对管壁无压力，在此过程中机械能守恒
12、mgHmvA2mg2R解得H(2)在B处挑战者对管的内侧壁压力为0.5mg，根据牛顿第二定律得：mgFN，挑战者在从A到B的运动过程中，利用动能定理得：mg2(Rr)WFmvB2mvA2联立解得WFmgRmgr(3)设挑战者在第二个圆管轨道最低点D处的速度为v，则mg2rmvB2mv2解得v挑战者离开第二个圆管轨道后在平面上做匀速直线运动，然后做平抛运动落入水中，在此过程中机械能守恒，设挑战者入水时的速度大小为v，则mghmv2mv2解得：v3.答案(1)R(2)mgRmgr(3)3应用机械能守恒定律的基本思路物体或系统.进行受力、做功分析.机械能是否守恒Ek1Ep1Ek2Ep2，EkEp或E
13、AEB联立方程求解【变式2】 图435如图435所示，静止放在长直水平桌面上的纸带，其上有一小铁块，它与纸带右端的距离为0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为0.1现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x0.8 m已知g10 m/s2，桌面高度为H0.8 m，不计铁块大小，铁块不滚动求：(1)铁块落地时的速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用的时间及开始时铁块距左侧桌边的距离解析(1)设铁块抛出时的初速度为v0，由平抛运动规律可得水平方向：xv0t竖直方向：Hgt2解得：v02 m/s再由机械能守恒可得：mgH
14、mv02mv2得v2 m/s(2)纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等开始时铁块距左侧桌边的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移铁块向左加速运动过程中，ag1 m/s2铁块从静止开始向左运动的位移设为L.由v022aL得：L2 m由公式v0at得：t2 s.答案(1)2 m/s(2)2 s4.机械能守恒定律应用中的几种模型机械能守恒定律属于高考的高频考点，在实际问题中我们如果能正确建立几种典型的机械能守恒的模型将有利于对此类问题的分析和解决(1)轻连绳模型此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件图436【典例1】 如图436所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A.M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能D.M和m组成的系统机械能守恒
