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1、K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 第一章全等三角形单元练习题三 1如图 AB AC ， AEB ADC 90，则判断ABE ACD的方法是 AAAS BHL CSSS DSAS 2如图，在ABC中， AC=BC ， ACB=90 ， AD平分 BAC ，BF AD，AD的延长线交BF于 E，且 E为垂足，则结论AD=BF ， CF=CD ， AC+CD=AB，BE=CF ， BF=2BE ，其中正确的 结论的个数是（） A4 B 3 C 2 D1 3如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中 AB AD，BC DC ，将仪器上的点A与 PRQ的 顶点 R重合，调整AB和
2、AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE ，AE就 是 PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC ，这样就 有 QAE PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) A SAS B ASA C AAS D SSS 4给出四个命题： 互补的两个角必不相等； 在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行； 命题“如果ab0，那么 a+b0”的逆命题是真命题； 全等三角形对应边上的中线相等 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 其中正确的个数有（） A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 5如图， AD=BC ， AC=BD ，则 下列结
3、论中，不正确的是（） AOA=OB BOC=OD C C=D D OAB= DBA 6如图，已知AB=AC ，AD=AE ， ，若要得到 ABD ACE ，必须添加一个条件，则下列所添 条件不恰当的是（） ABD=CE B ABD= ACE C BAD= CAE D BAC= DAE 7在下列各组条件中，不能说明ABC DEF的是（） A AB=DE ， B=E， C=F B AC=DF，BC=EF ， A=D C AB=DE ， A=D， B=E D AB=DE，BC=EF ，AC=DF 8在 ABC中， ABC 30， AB边长为 10， AC边的长度可以在3、5、7、9、11 中取值，
4、满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 9 （ 2015 秋?孝感月考）如图，ABC是等边三角形，AD是 BAC的平分线，ADE是等边 三角形，下列结论： AD BC ；EF=FD ；BE=BD 其中正确的个数有（） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 10如图，已知 AD=AB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的 是 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 ACD=CB BDAC=BAC CDCA=BCA D90=D=B 11全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。 （填“真”或“假” ） 12如图，若OAC OB
5、D ，且 O=65 ， C=20，则 OBD= 13如图， OAD OBC ，且 O=72， C=20，则 AEB= 14如图，已知ABC中， AB=AC ，BAC=90 ，直角EPF的顶点 P是 BC中点，两边PE 、 PF分别交 AB 、AC于点 E、F，给出以下四个结论：AE=CF ； EPF是等腰直角三角形； AEPF S 四边形 = ABC 1 S 2 ； BE+CF=EF 当 EPF在 ABC内绕顶点 P旋转时（点 E不与 A、 B重合）上述结论中始终正确的有（填序号） 15如图所示，点F、 C 在线段 BE 上，且 1=2，BC=EF ，若要使 ABC DEF ，则还需 K12
6、教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 补充一个条件 _，依据是 _ 16如图，一束光线从y 轴上的点A（ 0，1）出发，经过x 轴上的点 C反射后经过点B（6， 2） ，则光线从A点到 B点经过的路线长度为 17如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB ，在这个格点纸上找一点C，使得 ABC 与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到 _个。 18如图所示，ABC沿 AB向下翻折得到ABD ，若 ABC 30， ADB 100，则 BAC 的度数是 19如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中， AB=4 ，BC=8 ，将上面的矩形纸片 折叠，使点C与点 A 重合，折痕为
7、EF ，点 D的对应点为G ，连接 DG ，则图中阴影部分的面 积为 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 20如图， 已知 BAC= DAC ，请添加一个条件：，使 ABC ADC （写出一个即可） 21如图，已知 EFG NMH ，F与M是对应角 （1）写出相等的线段与角 （2）若 EF=2. 1cm ， FH=1.1cm，HM=3.3cm ，求 MN和 HG的长度 22如图，点D在 ABC的 AB边上，且 ACD= A 作 BDC的平分线 DE，交 BC于点 F( 用 尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) ； （1）作 BDC的平分线DE，交 BC于点 E （2）在
8、（ 1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系并说明理由。 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 23如图，点F、C在 BE上， BF=CE ， A=D， B=E 求证： AB=DE 24如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：BC=DE 25如图，在ABC中， ACB=90 ， CD AB于点 D，点 E 在 AC上， CE=BC ，过点 E 作 AC 的垂线， 交 CD的延长线于点F求证： AB=FC K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 26如图所示，已知点A，F， E ，C在同一直线上， AB CD ，ABE= CD
9、F ，AF=CE （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（ 1）中任选一组进行证明 27 （1）如图 1，已知：在ABC中， BAC=90 ， AB=AC ，直线 m经过点 A，BD 直线 m ， CE 直线 m ，垂足分别为点D、E证明： DE BD+CE （2）如图 2，将（ 1）中的条件改为：在ABC中， AB=AC ，D、A、E三点都在直线m上，并 且 BDA AEC BAC ，其中 为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE 是否成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图3，D、E是 D、A、E三点所在直线m上的两动点（D 、A、E三点 互不重合），点
10、 F 为 BAC平分线上的一点，且 ABF和 ACF均为等边三角形， 连接 BD 、CE ， 若 BDA AEC BAC ，试判断 DEF的形状 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 28定义：如图1，点 M 、 N把线段 AB分割成 AM ， MN和 BN三段，若以AM 、MN 、BN为边的 三角形是一个直接三角形，则称点M 、 N是线段 AB的勾股分割点 （1） 如图 2 所示，已知点 C是线段 AB上的一定点， 过 C作直线 l AB ， 在直线 l 上截取 CE=CA ， 连接 BE ，BE的垂直平分线交AB于点 D ，求证：点C、D是线段 AB的勾股分割点 （2）已知点M 、 N是线段 AB的勾股分割点，若AM=2 ， NM=3 ，求 BN的长； （3）如图 3，已知点 M ，N是线段 AB的勾股分割点，记AM=a ，BN=b，MN=c ，且 ac，b c， AMC ， MND 和 NBE均是等边三角形，AE分别交CM 、DM 、DN于点 F、G、H，若 H 是 DN 的中点 证明： a=b； 试猜想SAMF，SBCN和 S四边形 ABCN的数量关系（不需说明理由）
