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1、2012年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试数学学科试卷分析报告一、试题分析1基本情况2012年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟，共五大题，26个小题，分为第卷和第卷.第卷为选择题 满分42分，占35%，答案填涂在答题卡上；第卷为非选择题，满分为78分，占65%，其中填空题15分，占12.5%，解答题共7小题，63分，占52.5%，第卷直接在试卷上作答.从知识点考查来看，“数与代数”56分，约占46.7, “空间与图形”55分，约占45.8,“统计与概率”9分，占7.5.“数与代数”、“统计与概率”两部分的分数和与“空间与图形”的分数之比(即常说的
2、代数几何比)为13：11. 在命题思路、题型结构、分数分布等方面，与2010、2011年试卷保持了相对的连续性和稳定性.试题以学生的发展为本并关注学生的心理特征，题目立意新颖且起点较低，知识覆盖面广，难度分布适宜有序，有很好的信度（0.90）、效度（0.72）和区分度（0.64）.语言陈述准确规范，表达简洁醒目，图文制作精良，结构编排合理.试题注重考查了数学核心内容与学生的基本能力，突出了数学思想方法的理解与简单应用.试卷内容结构、题型结构和难度结构设计较为合理，同时对学生的创新意识、实践能力的考查做了有益的探索.题目选材既着眼于熟悉的题型和在此基础上的演变，又着眼于情景的创新.试题引导了学生
3、关注社会，关注生活，体现了数学的应用价值，达到了考基础、考素质、考潜能的目的，符合我市的实际情况，有利于考生稳定发挥其真实的数学水平，有利于切实减轻中学生过重的学业负担，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展，有利于改善初中数学教学方式与学习方式，有利于培养学生的创新精神和实践能力，对提高我市初中数学教学质量，全面推进数学课程改革和素质教育都具有很好的导向作用.2.试卷的主要特点(1)注重基础，充分体现课程标准对义务教育阶段数学课程的要求试题全面考查了学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的基本概念、基础知识和基本技能，充分体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性和发展性.如“数与代
4、数”中考查“数与式”的题目有第1、2、3、5、15、16题共18分，考查“方程与不等式”的题目有第7、8、10、21、26题共19分，考查“函数”的题目有第12、14、24、26题26分，考查“空间与图形”的题目有第4、9题共6分，考查“三角形与四边形”的题目有第11、17、18、22、25题共28分，考查“圆”的题目的第13、23题共12分，考查“概率与统计”的题目有第6、20题共9分.（2）突出学科特点，关注数学思想方法与数学能力的考查数学思想方法是数学的灵魂, 试卷通过选用恰当的数学知识，考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归、由特殊到一般，以及待定系数法等初中主要的数学思想方
5、法.如试卷的第8、12、14、24、26题重点考查数形结合的思想，第24、26题重点考查分类讨论的思想，第25、26（3）题重点考查转化的思想，第14、21、24、25、26题考查函数与方程的思想，第24、26重点考查待定系数法，第6、20题重点考查统计的思想，等等.第26题重点考查数形结合思想、函数与方程思想，函数作为初中数学的核心内容，对学生的能力要求较高，该题将函数知识与几何知识有机结合，从知识的交汇点上设计试题，要求学生深刻领会各知识点的内涵，把握知识间的内在联系，综合运用知识解决问题，本题具有很好的区分度.本试卷在考查基础知识的同时更加注重数学能力的考查，突出考查归纳推理能力、发散思
6、维能力、信息处理能力、动手操作能力、分析与解决实际问题的能力和阅读理解及数学建模的能力等.如第20、21、24题，关注数学与现实的联系，注重对学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查；第14、19、24、25、26题等突出考查学生的信息处理、归纳、发散与探究能力.（3）巧妙构思，强化核心内容的考查知识发生和发展过程蕴涵人类认知经验的精华，是学生再发现、再创造的最好体验，具有极大的智力开发价值.试卷围绕数学课程标准规定的核心内容与核心观点设计了一些构思新颖、探索性与开放性较高的试题，注重考查学生运用所学核心知识进行自主探索以及主动获取信息、处理信息的能力. 如22题：本题为几何证明题，
7、涉及的主要知识点为平行四边形的判定、三角形全等、勾股定理、菱形的性质等是综合性较强的题目.难度适中，注重学生发散思维的考查和逻辑推理的能力，同时本题解决方法的多样性也是一个特点.因此本题在一定程度上能有效地考查学生对基本几何模型的理解水平与知识的灵活应用水平，具有很好的教学导向作用.再如第24题，主要涉及对一次函数知识的考查，其设计主线是一次函数的图象与性质.题目综合了图形与坐标、二元一次方程组等重要知识点，主要考查了确定函数解析式的待定系数法（处理函数问题的通法通则）、数形结合思想等思想方法，反应了重视引导学生及时对知识进行归纳梳理，对教学具有积极的导向作用.（4）注重试题的探究性，关注数学
8、活动过程的考查重视对学生探索与发现、创新意识等能力的考查是今年数学试题的又一特点.试题注重设置图形变换情境，通过图形的运动变化，考查学生的空间观念和探究能力，如第14、22、25、26题等，都涉及图形的运动变化.试题通过设置观察、操作、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空间， 较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，力求通过不同层次、不同角度和不同视点的设问，实现对数学思想方法不同程度的考查，考查学生能否独立思考、能否从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，体现了数学课程标准所倡导的学习方式和教学方式.如第25题，为规律探究题中的动点问题，以矩
9、形的知识为载体，考查全等、相似、勾股定理、根的判别式与根的关系、直线与圆的位置关系等数学基础知识，通过变换矩形长与宽的数量关系，探究动点M与点B、C构成角的大小，解决这一问题需要一定的空间直觉、逻辑分析、综合论证与建立数学模型解决问题的能力，能较好地反映出考生整体达到课程标准的“空间与图形”所要求的程度.这样既使学生获得了一种科学探究的思维模式与基本“套路”，又使得学习水平层次不同的学生在考试中都有发挥的机会和余地，体现了尊重学生的数学个体差异，有利于激发学生的思维激情和潜能，增加了学生自信心和成就感，同时也有效地提高了试题的信度与效度，对初中数学教学起到了较好的导向作用.（5）依据课程标准，
10、充分发挥试题的导向作用试卷紧扣数学课程标准，着力体现课改理念和新课程标准的精神，大部分基础性试题都源于课本，如第1、2、3、4、5、6、7、8、13、14、15、16、17、18、20、21、22题，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、延伸、拓展、变式，选材源于教材而又高于教材，注重引领教师创造性地使用教材. 如第22题源于教材八上第105页第11题，是在原题的基础上，稍作改动.本题巧妙地把全等三角形与特殊四边形结合在一起，突出了对演绎推理的考查，试题证明方法的多样性也给不同学生提供了不同的表达机会，提高了试题的效度和可推广性.（6）注重试卷质量，关注我市初中数学教学的实际作为全市统一考
11、试的中考，试卷编制时，充分考虑到了不同层次的学生，绝大部分的试题考查基础知识、基本技能、基本思想和基本的数学活动经验，并关注学生学业水平个性化、差异性.如最后的7道题（第2026题），有6道题设置了较容易的小问题，这些小问题，为解决后面的较难问题提供了铺垫或解题思路，使试题增加了前后问题的联系和层次性，这样做直接降低了试题的难度，使不同能力水平的学生都有机会尝试做后面的大题，体现了低起点.合理设置一些试卷质量量化指标.按照临沂市初中数学的考试说明的规定，对试题进行了难度分布设计，具体包括每道题的考查目标，考查内容，考查形式、难度、题型等栏目，并设置了关于知识与技能、数学思考与问题解决、情感与态
12、度考查分布的细目表.根据阅卷的综合情况数据分析得出，试卷的最高分为120分，平均分为62.31分，及格率为45.91%，优秀率为16%，标准差为30.87.整卷难度系数为0.52.注重试卷整体结构的调整.试卷整体结构的调控对提高试卷的质量，达成考试目标至关重要.试卷雏形基本确定后，围绕以下方面对试卷进行了调整、改进：一是核心内容、通性通法的考查力度是否到位，有无较大方面的遗漏；二是试题的陈述是否准确、精练，背景是否公平，有无知识性、科学性错误，是否超标；三是试题和评分标准的设置是否考虑到了不同学生认知风格和知识储备的差异；四是对整卷和每道题的难度进行预估，难度值是否适中，是否具有较好的区分度；
13、五是试卷考查的内容是否有价值，是否具有鲜明的教育性，是否对初中数学教学有很好的导向作用；六是整卷布局是否融洽、和谐.3命题改进建议（1）试卷要着力体现课改理念和课程标准的精神，体现课程标准对能力发展的要求，突出考查学生的数学素养.（2）试卷要适应时代发展，注重考查学生的应用意识和创新能力.（3）进一步提升命题技术，积累命题经验，确立科学的命题预估方案，使试卷布局更科学、更合理，要关注到各层次学生的发展，适当提高合格率.二、答卷情况及成绩分析1.整体情况表一：试卷整体情况题号最高分平均分难度标准差区分度信度效度优秀率及格率全卷12062.310.5230.870.640.900.721645.9
14、1卷4229.750.7111.230.63卷7832.560.4221.040.67卷-157.570.54.160.68卷-22010.180.516.460.82卷-3199.040.487.50.95卷-4245.760.245.040.51表二：一卷正答率题号答案A率B率C率D率其它答对率1B5.9786.836.060.450.6986.832C2.962.5392.031.80.6992.033D6.969.135.0978.060.7678.064B5.5187.045.371.350.7287.045A76.295.5110.876.291.0376.296B14.7669.
15、0610.4650.7269.067D3.4910.828.8276.090.7776.098A75.666.8210.396.360.7875.669A54.445.0632.37.30.8954.4410D3.526.626.0682.731.0682.7311C2.424.2188.863.760.7488.8612D14.8120.5213.6650.170.8450.1713C3.9715.9560.9418.280.8560.9414B31.8341.1917.957.751.2741.19从答卷情况来看，大部分考生的基础知识掌握较好，如选择题的第1、2、3、4、5、7、8、10、11
