《河北省武邑中学2019届高三数学上学期期中试题文20181223026》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三数学上学期期中试题文20181223026（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学2018-2019 学年高三上学期第期中考试数学（文科）试题第卷一选择题、本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U1,3,5,7,9,11 , A1,5, B5,9,11 ，则( AB)CAB 1,5,9,11C 9,11D5,7,9,112已知复数 z1i , 则复数 z 的模为 ()1iA. 2B.2C. 1D. 03ABC中， a1,b2, B45o ,则 A= ()A. 30oB.60oC.30o 或150oD.60o 或120o4 已 知 函 数 yfx 在 区 间,0内 单 调 递 增 ， 且 fxf
2、x， 若af l o 1g3b,f 1 .22c,1f，则 a,b, c 的大小关系为（）22A.a c bB.b c aC.b a cD.a b c5. 把边长为1 的正方形 ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A- BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()21A.2B. 2C.2D.1446如果 3 个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3 个数为一组勾股数，从 1，2， 3， 4， 5 中任取3 个不同的数，则3 个数构成一组勾股数的概率为( )A.10B.1C.113510D.207设函数 f ( x)x3(a1)x2ax , 若 f ( x) 为奇函数 , 则
3、曲线 yf ( x) 在点 (0,0)处的切线方程为 ()A.y2xB.yxC.y 2xD.yx1 / 78函数 eln xx1 的图像大致是9已知函数f ( x) 为奇函数，对任意x R，都有 f ( x 6)= f ( x) ，且 f (2) 4，则 f (2 014)()A 4B 8C 0D 1610已知 p：函数 yxa 在 3,) 上是增函数， q：函数 ylg( xa) 在 3，）是增函数，则p 是 q 的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11函数 y1的图像与函数 y2sin x( 2 x 4) 的图像所有交点的横坐标之和等1 x于 ()A.2B.
4、4C.6D.812数列an中的项按顺序可以排列成右图的形式，第一行1 项，排 a1 ；第二行 2 项，从左到右分别排 a2 ， a3 a；第三行3 项，依此类推设数列an的前 n 项和为 Sn ，则满足 Sn 2000 的最小正整数n 的值为A 20B 21C 26D 27第卷二、填空题：本大题共6 小题，每小题6 分，共 36 分将答案填在答题卡中的横线上13已知向量a=(1, 3), b(3,1)，则 a 与 b 夹角的大小为 _14. 若命题“x R, x2a1 x 10 ”是假命题 , 则实数 a 的取值范围是 _.15. 在 ABC 中，若CB, b2a ，则416直三棱柱 ABCA
5、1 B1C1 的各顶点都在同一球面上，若AB 3 ， AC4, BC 5 ，2 / 7AA12 ，则此球的表面积等于三、解答：本大题共4 小题，共44 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （ 10 分）在 ABC 中，角 A ， B , C 的对边分别是 a ， b ， c ，其面积为 S ，且 b2c2 a2 4 3S.3（1）求 A ； （2）若 a5 3 ， cosB4, 求 c .518. 2018 年 2 月 9-25 日，第 23 届冬奥会在韩国平昌举行.4 年后，第 24 届冬奥会将在中国北京和张家口举行. 为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生
6、中随机抽取了 120 名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：( ) 根收看没收看据上表说明， 能否有 99% 的把握认为，收看开男生6020幕式与性别有关？( ) 现女生2020从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022 年北京冬奥会志愿者宣传活动.( ) 问男、女学生各选取多少人？( ) 若从这 8 人中随机选取2 人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.n adbc2附： K 2cb d，其中 na b cd .ab cdaP K 2k00.100.050.0250.010.005
7、k02.7063.8415.0246.6357.87919（ 12 分）设为数列的前 项和，已知，（）求证：是等差数列；（）设，求数列的前 项和20（本小题 12 分）已知椭圆x2y21(ab0) 的离心率为1，左右端点为A1，A2 ，a2b22其中 A2 的横坐标为2. 过点 B(4,0)的直线交椭圆于 P,Q 两点（ P,Q 不与 A1, A2 重合），P3 / 7在 Q的左侧，点 Q关于 x 轴的对称点为 R，射线 A1 R 与 PA2 交于点 M.（ 1）求椭圆的方程；（ 2）求证： M点在直线 x 4 上 .21（本题满分 12 分）已知函数 f ( x) xln x(1) 若函数
8、g( x) f ( x) ax 在区间 e2， ) 上为增函数，求实数a 的取值范围；(2) 若对任意 x(0 ， ) ， f ( x) x2 mx 3m的最大值2恒成立，求实数( 二 ) 选考题 : 共 10 分 . 请考生在第22,23 题中任选一题作答. 如果多做 , 则按所做的第一题计分.22. 选修 4-4: 坐标系与参数方程 （本小题满分10 分）xt 1,( t 为参数 ), 以原点为极点 , x 轴正平面直角坐标系中 , 直线 l 的参数方程为3t 1y半轴为极轴建立极2cos坐标系 , 曲线 C的极坐标方程为.21cos（ 1）写出直线 l的普通方程与曲线C的直角坐标方程 ;
9、（ 2 ）已知与直线l平行的直线l过点(2,0), 且与曲线C交于A,B两点 , 试求M|MA| |MB|.23. 选修 4-5: 不等式选讲 （本小题满分 10分）已知函数 f x| x | x 1| .（ 1）解不等式 f x3 ；（ 2）若 f xf y2 , 求 xy的取值范围 .高三文科数学期中考试答案1. B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 11. D 12. B13.14.1 a315. 105度16. 29617.解：（ 1）由已知得：bccosA4 31 bc sin A 4分232tan A3 5 分4 / 7由 A 是内角，A60 0 6 分（2）由 cos B4得sinB3 7 分55
