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1、最新资料推荐文科数学一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合 A x |x2x60, xZ ， B1,2,3 ，则 AB（）A 2,1,0,1B 1,2,3C 0,1D 12.复数 z5i）1的虚部为（2iA 11B 11 iC 11D 11 i55553.已知 an 是公比为 2的等比数列， Sn 为数列 an 的前 n 项和，若 （2S61） a7 ，则 a3（）A 1B 2C3D 44.已知命题 p :R ，使得 sin2 cos3 ；命题 q : x(0,), xsin x ，则下列2判断正确
2、的是（）A p 为真Bq 为假C p q 为真D pq 为假2xy405.若 x, y 满足约束条件2x3 y30 ，则 zx 2 y 的最小值为（）x4y40A 19B 4C 5 D 46856. 若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A11126B CD 3237. 如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A2020 112 (2 29 4)80B80D112 2 29C331最新资料推荐8. 已知边长为2的等边向量ABC ，其中点 P,Q ,G 分别是边 AB , BC, CA
3、 上的三点，且AP1 AB, BQ1 BC,CG1 CA ，则 PQ PG（）234A 5B 7C 3D 1112124129. 已知定义在 R 上的奇函数 yf ( x) ，对于x R 都有 f (1x)f (1 x) ，当1x0 时， f (x)log 2 (x) ，则函数 g(x)f (x) 2在(0,8)内所有的零点之和为（）A 6 B 8C 10 D 1210. 如果函数 y1 sinx 在区间 ,12 上单调递减，那么的取值范围为（）28A 6,0)B 4,0)C (0,4D (0,611. 抛物线 y24x 的准线与 x 轴相交于点 P ，过点 P 作斜率 k (k0) 的直线交
4、抛物线于A, B 两点， F 为抛物线的焦点，若| FA |3 | FB | ，则直线 AB 的斜率 k （）A3B 3C 2 3D 2323312. 已知函数 f ( x)3log 2 ( x 1), x05 ，则 a 的取值集合为（）x2x1, x0若 f ( a)A 2,3,5B 2,3C 2,5D 3,5二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知函数 f ( x) x3x 2 ，则 f ( x) 在 0,1 上的最小值为.14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是.2最新资料推荐15.在数列 an 中， a111,2an 2an 1 3(n
5、 2) ， Sn 为数列 an 的前 n 项和， 则 Sn 的最小值为.16.已知双曲线 x2y 21(a0, b 0) ，其左，右焦点分别为F1 , F2 ，若以右焦点a2b2F2 (c,0)( c 0) 为圆心作半径为c 的圆与双曲线的右支的一个交点为M ，且直线 F1 M 恰好与圆相切，则双曲线的离心率为.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. 在ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a,b, c ，已知2 cos2 A(cosB3 sin B) cosC1.2（1）求角 C 的大小；（2）若 c 2 3 ，且ABC
6、的面积为3 ，求 a,b 的值 .18. 某数学老师对所任教的两个班级各抽取30 名学生进行测试，分数分布如下表：（1）若成绩 120 分以上（含 120分）为优秀， 求从乙班优秀 不优秀总计参加测试的成绩在90 分以上（含90 分）的学生中，随甲班机任取 2 名学生，恰有1 人为优秀的概率；乙班（2）根据以上数据完成下面的 22 列联表， 则犯错概率小于 0.1总计的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关 ?分数区间453最新资料推荐 0,30)0.10.230,60)0.20.260,90)0.30.490,120)0.20.1120,1500.20.122n( ad
7、bc)参考公式： K，其中 nabcd .(ab)(cd )(ac)(bd )下面的临界值供参考：19. 如图所示的多面体中，已知菱形ABCD 和直角梯形ACEF 所在的平面互相垂直，其中FAC 为直角，ABC60 ， EF / AC ， EF1 AB 1, FA3 .2（1）求证：DE平面 BEF ；（2）求多面体ABCDEF 的体积 .20. 已知ABC 的三个顶点坐标分别为A( 1,0), B( 2,3), C (1,22) ，且定点 P(1,1) .（1）求ABC 的外接圆的标准方程；（2）若过定点P 的直线与ABC 的外接圆交于E, F 两点，求弦EF 中点的轨迹方程 .21. 已知
8、函数 f ( x)bax (1a) ln x ， aR ，且 yf ( x) 在 x1处的切线垂直于 yx轴.4最新资料推荐（1）若 a1 ，求 yf ( x) 在 x1 处的切线方程；2（2）讨论 f (x) 在 (0,) 上的单调性 .请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的第一题记分 .22. （本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲如图所示，在ABC 中， CD 是 ACB 的角平分线，ACD 的外接圆交 BC 于 E 点 .（1）证明： ACAD ；BCBD（2）若 2 ADBDAC ，求 BE 的值 .EC23. （本小题满分 10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以O 为极点， C 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单x32 t位. 已知曲线 C 的极坐标方程为2 5 sin ，直线 l 的参数方程为2（ t 为2 ty52
