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1、2013 年高考数学理汇编-算法第 1 页 共 8 页 2013 年高考数学理汇编- 算法 一、选择题： 1(2013 江西，理7)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为() AS 2*i2 BS2*i1 CS=2*iDS2*i4 答案： C 解析： 当 i2 时， S22 15； 当 i3 时， S23410 不满足 S10，排除选项D；当 i4 时， S2419； 当 i5 时，选项A， B 中的 S满足 S 10，继续循环，选项C 中的 S10 不满足 S10，退出循环， 输出 i5，故选 C. 2(2013 北京，理4)执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (
2、) A1 B 2 3 C 13 21 D 610 987 答案： C 解析 1：依次执行的循环为S1，i 0； 2 3 S，i1； 13 21 S，i 2.故选 C. 解析 2S 和 i 的关系： i 0 1 2 s 1 2 3 13 21 当 i=2 时，结束循环体，此时S= 13 21 ，故 C正确 3、 （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）某程序框图如图所示, 若该程序运行后输出的 值是 5 9 , 则（） A4aB5aC6aD7a 2013 年高考数学理汇编-算法第 2 页 共 8 页 答案： A 解析： 该程序框图的功能为计算1 1 1 2 1 23 1 1a
3、a 2 1 1a 的值， 由已知输出的值为 9 5 ， 可知当a4 时 2 1 1a 9 5 . 故选 A 4.（ 2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）如图所示 ,程序框图 (算法流程图 )的输出结 果是 () A 1 6 B 25 24 C 3 4 D 11 12 答案： D 解析： 开始 28， 11 0+ 22 s，n22 4； 返回， 48， 113 244 s，n426； 返回， 68， 3111 4612 s，n 628； 返回， 88 不成立，输出 11 12 s. 5.（ 2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）执行如题 (8) 图所示的程序
4、框图, 如果输出3s, 开始 S=1，k=1 ka? S=S+ 1 k(k+1) k=k+1 输出 S 结束 是 否 （第 5 题图） 2013 年高考数学理汇编-算法第 3 页 共 8 页 那么判断框内应填入的条件是（） A6kB7kC8kD9k 答案： B 解析：由程序框图可知，输出的结果为slog23 log34 log k(k1)log2(k1)由 s3， 即 log2(k1)3，解得 k7.又不满足判断框内的条件时才能输出 s，条 件应为 k7. 6.（2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）阅读如图所示的程序框图, 若输入的10k, 则 该算法的功能是（） A计算数
5、列 1 2 n 的前 10 项和B计算数列 1 2 n 的前 9 项和 C计算数列21 n 的前 10 项和D计算数列21 n 的前 9 项和 【答案】 A 【解析】第一循环：1,2Si，10i第二条：3,3,10Sii第三条：7,4,10Sii 第九循环： 9 21,10,10Sii第十循环： 10 21,11,10Sii，输出 S 根据选项， 10 1(1 2 ) 12 S ，故为数列 1 2 n 的前 10 项和故答案A 7(2013 课标全国，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S() 2013 年高考数学理汇编-算法第 4 页 共 8 页 A 111 1+ 2310
6、 B 111 1+ 2!3!10! C 111 1+ 2311 D 111 1+ 2!3!11! 答案： B 解析： 由程序框图知，当k1，S0，T1 时，T1，S1； 当k2 时， 1 2 T， 1 =1+ 2 S； 当k3 时， 1 1 2 = 32 3 T ， 11 1+ 223 S ； 当k4 时， 1 1 23 = 42 3 4 T ， 111 1+ 22323 4 S； 当k10 时， 1 23 410 T ， 111 1+ 2!3!10! S，k增加 1 变为 11，满足kN，输出S， 所以 B正确 8.（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）执行如图所示的程序
7、框图, 若输入 10,nS则输出的 （） A 5 11 B 10 11 C 36 55 D 72 55 答案： A 解析： 当 n 10 时，由程序运行得到 22222 11111 21416181101 S 11111 1 33 55779911 2013 年高考数学理汇编-算法第 5 页 共 8 页 1 1111111111 2 13355779911 1105 21111 .故选 A. 9.（ 2013 年高考新课标1（理） 5）运行如下程序框图, 如果输入的 1,3t, 则输出 s 属于 （） A 3,4 B 5, 2 C 4,3D 2,5 答案： A 解析： 若t 1,1) ，则执行
8、s3t，故s 3,3) 若t1,3，则执行s4tt 2，其对称轴为 t2. 故当t2 时，s取得最大值4. 当t1 或 3 时，s取得最小值3，则s 3,4 综上可知，输出的s 3,4 故选 A. 10.（2013 年高考陕西卷（理）2）根据下列算法语句, 当输入x为 60 时, 输出y的值为 （） A25 B30 C 31 D61 答案： C 解析： 由算法语句可知 0.5 ,50, 250.650 ,50, x x y xx 所以当x60 时，y 250.6 (60 50) 25631. 11. （2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题3）阅读右边的程序框图, 运行相应的程
9、序, 若 输入x的值为 1, 则输出S的值为 A64 B73 C 512 D585 输入 x If x50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*( x-50) End If 输出 y 2013 年高考数学理汇编-算法第 6 页 共 8 页 答案： B 解析： 由程序框图，得x1 时， S1；x 2 时， S 9；x4 时， S96473，结束循环输出S的 值为 73，故选 B. 解：经过第一次循环得到S=0+1 3，不满足 S50， x=2 ， 执行第二次循环得到S=1 3+23 ，不满足 S 50 ，x=4 ， 执行第三次循环得到S=1 3+23 +4 3=73 ， 满
10、足判断框的条件，退出循环，执行“是”，输出 S=73 故选 B 二、填空题 1. （ 2013 年高考湖南卷（理）13）执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b 2，则输出的a 的值 为_ 答案： 9 解析： 输入 a1，b2，不满足a8，故 a3； a3 不满足 a8，故 a 5； a5 不满足 a8，故 a 7； a7 不满足 a8，故 a 9，满足 a8，终止循环输出a9. 2（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）5）右图是一个算法的流程图，则输出的n的 值是 【答案】 3 【解析】 n1，a2，a4，n2；a10，n3；a28，n4 2013 年高考数学理汇编-算
11、法第 7 页 共 8 页 3 （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）11）执行如图所示的程序框图,若输入n的值为 4, 则输出 s的值为 _. 答案： 7 解析：i1，s1，i4，s10 1； i2，s1，i4，s112； i3，s2，i4，s224； i4，s4，i4，s437； i5，此时i4，故s7. 4.（ 2013 年高考湖北卷（理）12）阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的结果i_ 答案： 5 解析： 第一次执行循环体后：a5，i 2；第二次执行循环体后：a 16，i3；第三次执行循环体后：a 2013 年高考数学理汇编-算法第 8 页 共 8 页 8， i4；第四次执行循环体后：a4， i5，满足条件，循环结束输出i5. 5.（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题13）执行右图的程序框图, 若输入的 的值为 0.25, 则输出的n 的值为 _. 答案： 3 解析： 第 1 次运行将F0F1赋值给F1，即将 3 赋值给F1，然后将F1F0赋值给F0， 即将 31 2 赋值给F0，n增加 1 变成 2，此时 1 11 3F 比 大，故循环，新F1为 2 3 5，新F0为 523，n增加 1 变成 3，此时 1 11 5F ，故退出循环，输出n 3.
